Finite Group Databasebeta

← #32030360

Subgroups — #32030360

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986662—21no—
20#17986655—21no—
21#17986651—21no—
22#17986649—22no—
23#17986646—21no—
24#17986638—22no—
25#17986578—21no—
26#17986572—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986509—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#103×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985932—22no—
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985904C2211yescharacteristic, complemented
58#17985870—22no—
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99M16×D71—41no—
100M16×D71—41no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556127—22no—
103#14556126—21no—
104#14556115—21no—
105#14556114—22no—
106#14556113—22no—
107#14556110—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556106—22no—
118#14556105—22no—
119#14556105—22no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556101—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556099D411yescharacteristic
127#14556096—22no—
128#14556096—21no—
129#14556093—21no—
130D4×Dic71—22no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138C2×C4⋊Dic71D412yes—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D71—22no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556062—21no—
153#14556061—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—22no—
157#14556055—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556046—41no—
169#14556046—41no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71—22no—
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#104×C71—41no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865#4112yes—
205#11765865#4112yes—
206#11765864—22no—
207#11765864—41no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—22no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—22no—
226Q8×D71—41no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—41no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—82no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765848—42no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286Dic71⋊C4—82no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—22no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—82no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—82no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—44no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—21no—
409D284—42no—
410D284#12312yes—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—44no—
424C4×D71—82no—
425C4×D71—82no—
426C4×D71—82no—
427Dic142—21no—
428Dic142—42no—
429Dic142—44no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142#12312yes—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—22no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71#45612yes—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C2×#12311yescharacteristic
468C4×C71#53411yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471Dic71—22no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—42no—
475Dic71—42no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—81no—
479#24030—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71#240511yescharacteristic
485C2×C71C2×#45611yescharacteristic
486C2×C71#302111yescharacteristic
487D71—22no—
488D71—41no—
489D71—42no—
490#3489—711no—
491#3092—711no—
492C2×#417—711no—
493#2502—711no—
494#2039—711no—
495#2039D7111yescharacteristic, complemented
496#2038—711no—
497#2038—711no—
498#1901—711no—
499#1871—711no—
500#1859—711no—
501#1859—711no—
502#1793—711no—
503#1793—711no—
504#1789—711no—
505C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—711no—
507C22×#41—711no—
508C22×M16—711no—
509D4×Q8—1421no—
510#548—1421no—
511#547—1422no—
512#547—1421no—
513#546—1422no—
514#546—1421no—
515#537—1421no—
516#537C2×D7111yescharacteristic
517#536—711no—
518#536—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—1421no—
523#520—711no—
524C22×C4⋊C4—711no—
525#484—1421no—
526#483—1421no—
527#481—1421no—
528#480—1421no—
529#428—711no—
530#428—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104—711no—
535C2×#104C2×D7111yescharacteristic
536C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#417—1421no—
542#417—1421no—
543#417C2×D7111yescharacteristic
544#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1421no—
546C2×#102—1421no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101—711no—
549#407—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391—711no—
553#385—1422no—
554#384—711no—
555#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—711no—
557#343—711no—
558#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#339—711no—
560#339—711no—
5612−1+4—2841no—
5622−1+4—2841no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—2841no—
566C2×#41—2841no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41C22×D7111yescharacteristic
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—711no—
580C22×Q8—711no—
581C22×Q8—1421no—
582C22×Q8—1421no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4—1421no—
588C2×M16—2841no—
589C2×M16—2841no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C22×C8—1421no—
596C4⋊Q8—1422no—
597C4⋊Q8—1421no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1421no—
604#123—1422no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#120—1421no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1422no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635#117—711no—
636#117—1421no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—712no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—712no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#106—1421no—
658#106—1421no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—2841no—
662#104—2841no—
663#104—1422no—
664#104—1422no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#101—2841no—
678#101—2841no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1422no—
683#95—1422no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2841no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2841no—
706#41—712no—
707#41—712no—
708#41—1422no—
709#41—1422no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2841no—
717C2×Q8—711no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1422no—
720C2×Q8—1422no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
728C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—2841no—
754C22×C4—5682no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2842no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2842no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—5682no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1422no—
813C22⋊C4—1422no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1424no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1422no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—5681no—
835C23—711no—
836C23—711no—
837C23—1422no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—2844no—
847Q8—2842no—
848Q8—2841no—
849Q8—2841no—
850Q8—2841no—
851Q8—2841no—
852Q8—712no—
853Q8—1421no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2844no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—5681no—
869D4—712no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1421no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2844no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—5682no—
896C2×C4—5682no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4#41×D7111yescharacteristic
922C2×C4#41×D7111yescharacteristic
923C2×C4#1455617311yescharacteristic
924C2×C4#1455617411yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2841no—
928C8—2841no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—5684no—
942C22—712no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1422no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798664211yescharacteristic
951C22#1798664611yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2842no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2842no—
961C4—5681no—
962C4—1421no—
963C4—1422no—
964C4—1421no—
965C4#123×D7111yescharacteristic
966C4#1798655711yescharacteristic
967C4#1798663811yescharacteristic
968C4#1798664111yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—2841no—
974C2—2842no—
975C2—1422no—
976C2#2259166211yescharacteristic
977C2#456×D7111yescharacteristic
978C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602015C2
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592815C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588569C2semidirect
11. #22588565C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
57. #17985904C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #384×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
495. #2039D71semidirect
505. C71#24030semidirect
536. C2×#104C2×D71semidirect
544. #417C2×D71semidirect
555. #384C2×D71semidirect
558. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225982612
#417×D712
#225928152
#225895612
#225895562
#225895552
#225888072
#225886392
#225885692
#225885652
#225883002
#225882972
#225882822
C71×#20392
#2403071