Finite Group Databasebeta

← #32030345

Subgroups — #32030345

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986662—21no—
20#17986659—21no—
21#17986651—21no—
22#17986650—22no—
23#17986640—21no—
24#17986639—22no—
25#17986580C2211yescharacteristic
26#17986579—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986572—21no—
29#17986512—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986340—21no—
34#17986340—21no—
35#17986323—21no—
36#17986323—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic, complemented
38#17986039C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986007—21no—
46#17986003—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic, complemented
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993—21no—
54#17985993—21no—
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985963C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#117×C71C2211yescharacteristic
64#397×C71—22no—
65#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#387×C71—22no—
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—41no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8—21no—
103#14556127—22no—
104#14556126—21no—
105#14556117—21no—
106#14556114—22no—
107#14556113—22no—
108#14556113—22no—
109#14556111—22no—
110#14556111—21no—
111#14556110—22no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556106—22no—
117#14556106—22no—
118#14556105—22no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556103—22no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—22no—
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556098—22no—
130#14556097—21no—
131#14556093—21no—
132#14556090—22no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556056—22no—
148#14556056—22no—
149#14556056—41no—
150#14556056—41no—
151#14556056—41no—
152#14556056—41no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166#14556047—41no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175#117×C71—21no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71—22no—
180C2×C4⋊C4×C71D412yes—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71D412yes—
187C2×C42×C71—21no—
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#95×C71—21no—
191#95×C71—22no—
192#95×C71—22no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—22no—
210#11765865—22no—
211#11765865—41no—
212#11765865—41no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865#4112yes—
220#11765865#4112yes—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—42no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—21no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—44no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—41no—
336C42×C71—41no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71#12011yescharacteristic
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403D284—21no—
404D284—21no—
405D284—21no—
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—42no—
409D284—44no—
410D284—82no—
411D284#12312yes—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—82no—
423Dic142—21no—
424Dic142—21no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427Dic142—21no—
428Dic142—42no—
429Dic142—44no—
430Dic142#12312yes—
431C71⋊C8—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C71⋊C8—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C2×D71—22no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71C2×#12311yescharacteristic
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470Dic71—22no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71#240511yescharacteristic
481C2×C71#301811yescharacteristic
482C2×C71#302011yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093—711no—
488#2896—711no—
489#2499D7111yescharacteristic, complemented
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038—711no—
494#1901—711no—
495#1871—711no—
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789—711no—
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×M16—711no—
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1421no—
508#547—1422no—
509#546—1421no—
510#546—1422no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—711no—
514#536—1421no—
515#525—711no—
516#525—1421no—
517C2×C22⋊Q8—1421no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
519#520—711no—
520C2×#117C2×D7111yescharacteristic
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#428—711no—
526#428—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101—711no—
544C2×#101—711no—
545#407—711no—
546#397—22no—
547#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#387—22no—
550#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
553#343—711no—
554#343—711no—
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—1421no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—2841no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—1421no—
590C22×C8—1421no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1421no—
599#123—1422no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#120—1422no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1422no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1422no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
640C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—1422no—
659#104—1422no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—2841no—
673#101—2841no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1421no—
681C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2841no—
687#41—2841no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—712no—
695#41—712no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2841no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2842no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1422no—
723C2×Q8—1422no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—1422no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
766C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—2842no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778C2×C8—2842no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1422no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23#1455609611yescharacteristic
834C23#1455609611yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2842no—
841Q8—2844no—
842Q8—712no—
843Q8—1421no—
844Q8—1421no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848D4—2842no—
849D4—2844no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—5682no—
858D4—5681no—
859D4—712no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1421no—
863D4—1421no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2844no—
895C2×C4—2844no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5682no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455609611yescharacteristic
910C2×C4#1455609611yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#41×D7111yescharacteristic
915C2×C4#1455617411yescharacteristic
916C2×C4#1455617411yescharacteristic
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22#1798663711yescharacteristic
943C22#1798663711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—1422no—
957C4#123×D7111yescharacteristic
958C4#1798656011yescharacteristic
959C4#1798664111yescharacteristic
960C4#1798664111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—2842no—
966C2—5681no—
967C2—5681no—
968C2#2259166411yescharacteristic
969C2#2259768811yescharacteristic
970C2#2259770311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2499C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#2499D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598271C2semidirect
3. #22596857C2semidirect
4. #22589569C2semidirect
5. #22589564C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
9. #22588640C2semidirect
10. #22588572C2semidirect
11. #22588565C2semidirect
12. #22588298C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#2499C2semidirect
37. #17986039C22semidirect
38. #17986039C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
51. #17985998C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
65. #391×C71C22semidirect
66. #391×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
69. #382×C71C22semidirect
489. #2499D71semidirect
501. C71#24028semidirect
547. #391C2×D71semidirect
548. #391C2×D71semidirect
550. #384C2×D71semidirect
551. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225982712
#225968572
#225895692
#225895642
#225895572
#225888092
#225886402
#225885722
#225885652
#225882982
#225882852
C71×#24992
#2402871