Finite Group Databasebeta

← #32030358

Subgroups — #32030358

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19Q8×D284—21no—
20#17986661—21no—
21#17986653—22no—
22#17986653—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—21no—
25#17986580—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986575—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556108—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985941—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985904C2211yescharacteristic, complemented
59#17985864C2211yescharacteristic, complemented
60#17985861—22no—
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556128—22no—
104#14556128—21no—
105#14556116—22no—
106#14556116—21no—
107#14556112—22no—
108#14556112—22no—
109#14556112—22no—
110#14556112—22no—
111#14556112—21no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—22no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556103—22no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—22no—
131#14556102—22no—
132#14556102—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—21no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71D412yes—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—41no—
154#14556056—41no—
155#14556055—22no—
156#14556054—41no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C71⋊#95—22no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181C4×D4×C71—22no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—22no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230Q8×D71—22no—
231Q8×D71—41no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245D4×D71—22no—
246D4×D71—41no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—41no—
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—22no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290Dic71⋊C4—41no—
291Dic71⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71#4112yes—
308#41×C71#4112yes—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D412yes—
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C42×C71—22no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12312yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71#12312yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—82no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—42no—
403D284—42no—
404D284—81no—
405D284—82no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—44no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—82no—
422C4×D71—82no—
423Dic142—21no—
424Dic142—21no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427Dic142—42no—
428Dic142—44no—
429Dic142—41no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71#45412yes—
460C4×C71—22no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71C2×#12311yescharacteristic
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71#54611yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—42no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#24029—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—42no—
481C2×C71#240511yescharacteristic
482C2×C71C2×#45411yescharacteristic
483C2×C71#302211yescharacteristic
484D71—22no—
485D71—41no—
486D71—81no—
487D71—81no—
488#3489—711no—
489#3092—711no—
490C2×#417—711no—
491#2503—711no—
492#2040—711no—
493#2040—711no—
494#2038—711no—
495#2038—711no—
496#1901—711no—
497#1871—711no—
498#1860—711no—
499#1860D7111yescharacteristic, complemented
500#1793—711no—
501#1793—711no—
502#1789—711no—
503C71#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—711no—
505C22×#41—711no—
506C22×M16—711no—
507D4×Q8—1421no—
508#548—1421no—
509#547—1422no—
510#547—1421no—
511#546—1422no—
512#546—1421no—
513#537—711no—
514#537—1421no—
515#536—711no—
516#536—1421no—
517#525—711no—
518#525—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521#520C2×D7111yescharacteristic
522C22×C4⋊C4—711no—
523#484—1421no—
524#483—1421no—
525#481—1421no—
526#480—1421no—
527#428—711no—
528#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#104—711no—
530C2×#104—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104C2×D7111yescharacteristic
535#417—711no—
536#417—711no—
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—1421no—
541#417—1421no—
542#417C2×D7111yescharacteristic
543C2×#103—1421no—
544C2×#102—1421no—
545C2×#101—711no—
546C2×#101—711no—
547#407—711no—
548#400—1422no—
549#391—711no—
550#391—711no—
551#382—711no—
552#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#381—1422no—
554C4×C22⋊C4—711no—
555#343—711no—
556#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#339—711no—
558#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5592−1+4—2841no—
5602−1+4—2841no—
5612−1+4—1422no—
5622−1+4—1422no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1422no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41C22×D7111yescharacteristic
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×Q8—1421no—
580C22×Q8—1421no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—1421no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—2841no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16—1421no—
591C2×M16C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8—1421no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1422no—
596#124—1421no—
597#124—1422no—
598#123—1421no—
599#123—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#120—1421no—
625#120—1422no—
626C4×Q8—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633#117—21no—
634#117C22×D7111yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—712no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1422no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—712no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1422no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42C22×D7111yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1421no—
653#106—21no—
654#106—1421no—
655#104—22no—
656#104—2841no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#104—2841no—
660#104—1422no—
661#103—21no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#101—2841no—
674#101—2841no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677#95—22no—
678#95—1421no—
679#95—1422no—
680#95—1422no—
681#95—1422no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2841no—
697#41—2841no—
698#41—1422no—
699#41—1422no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708#41#1176586512yes—
709#41#1176586612yes—
710C2×Q8—2842no—
711C2×Q8—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2841no—
715C2×Q8—711no—
716C2×Q8—711no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1422no—
719C2×Q8—1422no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2841no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2844no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7112yes—
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2842no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2842no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—1422no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—2841no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—5681no—
830C23—711no—
831C23—711no—
832C23—1422no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—2844no—
840Q8—2842no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—1421no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849Q8#1455611312yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—2842no—
854D4—2842no—
855D4—2844no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—5682no—
863D4—5681no—
864D4—1421no—
865D4—1421no—
866D4—1421no—
867D4—1421no—
868D4#1455611312yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—5682no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
918C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
919C2×C4#1455617411yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2841no—
924C8—2841no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5684no—
939C22—712no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#1798664011yescharacteristic
947C22#1798664511yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2842no—
957C4—5681no—
958C4—5681no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C4C2×#1455611311yescharacteristic
962C4#1798656011yescharacteristic
963C4#1798664011yescharacteristic
964C4#1798664511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—2841no—
969C2—5681no—
970C2—5681no—
971C2—1422no—
972C2#2259166911yescharacteristic
973C2#454×D7111yescharacteristic
974C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602021C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24029
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592822C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589559C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588573C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
58. #17985904C22semidirect
59. #17985864C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. #382×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
499. #1860D71semidirect
503. C71#24029semidirect
528. #428C2×D71semidirect
552. #382C2×D71semidirect
556. #343C2×D71semidirect
558. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225982662
#417×D712
#225928222
#225895702
#225895692
#225895602
#225895592
#225888072
#225886412
#225885732
#225883002
#225882972
#225882822
C71×#18602
#2402971