Finite Group Databasebeta

← #32030362

Subgroups — #32030362

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589562C212yesmaximal, complemented
5#22589559C212yesmaximal, complemented
6#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588563C212yesmaximal, complemented
9#22588297C212yesmaximal, complemented
10#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic
15D4×Dic142—21no—
16#17986658—21no—
17#17986654—21no—
18#17986647—22no—
19#17986645—21no—
20#17986636—22no—
21#17986578—21no—
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986575C2211yescharacteristic
24#17986572—21no—
25#17986509—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D71—21no—
28#17986479C2211yescharacteristic
29C2×#14556055C2212yescomplemented
30C2×#14556054C2212yes—
31C2×#14556054C2212yes—
32#17985998—21no—
33#17985998—21no—
34#17985998C2212yes—
35#17985998C2212yes—
36C2×#14556051—21no—
37C2×#14556048—21no—
38C2×#14556046C2212yescomplemented
39#17985930—22no—
40#17985904C2212yescomplemented
41#17985872—22no—
42#17985868C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985767C2212yescomplemented
45#17985758C2212yescomplemented
46#525×C71C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#484×C71—21no—
49#483×C71—21no—
50#481×C71—21no—
51#480×C71—21no—
52#428×C71C2212yescomplemented
53#417×C71C2212yescomplemented
54#407×C71C2211yescharacteristic
55#14556175—24no—
56#14556175—42no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—24no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—42no—
62C2×#11765865D411yescharacteristic
63C2×#11765865D411yescharacteristic
64C2×#11765865C2311yescharacteristic
65C2×#11765865C2311yescharacteristic
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—21no—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—42no—
77C2×#11765849C2312yes—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—22no—
81#14556116—21no—
82#14556114—22no—
83#14556113—22no—
84#14556112—22no—
85#14556110—22no—
86#14556110—22no—
87#14556108—21no—
88#14556108—21no—
89#14556107—21no—
90#14556107—21no—
91#14556107—21no—
92#14556107—21no—
93#14556107—21no—
94#14556106—22no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556104—21no—
98#14556102—21no—
99#14556101—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—21no—
104#14556096—22no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×D284—21no—
107D4×Dic71—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110#14556086—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—24no—
113C2×Dic71⋊C4D412yes—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D412yes—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C2×C4×Dic71C2312yes—
120#14556055—42no—
121#14556054—24no—
122#14556054—42no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556046—42no—
128C71⋊#95—24no—
129C71⋊#95—21no—
130C2×#41×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71C2312yes—
134#123×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
137#121×C71D411yescharacteristic
138#121×C71D411yescharacteristic
139#120×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142#117×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—21no—
154C22⋊C8×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—22no—
161#11765865—41no—
162#11765865—41no—
163#11765865—44no—
164#11765865—42no—
165#11765865—44no—
166#11765865—42no—
167#11765865#4114yes—
168#11765864—44no—
169#11765864—48no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—41no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182Q8×D71—44no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—44no—
207#11765849—22no—
208#11765849—22no—
209#11765849—42no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—84no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—22no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233#41×C71—22no—
234#41×C71—22no—
235C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—82no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253M16×C71—22no—
254M16×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—41no—
261C4⋊C4×C71—41no—
262C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71#12011yescharacteristic
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—81no—
282Q8×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—81no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—44no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71—82no—
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4112yes—
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D71—24no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—82no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—24no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—42no—
330D284#12312yes—
331C4×D71—24no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—21no—
338Dic142—21no—
339Dic142—21no—
340Dic142—42no—
341Dic142—44no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—42no—
345Dic142#12312yes—
346C8×C71—42no—
347C71⋊C8—42no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71#45612yes—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#54612yes—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—84no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—82no—
375C4×C71C2×#12311yescharacteristic
376C4×C71#53411yescharacteristic
377C4×C71#54612yes—
378Dic71—22no—
