Finite Group Databasebeta

← #32030355

Subgroups — #32030355

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986664—21no—
20#17986657—21no—
21#17986652—21no—
22#17986647—22no—
23#17986642—21no—
24#17986641—22no—
25#17986579—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986572—21no—
28#17986512—21no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985940—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985865C2211yescharacteristic, complemented
58#17985864C2211yescharacteristic, complemented
59#17985861—22no—
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99M16×D71—41no—
100M16×D71—41no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556127—22no—
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556112—21no—
107#14556110—22no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107—21no—
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556103—22no—
120#14556103D411yescharacteristic
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556102—21no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556100—22no—
126#14556099—21no—
127#14556098—22no—
128#14556098—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133#14556090—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556055—41no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556047—41no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—44no—
211#11765865—44no—
212#11765865#4112yes—
213#11765865#4112yes—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239D4×D71—22no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—41no—
287Dic71⋊C4—41no—
288C22⋊Dic71—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—42no—
404D284—44no—
405D284—42no—
406D284—81no—
407D284#12312yes—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—44no—
421C4×D71—44no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—82no—
425C4×D71—82no—
426C4×D71—82no—
427Dic142—21no—
428Dic142—21no—
429Dic142—21no—
430Dic142—42no—
431Dic142—44no—
432Dic142#12312yes—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71#45412yes—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71C2×#12311yescharacteristic
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470Dic71—22no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—41no—
474Dic71—42no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#24029—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#240511yescharacteristic
482C2×C71C2×#45411yescharacteristic
483C2×C71#302211yescharacteristic
484D71—22no—
485D71—41no—
486D71—42no—
487D71—81no—
488#3489—711no—
489#3092—711no—
490C2×#417—711no—
491#2503—711no—
492#2040—711no—
493#2040—711no—
494#2038—711no—
495#2038D7111yescharacteristic, complemented
496#1901—711no—
497#1871—711no—
498#1860—711no—
499#1860—711no—
500#1793—711no—
501#1793—711no—
502#1789—711no—
503C71#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—711no—
505C22×#41—711no—
506C22×M16—711no—
507D4×Q8—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1422no—
510#547—1421no—
511#546—1422no—
512#546—1421no—
513#537—711no—
514#537—1421no—
515#536—1421no—
516#536C2×D7111yescharacteristic
517#525—711no—
518#525—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521#520—711no—
522C22×C4⋊C4—711no—
523#484—1421no—
524#483—1421no—
525#481—1421no—
526#480—1421no—
527#428—711no—
528#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104C2×D7111yescharacteristic
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—1421no—
541#417—1421no—
542#417C2×D7111yescharacteristic
543C2×#103—1421no—
544C2×#102—1421no—
545C2×#101—711no—
546C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#407—711no—
548#400—1422no—
549#391—711no—
550#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#382—711no—
552#382—711no—
553#381—1422no—
554C4×C22⋊C4—711no—
555#343—711no—
556#343—711no—
557#339—711no—
558#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5592−1+4—2841no—
5602−1+4—2841no—
5612−1+4—1422no—
5622−1+4—1422no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41C22×D7111yescharacteristic
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×Q8—1421no—
580C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1421no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—2841no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16—1421no—
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8—1421no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#124—21no—
597#124—1422no—
598#123—22no—
599#123—1421no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1422no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1421no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1422no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633#117—1421no—
634#117C22×D7111yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—712no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1422no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—712no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42C22×D7111yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1421no—
653#106—21no—
654#106—1421no—
655#104—41no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#104—1422no—
660#104—1422no—
661#103—21no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#101—41no—
674#101—2841no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—22no—
678#95—1421no—
679#95—1422no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2844no—
689#41—2844no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2841no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—2841no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—712no—
701#41—712no—
702#41—1422no—
703#41—1422no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—2842no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2841no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—711no—
722C2×Q8—711no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1422no—
725C2×Q8—1422no—
726C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2841no—
750C22×C4—2841no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—712no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7112yes—
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2842no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2842no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2841no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—1422no—
795C4⋊C4—1422no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1422no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—2841no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—711no—
831C23—711no—
832C23—1422no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2844no—
845Q8—2842no—
846Q8—712no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849Q8—1421no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—2842no—
855D4—2844no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—5681no—
862D4—5682no—
863D4—712no—
864D4—1422no—
865D4—1422no—
866D4—1421no—
867D4—1421no—
868D4—1421no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—5682no—
896C2×C4—5682no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4#41×D7111yescharacteristic
918C2×C4#41×D7111yescharacteristic
919C2×C4#1455617311yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2841no—
924C8—2841no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—5684no—
938C22—712no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1422no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#1798663811yescharacteristic
947C22#1798664111yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2842no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C4—1421no—
959C4—1422no—
960C4—1421no—
961C4#123×D7111yescharacteristic
962C4#1798655711yescharacteristic
963C4#1798664211yescharacteristic
964C4#1798664611yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—2841no—
969C2—2842no—
970C2—5681no—
971C2—1422no—
972C2#2259166211yescharacteristic
973C2#454×D7111yescharacteristic
974C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24029
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592824C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588574C2semidirect
11. #22588570C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985865C22semidirect
58. #17985864C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
495. #2038D71semidirect
503. C71#24029semidirect
528. #428C2×D71semidirect
546. C2×#101C2×D71semidirect
550. #391C2×D71semidirect
558. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225982662
#417×D712
#225928242
#225895682
#225895672
#225895542
#225888052
#225886412
#225885742
#225885702
#225883012
#225882982
#225882822
C71×#20382
#2402971