Finite Group Databasebeta

← #32030350

Subgroups — #32030350

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589566C212yesmaximal, complemented
5#22589554C212yesmaximal, complemented
6#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588573C212yesmaximal, complemented
9#22588299C212yesmaximal, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
14#17986332—21no—
15#17986327—21no—
16#17986315—21no—
17#17986310—21no—
18#17986042C2212yescomplemented
19C2×#14556055C2212yes—
20C2×#14556055C2212yes—
21C2×#14556055C2212yescomplemented
22#17986000—21no—
23#17986000—21no—
24#17986000C2212yes—
25#17986000C2212yes—
26#17986000C2212yescomplemented
27C2×#14556052—21no—
28C2×#14556049—21no—
29C2×#14556047C2212yescomplemented
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985938—22no—
32#17985906C2212yescomplemented
33#17985864C2212yescomplemented
34#17985860—22no—
35C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36#17985768C2212yescomplemented
37#17985758C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
39C22×#41×C71C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C71—21no—
41#548×C71—21no—
42#547×C71—21no—
43#547×C71—22no—
44#546×C71—21no—
45#546×C71—22no—
46#537×C71—21no—
47#537×C71C2211yescharacteristic
48#536×C71—21no—
49#536×C71C2211yescharacteristic
50#525×C71—21no—
51#525×C71C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71—21no—
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54#520×C71C2211yescharacteristic
55C23×Dic71—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—42no—
58C2×#11765849C2312yes—
59C2×#11765849C2312yes—
60C22×C71⋊C8—21no—
61C2×C4⋊Dic71—21no—
62C2×C4⋊Dic71—21no—
63C2×C4⋊Dic71—21no—
64C2×C4⋊Dic71—21no—
65C2×C4⋊Dic71—21no—
66C2×C4⋊Dic71C2312yes—
67C2×C22⋊Dic71—21no—
68C2×C4×Dic71C2312yes—
69#14556061—22no—
70#14556059—22no—
71#14556055—24no—
72#14556055—42no—
73#14556055—42no—
74#14556052—22no—
75#14556052—22no—
76#14556052—22no—
77#14556049—22no—
78#14556049—22no—
79#14556049—22no—
80#14556047—42no—
81C22⋊(C71⋊C8)—21no—
82C22⋊(C71⋊C8)—21no—
83C71⋊#95—21no—
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—24no—
862−1+4×C71—24no—
872−1+4×C71—42no—
88C2×#41×C71—21no—
89C2×#41×C71—21no—
90C2×#41×C71—21no—
91C2×#41×C71—22no—
92C2×#41×C71—21no—
93C2×#41×C71—24no—
94C2×#41×C71—42no—
95C2×#41×C71D411yescharacteristic
96C2×#41×C71D411yescharacteristic
97C2×#41×C71C2311yescharacteristic
98C2×#41×C71C2311yescharacteristic
99C2×#41×C71C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71D411yescharacteristic
103C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
104C22×D4×C71—21no—
105C22×D4×C71D411yescharacteristic
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C71—22no—
109C4⋊Q8×C71—21no—
110#124×C71—22no—
111#124×C71—21no—
112#123×C71—22no—
113#123×C71—22no—
114#123×C71—22no—
115#123×C71—21no—
116#123×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—21no—
121C22⋊Q8×C71—21no—
122C22⋊Q8×C71—21no—
123C22⋊Q8×C71—21no—
124C22⋊Q8×C71—21no—
125C22⋊Q8×C71—21no—
126C22⋊Q8×C71—21no—
127C22⋊Q8×C71—21no—
128C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—22no—
136#121×C71D411yescharacteristic
137#121×C71D411yescharacteristic
138#120×C71—22no—
139#120×C71—21no—
140C4×Q8×C71—21no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—21no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—21no—
146C4×D4×C71—21no—
147#117×C71—21no—
148#117×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71D412yes—
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71D412yes—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71—41no—
159C22×Dic71—41no—
160#11765849—22no—
161#11765849—22no—
162#11765849—22no—
163#11765849—22no—
164#11765849—42no—
165C2×C71⋊C8—22no—
166C2×C71⋊C8—22no—
167C2×C71⋊C8—42no—
168C4⋊Dic71—22no—
169C4⋊Dic71—22no—
170C4⋊Dic71—41no—
171C4⋊Dic71—41no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C4×Dic71—22no—
174C4×Dic71—22no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71C2×D411yescharacteristic
177#41×C71—22no—
178#41×C71—22no—
179#41×C71—22no—
180#41×C71—22no—
181#41×C71—22no—
182#41×C71—22no—
183#41×C71—22no—
184#41×C71—44no—
185#41×C71—41no—
186#41×C71—41no—
187#41×C71—44no—
188#41×C71—44no—
189#41×C71—48no—
190#41×C71—42no—
191#41×C71—42no—
192#41×C71#4114yes—
193C2×Q8×C71—22no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—22no—
198C2×Q8×C71—22no—
199C2×Q8×C71—22no—
200C2×Q8×C71—41no—
201C2×Q8×C71—44no—
202C2×Q8×C71—42no—
203C2×Q8×C71—42no—
204C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—44no—
220C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—44no—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281Q8×C71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71—44no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71#12312yes—
291D4×C71—24no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—21no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—44no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—81no—
304D4×C71—82no—
305D4×C71#12312yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—44no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4112yes—
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—82no—
