Finite Group Databasebeta

← #32030347

Subgroups — #32030347

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986662—21no—
19#17986659—21no—
20#17986651—21no—
21#17986650—22no—
22#17986640—21no—
23#17986639—22no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986579—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986572—21no—
28#17986512—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986341—21no—
34#17986341—21no—
35#17986324—21no—
36#17986324—21no—
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986009—21no—
46#17986005—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic, complemented
53#17985996—21no—
54#17985996—21no—
55#17985927—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985906C2211yescharacteristic, complemented
58#17985880—22no—
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60#17985864C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95#14556127—22no—
96#14556126—21no—
97#14556117—21no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556110—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—22no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—22no—
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556098—22no—
122#14556097—21no—
123#14556093—21no—
124#14556090—22no—
125#14556090—21no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C22⋊C4×D71—22no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556062—21no—
148#14556062—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054—41no—
154#14556054—41no—
155#14556054—41no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71—21no—
176C2×M16×C71—41no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C2×C4⋊C4×C71D412yes—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190#101×C71—41no—
191#101×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—22no—
210#11765865—22no—
211#11765865—41no—
212#11765865—41no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865#4112yes—
220#11765865#4112yes—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—41no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C4⋊Dic71—22no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—44no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290C4×Dic71—22no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—41no—
297C4×Dic71—41no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—42no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—42no—
331C4⋊C4×C71—22no—
332C4⋊C4×C71—22no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71#12011yescharacteristic
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403D284—21no—
404D284—21no—
405D284—21no—
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—42no—
409D284—44no—
410D284—82no—
411D284#12312yes—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—82no—
423Dic142—21no—
424Dic142—21no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427Dic142—21no—
428Dic142—42no—
429Dic142—44no—
430Dic142#12312yes—
431C8×C71—41no—
432C8×C71—41no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C2×D71—22no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71C2×#12311yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—22no—
467Dic71—42no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#24028—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71#240511yescharacteristic
481C2×C71#301811yescharacteristic
482C2×C71#302011yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486#3489—711no—
487#3093—711no—
488#2896—711no—
489#2499—711no—
490#2040—711no—
491#2039—711no—
492#2038—711no—
493#2038—711no—
494#1901D7111yescharacteristic, complemented
495#1871—711no—
496#1860—711no—
497#1859—711no—
498#1793—711no—
499#1793—711no—
500#1789—711no—
501C71#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×M16C2×D7111yescharacteristic
505D4×Q8—1421no—
506#548—1421no—
507#547—1421no—
508#547—1422no—
509#546—1421no—
510#546—1422no—
511#537—711no—
512#537—1421no—
513#536—711no—
514#536—1421no—
515#525—711no—
516#525—1421no—
517C2×C22⋊Q8—1421no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
519#520—711no—
520C2×#117—711no—
521#485—1421no—
522#485—1421no—
523#482—1421no—
524#482—1421no—
525#428—711no—
526#428—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533#419—1421no—
534#418—1421no—
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#416—1421no—
542#416—1421no—
543C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#407C2×D7111yescharacteristic
546#397—1422no—
547#391—711no—
548#391—711no—
549#387—1422no—
550#384—711no—
551#382—711no—
552C4×C22⋊C4—711no—
553#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—1422no—
5602−1+4—1422no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1421no—
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—1421no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4—711no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1421no—
599#123—1422no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#120—1422no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×D4—1422no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1422no—
630#117—711no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1422no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4D28412yes—
642C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1422no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4D28412yes—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—1422no—
659#104—1422no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1421no—
677#95—1422no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680C24—1421no—
681C24C2×D28411yescharacteristic
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2841no—
687#41—2841no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—712no—
695#41—712no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2841no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2842no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—1422no—
723C2×Q8—1422no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—1422no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×D28412yes—
766C22×C4C2×D28411yescharacteristic
767C22×C4C2×D28412yes—
768C22×C4C23×D7111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—2844no—
788C4⋊C4—711no—
789C4⋊C4—711no—
790C4⋊C4—1422no—
791C4⋊C4—1422no—
792C4⋊C4—1422no—
793C4⋊C4—1422no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—2841no—
803C22⋊C4—2841no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—1422no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1422no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C42—2841no—
816C42—2841no—
817C42—1422no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23#1455609811yescharacteristic
834C23#1455609811yescharacteristic
835C23C22×D28411yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2842no—
841Q8—2844no—
842Q8—712no—
843Q8—1421no—
844Q8—1421no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848D4—2842no—
849D4—2844no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—5682no—
858D4—5681no—
859D4—712no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1421no—
863D4—1421no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455609811yescharacteristic
910C2×C4#1455609811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#41×D7111yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C2×C4#1455617311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22#1798664411yescharacteristic
943C22#1798664411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—2842no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—5681no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1422no—
957C4#123×D7111yescharacteristic
958C4#1798655911yescharacteristic
959C4#1798663811yescharacteristic
960C4#1798663811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—2842no—
966C2—5681no—
967C2—5681no—
968C2#2259166611yescharacteristic
969C2#2259769311yescharacteristic
970C2#2259770711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24028
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22592794C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589565C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588283C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
37. #17986041C22semidirect
38. #17986041C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
52. #17986001C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985906C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. #17985864C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
494. #1901D71semidirect
501. C71#24028semidirect
543. C2×#101C2×D71semidirect
544. C2×#101C2×D71semidirect
553. #343C2×D71semidirect
554. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225982732
#225968602
#225927942
#225895702
#225895652
#225895582
#225886422
#225885762
#225885692
#225883012
#225882832
C71×#19012
#2402871