Finite Group Databasebeta

← #32030349

Subgroups — #32030349

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986662—21no—
20#17986655—21no—
21#17986651—21no—
22#17986649—22no—
23#17986646—21no—
24#17986638—22no—
25#17986578—21no—
26#17986572—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986509—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#103×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985941—22no—
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985904C2211yescharacteristic, complemented
58#17985864C2211yescharacteristic, complemented
59#17985861—22no—
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99M16×D71—41no—
100M16×D71—41no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556127—22no—
103#14556126—21no—
104#14556115—21no—
105#14556114—22no—
106#14556113—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556106—22no—
118#14556105—22no—
119#14556105—22no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556101—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556099D411yescharacteristic
127#14556096—22no—
128#14556096—21no—
129#14556093—21no—
130D4×Dic71—22no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71D412yes—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556062—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—22no—
156#14556055—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556046—41no—
168#14556046—41no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—41no—
188#104×C71—41no—
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865#4112yes—
205#11765865#4112yes—
206#11765864—22no—
207#11765864—41no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—22no—
226Q8×D71—41no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—41no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—82no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—21no—
407D284—42no—
408D284#12312yes—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—82no—
423C4×D71—82no—
424C4×D71—82no—
425Dic142—21no—
426Dic142—42no—
427Dic142—44no—
428Dic142—41no—
429Dic142—41no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142#12312yes—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71#54611yescharacteristic
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71#45412yes—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12311yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—42no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#24029—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#240511yescharacteristic
483C2×C71C2×#45411yescharacteristic
484C2×C71#302211yescharacteristic
485D71—22no—
486D71—41no—
487D71—42no—
488#3489—711no—
489#3092—711no—
490C2×#417—711no—
491#2503—711no—
492#2040—711no—
493#2040D7111yescharacteristic, complemented
494#2038—711no—
495#2038—711no—
496#1901—711no—
497#1871—711no—
498#1860—711no—
499#1860—711no—
500#1793—711no—
501#1793—711no—
502#1789—711no—
503C71#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—711no—
505C22×#41—711no—
506C22×M16—711no—
507D4×Q8—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1422no—
510#547—1421no—
511#546—1422no—
512#546—1421no—
513#537—1421no—
514#537C2×D7111yescharacteristic
515#536—711no—
516#536—1421no—
517#525—711no—
518#525—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521#520—711no—
522C22×C4⋊C4—711no—
523#484—1421no—
524#483—1421no—
525#481—1421no—
526#480—1421no—
527#428—711no—
528#428—711no—
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104C2×D7111yescharacteristic
534C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—1421no—
540#417—1421no—
541#417C2×D7111yescharacteristic
542#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1421no—
544C2×#102—1421no—
545C2×#101—711no—
546C2×#101—711no—
547#407—711no—
548#400—1422no—
549#391—711no—
550#391—711no—
551#382—711no—
552#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#381—1422no—
554C4×C22⋊C4—711no—
555#343—711no—
556#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#339—711no—
558#339—711no—
5592−1+4—2841no—
5602−1+4—2841no—
5612−1+4—1422no—
5622−1+4—1422no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41C22×D7111yescharacteristic
576C2×#41C22×D7111yescharacteristic
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×Q8—1421no—
580C22×Q8—1421no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1421no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—2841no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16—1421no—
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8—1421no—
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#124—1422no—
597#124—1421no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1421no—
602#123—1422no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#120—1421no—
625#120—1422no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—712no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1422no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—712no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42C22×D7111yescharacteristic
651#107—1421no—
652#107—1421no—
653#106—1421no—
654#106—1421no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#104—1422no—
660#104—1422no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#101—2841no—
674#101—2841no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—22no—
678#95—1421no—
679#95—1422no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—2841no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2841no—
704#41—712no—
705#41—712no—
706#41—1422no—
707#41—1422no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710C2×Q8—2842no—
711C2×Q8—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2841no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1422no—
718C2×Q8—1422no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
726C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7111yescharacteristic
743C2×D4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2841no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7112yes—
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2842no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2842no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—1422no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1421no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1422no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2841no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—5681no—
831C23—711no—
832C23—711no—
833C23—1422no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2844no—
843Q8—2842no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—2841no—
847Q8—2841no—
848Q8—712no—
849Q8—1421no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2844no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—5681no—
865D4—712no—
866D4—1422no—
867D4—1422no—
868D4—1421no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—5682no—
893C2×C4—5682no—
894C2×C4—5682no—
895C2×C4—711no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4#41×D7111yescharacteristic
918C2×C4#41×D7111yescharacteristic
919C2×C4#1455617311yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2841no—
924C8—2841no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—5684no—
938C22—712no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1422no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#1798664211yescharacteristic
947C22#1798664611yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2842no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C4—1421no—
959C4—1422no—
960C4—1421no—
961C4#123×D7111yescharacteristic
962C4#1798655711yescharacteristic
963C4#1798663811yescharacteristic
964C4#1798664111yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—2841no—
970C2—2842no—
971C2—1422no—
972C2#2259166211yescharacteristic
973C2#454×D7111yescharacteristic
974C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602015C2
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#24029
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592822C2semidirect
5. #22589566C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588572C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
57. #17985904C22semidirect
58. #17985864C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #382×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
493. #2040D71semidirect
503. C71#24029semidirect
534. C2×#104C2×D71semidirect
542. #417C2×D71semidirect
552. #382C2×D71semidirect
556. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225982612
#417×D712
#225928222
#225895662
#225895562
#225895552
#225888072
#225886392
#225885762
#225885722
#225883002
#225882972
#225882822
C71×#20402
#2402971