Finite Group Databasebeta

← #32030344

Subgroups — #32030344

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986664—21no—
20#17986657—21no—
21#17986652—21no—
22#17986647—22no—
23#17986642—21no—
24#17986641—22no—
25#17986579—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986572—21no—
28#17986512—21no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986006—21no—
45#17986002—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985994—21no—
52#17985992—21no—
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985926—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985882—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985864C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—41no—
99M16×D71—41no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556127—22no—
102#14556114—22no—
103#14556113—22no—
104#14556113—22no—
105#14556112—21no—
106#14556110—22no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556107—21no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556103—22no—
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556103D411yescharacteristic
121#14556102—21no—
122#14556101—22no—
123#14556101—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099—21no—
126#14556098—22no—
127#14556098—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132#14556090—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140C2×C4⋊Dic71—22no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D71—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556047—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—44no—
211#11765865—44no—
212#11765865#4112yes—
213#11765865#4112yes—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239D4×D71—22no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—44no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—41no—
300C4×Dic71—41no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—42no—
404D284—42no—
405D284—44no—
406D284—81no—
407D284#12312yes—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—44no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—82no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427Dic142—21no—
428Dic142—42no—
429Dic142—44no—
430Dic142#12312yes—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71#54611yescharacteristic
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12311yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468Dic71—22no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472Dic71—42no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#240511yescharacteristic
480C2×C71#301811yescharacteristic
481C2×C71#302011yescharacteristic
482D71—41no—
483D71—41no—
484D71—42no—
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093—711no—
488#2896—711no—
489#2499—711no—
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038D7111yescharacteristic, complemented
494#1901—711no—
495#1871—711no—
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789—711no—
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×M16—711no—
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1421no—
509#546—1422no—
510#546—1421no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—1421no—
514#536C2×D7111yescharacteristic
515#525—711no—
516#525—1421no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8—1421no—
519#520—711no—
520C2×#117—711no—
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#428—711no—
526#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104C2×D7111yescharacteristic
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417C2×D7111yescharacteristic
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101—711no—
544C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#407—711no—
546#397—1422no—
547#391—711no—
548#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#387—1422no—
550#384—711no—
551#382—711no—
552C4×C22⋊C4—711no—
553#343—711no—
554#343—711no—
555#339—711no—
556#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—1421no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—2841no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—1421no—
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—1421no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1422no—
593#124—21no—
594#124—1422no—
595#123—22no—
596#123—1421no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1421no—
619#121—1422no—
620#121—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1422no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1422no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—712no—
644C2×C22⋊C4—1422no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1421no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1421no—
652#106—21no—
653#106—1421no—
654#104—41no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—1422no—
659#104—1422no—
660#103—21no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—41no—
673#101—2841no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676#95—22no—
677#95—1421no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680C24—711no—
681C24—1421no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2841no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2841no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—712no—
699#41—712no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2841no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1422no—
723C2×Q8—1422no—
724C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—712no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4D4×D7112yes—
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2842no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2842no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2844no—
788C4⋊C4—1422no—
789C4⋊C4—1422no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2841no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—2841no—
819C42—2841no—
820C42—1422no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—711no—
830C23—711no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23C2×D4×D7111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2844no—
843Q8—2842no—
844Q8—712no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—2844no—
853D4—2842no—
854D4—2842no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—5681no—
860D4—5682no—
861D4—712no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2844no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—5682no—
894C2×C4—711no—
895C2×C4—711no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#41×D7111yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C2×C4#1455617411yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5684no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1422no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22#120×D7111yescharacteristic
942C22#1798663811yescharacteristic
943C22#1798664111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2842no—
951C4—2841no—
952C4—5681no—
953C4—5681no—
954C4—1421no—
955C4—1422no—
956C4—1421no—
957C4#123×D7111yescharacteristic
958C4#1798655711yescharacteristic
959C4#1798664211yescharacteristic
960C4#1798664611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2842no—
965C2—2841no—
966C2—2841no—
967C2—5681no—
968C2#2259166211yescharacteristic
969C2#2259769211yescharacteristic
970C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. #22592795C2semidirect
5. #22589567C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588570C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985864C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
493. #2038D71semidirect
501. C71#24028semidirect
526. #428C2×D71semidirect
544. C2×#101C2×D71semidirect
548. #391C2×D71semidirect
556. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225982742
#225968562
#225927952
#225895672
#225895632
#225895542
#225888052
#225886412
#225885702
#225885672
#225883012
#225882982
#225882822
C71×#20382
#2402871