Finite Group Databasebeta

← #32030343

Subgroups — #32030343

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—21no—
19#17986656—21no—
20#17986648—22no—
21#17986648—21no—
22#17986643—22no—
23#17986643—21no—
24#17986577—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986570—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986510—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30C2×#14556107—21no—
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986341—21no—
35#17986341—21no—
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986041C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42#17986008—21no—
43#17986004—21no—
44#17986001C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17986000C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985995—21no—
51#17985995—21no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54#17985924—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic, complemented
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985884—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985865C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849—41no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556126—22no—
89#14556126—21no—
90#14556115—22no—
91#14556115—21no—
92#14556111—22no—
93#14556111—21no—
94#14556109—22no—
95#14556109—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556104—22no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102D411yescharacteristic
112#14556102D411yescharacteristic
113#14556100—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556097—22no—
119#14556097—21no—
120Q8×Dic71—21no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71D412yes—
143C2×C4×Dic71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556062—21no—
146#14556060—21no—
147#14556060—21no—
148#14556056—41no—
149#14556056—41no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162#14556046—41no—
163#14556046—41no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—22no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71D411yescharacteristic
174C2×#41×C71D411yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71D411yescharacteristic
178C22×D4×C71—21no—
179C22×D4×C71D411yescharacteristic
180C23×C4×C71—21no—
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189#104×C71—41no—
190#104×C71—41no—
191C22⋊C8×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193#95×C71—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—22no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D412yes—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—42no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—44no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—41no—
265C22⋊Dic71—41no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—41no—
272C4×Dic71—41no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—22no—
278#41×C71—22no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71—42no—
285#41×C71—41no—
286#41×C71—41no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71#4112yes—
290#41×C71#4112yes—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—22no—
293C2×Q8×C71—41no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—42no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71#12011yescharacteristic
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—42no—
354Q8×C71#12312yes—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71#12312yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—82no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—82no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424Dic142—21no—
425Dic142—21no—
426Dic142—44no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430Dic142—41no—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—84no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12311yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468Dic71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—42no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#240511yescharacteristic
483C2×C71#301811yescharacteristic
484C2×C71#302011yescharacteristic
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093—711no—
488#2896—711no—
489#2499—711no—
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038—711no—
494#1901—711no—
495#1871—711no—
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789D7111yescharacteristic, complemented
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41C2×D7111yescharacteristic
504C22×M16—711no—
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1421no—
509#546—1422no—
510#546—1421no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—711no—
514#536—1421no—
515#525—711no—
516#525—1421no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8—1421no—
519#520—711no—
520C2×#117—711no—
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#428—711no—
526#428—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104C2×D7111yescharacteristic
530C2×#104C2×D7111yescharacteristic
531C2×#104C2×D7111yescharacteristic
532C2×#104C2×D7111yescharacteristic
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101—711no—
544C2×#101—711no—
545#407C2×D7111yescharacteristic
546#397—1422no—
547#391—711no—
548#391—711no—
549#387—1422no—
550#384—711no—
551#382—711no—
552C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553#343—711no—
554#343—711no—
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41D28411yescharacteristic
572C2×#41D28411yescharacteristic
573C2×#41C22×D7111yescharacteristic
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—1421no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8D28411yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D28411yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—2841no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—1421no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1421no—
621#120—1422no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630#117—711no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1422no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—712no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C42—1421no—
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—2841no—
659#104—2841no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—2841no—
673#101—2841no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680C24—21no—
681C24D4×D7111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2844no—
701#41—2844no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41#1176586412yes—
707#41#1176586412yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—1422no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
724C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4C2×D28411yescharacteristic
741C2×D4C2×D28411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—712no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C2×D28411yescharacteristic
767C22×C4C2×D28411yescharacteristic
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2842no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2842no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—2844no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—711no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1422no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—2841no—
802C22⋊C4—2841no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1422no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—2841no—
820C42—2841no—
821C42—1422no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1421no—
833C23#1455609811yescharacteristic
834C23#1455609811yescharacteristic
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—2844no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8#1455611212yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2844no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—5681no—
863D4—5682no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4#1455611212yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2844no—
893C2×C4—2844no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5682no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4#1455609811yescharacteristic
910C2×C4#1455609811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C22×D28411yescharacteristic
913C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
914C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C2×C4#1455617311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22#1798663611yescharacteristic
943C22#1798663611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2842no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2842no—
955C4—5681no—
956C4—5681no—
957C4C2×#1455611211yescharacteristic
958C4#1798656111yescharacteristic
959C4#1798663611yescharacteristic
960C4#1798663611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—5681no—
968C2#2259166811yescharacteristic
969C2#2259769111yescharacteristic
970C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22596859C2semidirect
4. #22592793C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22588806C2semidirect
10. #22588640C2semidirect
11. #22588575C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1789C2semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986041C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
44. #17986001C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985905C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985865C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
500. #1789D71semidirect
501. C71#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225982732
#225968592
#225927932
#225895682
#225895632
#225895562
#225888062
#225886402
#225885752
#225885682
#225883002
C71×#17892
#2402871