344C2×Dic71—82no—
345C71⋊C8—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—84no—
365C22×C71#45412yes—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#54612yes—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71C2×#12311yescharacteristic
378C4×C71#53411yescharacteristic
379C4×C71#54612yes—
380Dic71—82no—
381Dic71—82no—
382#24029—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—22no—
384C2×C71—22no—
385C2×C71—41no—
386C2×C71—42no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#240511yescharacteristic
390C2×C71C2×#45411yescharacteristic
391C2×C71#302211yescharacteristic
392#3489D7111yescharacteristic
393#3092—711no—
394C2×#417—711no—
395#2503—711no—
396#2040—712no—
397#2038—712no—
398#1901—711no—
399#1871—711no—
400#1860—712no—
401#1793—712no—
402#1789—711no—
403C71#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
405C22×#41C2×D7111yescharacteristic
406C22×M16—711no—
407D4×Q8—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#547—22no—
411#546—21no—
412#546—22no—
413#537—21no—
414#537C2×D7111yescharacteristic
415#536—21no—
416#536C2×D7111yescharacteristic
417#525—21no—
418#525C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—21no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421#520C2×D7111yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—711no—
423#484—1421no—
424#483—1421no—
425#481—1421no—
426#480—1421no—
427#428—712no—
428C2×#104—712no—
429C2×#104—712no—
430C2×#104—712no—
431#417—712no—
432#417—712no—
433#417—712no—
434#417—1421no—
435#417—1421no—
436C2×#103—1421no—
437C2×#102—1421no—
438C2×#101—712no—
439#407—711no—
440#400—1422no—
441#391—712no—
442#382—712no—
443#381—1422no—
444C4×C22⋊C4—711no—
445#343—712no—
446#339—712no—
4472−1+4—24no—
4482−1+4—42no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
457C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
458C2×#41C22×D7111yescharacteristic
459C2×#41C22×D7111yescharacteristic
460C2×#41C22×D7111yescharacteristic
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×M16—2842no—
471C2×M16—712no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—21no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
496C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121C22⋊D7111yescharacteristic
504#121C22⋊D7111yescharacteristic
505#120—22no—
506#120—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514#117—21no—
515#117C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—712no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
529C2×C42—712no—
530#107—1422no—
531#106—1422no—
532#104—2842no—
533#104—2842no—
534#104—1424no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#101—2842no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1424no—
546#95—1424no—
547C24—21no—
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—44no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41#1176586414yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—2844no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—2842no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16—1422no—
624M16—1422no—
625C2×C8—2842no—
626C2×C8—1422no—
627C2×C8—1422no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2842no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—81no—
670C23#1455609711yescharacteristic
671C23#1455609711yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—22no—
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—42no—
678Q8—44no—
679Q8—42no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8#1455610912yes—
683D4—24no—
684D4—22no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4#1455610912yes—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—5682no—
731C2×C4#1455609711yescharacteristic
732C2×C4#1455609711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×#1176586412yes—
736C2×C4#1455617312yes—
737C8—2842no—
738C8—2842no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—44no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—84no—
757C22#1798617212yes—
758C22C2×#1455609711yescharacteristic
759C22#1798664312yes—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—5682no—
770C4—5682no—
771C4C2×#1455610911yescharacteristic
772C4#1798655811yescharacteristic
773C4#1798664312yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—41no—
777C2—42no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2#2259166311yescharacteristic
781C2C2×#1798617211yescharacteristic
782C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#24029
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598260C2semidirect
2. C2×#17986000C2semidirect
3. #22592826C2semidirect
4. #22589566C2semidirect
5. #22589554C2semidirect
6. #22588809C2semidirect
7. #22588643C2semidirect
8. #22588573C2semidirect
9. #22588299C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
18. #17986042C22semidirect
21. C2×#14556055C22semidirect
26. #17986000C22semidirect
29. C2×#14556047C22semidirect
32. #17985906C22semidirect
33. #17985864C22semidirect
36. #17985768C22semidirect
37. #17985758C22semidirect
403. C71#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982602
C2×#179860002
#225928262
#225895662
#225895542
#225888092
#225886432
#225885732
#225882992
#225882842
C71×#34892
#2402971