379Dic71—44no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383#24030—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—22no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71#240511yescharacteristic
389C2×C71C2×#45611yescharacteristic
390C2×C71#302111yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—81no—
393#3489—711no—
394#3092D7111yescharacteristic, complemented
395C2×#417—711no—
396#2502—711no—
397#2039—712no—
398#2038—712no—
399#1901—711no—
400#1871—711no—
401#1859—712no—
402#1793—712no—
403#1789—711no—
404C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—711no—
406C22×#41—711no—
407C22×M16—711no—
408D4×Q8—1421no—
409#548—1421no—
410#547—1422no—
411#547—1421no—
412#546—1422no—
413#546—1421no—
414#537—711no—
415#537—1421no—
416#536—711no—
417#536—1421no—
418#525—1421no—
419#525C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422#520—711no—
423C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#484—21no—
425#483—21no—
426#481—21no—
427#480—21no—
428#428C2×D7112yescomplemented
429C2×#104—712no—
430C2×#104—712no—
431C2×#104—712no—
432#417—712no—
433#417—712no—
434#417—1421no—
435#417—1421no—
436#417C2×D7112yescomplemented
437C2×#103—1421no—
438C2×#102—1421no—
439C2×#101—712no—
440#407C2×D7111yescharacteristic
441#398—1422no—
442#391—712no—
443#385—1422no—
444#384—712no—
445C4×C22⋊C4—711no—
446#343—712no—
447#339—712no—
4482−1+4—2842no—
4492−1+4—1424no—
450C2×#41—2842no—
451C2×#41—711no—
452C2×#41—711no—
453C2×#41—711no—
454C2×#41—711no—
455C2×#41—1424no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41C22×D7111yescharacteristic
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8—1421no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×M16—2842no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16C22×D7112yes—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1422no—
478#124—1421no—
479#124—1422no—
480#123—21no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121C22⋊D7111yescharacteristic
505#121C22⋊D7111yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—1422no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1421no—
516#117C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1422no—
525C2×C4⋊C4—1424no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—712no—
532#107—22no—
533#106—22no—
534#104—2842no—
535#104—2842no—
536#104—1424no—
537#103—22no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—22no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#101—2842no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—1424no—
547#95—1421no—
548C24—1421no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—2844no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2844no—
556#41—2842no—
557#41—2842no—
558#41—2844no—
559#41—2848no—
560#41—714no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566C2×Q8—2841no—
567C2×Q8—2842no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—711no—
571C2×Q8—711no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—711no—
586C2×D4—711no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—2844no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—2842no—
624M16—1422no—
625M16—1422no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1422no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—5684no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—21no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—5681no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23#1455609611yescharacteristic
673C23#1455609611yescharacteristic
674C23C2×D4×D7111yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—2842no—
677Q8—2844no—
678Q8—2841no—
679Q8—2842no—
680Q8—2841no—
681Q8—712no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—2842no—
690D4—2842no—
691D4—2844no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—5682no—
695D4—712no—
696D4—1424no—
697D4—1421no—
698D4—1421no—
699D4—1421no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4#1455609611yescharacteristic
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7112yes—
738C2×C4#1455617412yes—
739C8—42no—
740C8—2842no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—5684no—
758C22—1422no—
759C22#1798618012yes—
760C22C2×#1455609611yescharacteristic
761C22#1798664112yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—2844no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—1422no—
773C4#123×D7111yescharacteristic
774C4#1798656011yescharacteristic
775C4#1798663712yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—81no—
780C2—2842no—
781C2—5681no—
782C2#2259166411yescharacteristic
783C2C2×#1798618011yescharacteristic
784C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985998C2semidirect
3. #22592814C2semidirect
4. #22589562C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22588806C2semidirect
7. #22588643C2semidirect
8. #22588563C2semidirect
9. #22588297C2semidirect
10. #22588283C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
38. C2×#14556046C22semidirect
40. #17985904C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. #17985758C22semidirect
52. #428×C71C22semidirect
53. #417×C71C22semidirect
394. #3092D71semidirect
404. C71#24030semidirect
428. #428C2×D71semidirect
436. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
C2×#179859982
#225928142
#225895622
#225895592
#225888062
#225886432
#225885632
#225882972
#225882832
C71×#30922
#2403071