Finite Group Databasebeta

← #32030363

Subgroups — #32030363

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602013C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—21no—
19#17986660—21no—
20#17986648—22no—
21#17986648—21no—
22#17986637—22no—
23#17986637—21no—
24#17986577—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986573—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986506—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556104—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#103×D71—21no—
51#102×D71—21no—
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985933—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic, complemented
56#17985873—22no—
57#17985869C2211yescharacteristic, complemented
58#17985868C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C2×Q8×D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765848—21no—
89M16×D71—41no—
90M16×D71—41no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556126—22no—
93#14556126—21no—
94#14556117—22no—
95#14556117—21no—
96#14556111—22no—
97#14556111—22no—
98#14556111—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109—21no—
101#14556107—22no—
102#14556107—21no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—21no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556102—22no—
115#14556102—21no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099D411yescharacteristic
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556096—22no—
123#14556096—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—41no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
1702−1+4×C71—22no—
1712−1+4×C71—22no—
1722−1+4×C71—41no—
1732−1+4×C71—41no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—22no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C71—21no—
180C22×Q8×C71—21no—
181C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71—41no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765864—22no—
205#11765864—41no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220D4×D71—22no—
221D4×D71—41no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—82no—
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—42no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—82no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—82no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—22no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—42no—
296#41×C71—42no—
297#41×C71—44no—
298#41×C71—44no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71#4112yes—
302#41×C71#4112yes—
303C2×Q8×C71—22no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—42no—
311C2×Q8×C71—42no—
312C2×Q8×C71—42no—
313C2×Q8×C71—42no—
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71C2411yescharacteristic
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—44no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71#12312yes—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71#12312yes—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—44no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—82no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—82no—
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284—42no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—82no—
431C4×D71—82no—
432Dic142—21no—
433Dic142—21no—
434Dic142—42no—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71#45612yes—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C2×#12311yescharacteristic
468C4×C71#53411yescharacteristic
469C4×C71#54611yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—42no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—42no—
477Dic71—41no—
478Dic71—81no—
479#24030—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—42no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71#240511yescharacteristic
485C2×C71C2×#45611yescharacteristic
486C2×C71#302111yescharacteristic
487D71—22no—
488D71—41no—
489D71—81no—
490#3489—711no—
491#3092—711no—
492C2×#417—711no—
493#2502—711no—
494#2039—711no—
495#2039—711no—
496#2038—711no—
497#2038—711no—
498#1901—711no—
499#1871—711no—
500#1859—711no—
501#1859—711no—
502#1793—711no—
503#1793D7111yescharacteristic, complemented
504#1789—711no—
505C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
507C22×#41—711no—
508C22×M16—711no—
509D4×Q8—1421no—
510#548—1421no—
511#547—1422no—
512#547—1421no—
513#546—1422no—
514#546—1421no—
515#537—711no—
516#537—1421no—
517#536—711no—
518#536—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—1421no—
523#520—711no—
524C22×C4⋊C4—711no—
525#484—1421no—
526#483—1421no—
527#481—1421no—
528#480—1421no—
529#428—711no—
530#428—711no—
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104—711no—
535C2×#104C2×D7111yescharacteristic
536C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#417—1421no—
542#417—1421no—
543#417C2×D7111yescharacteristic
544#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1421no—
546C2×#102—1421no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#407—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#385—1422no—
554#384—711no—
555#384—711no—
556C4×C22⋊C4—711no—
557#343—711no—
558#343—711no—
559#339—711no—
560#339—711no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—2841no—
569C2×#41—2841no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—711no—
572C2×#41—711no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41C22×D7111yescharacteristic
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—711no—
582C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4—1421no—
588C2×M16—2841no—
589C2×M16—2841no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C22×C8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—1421no—
599#124—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1421no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1422no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1421no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1421no—
635#117—711no—
636#117—1421no—
637C2×C4⋊C4—712no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1422no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1422no—
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—712no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655#107—1421no—
656#107—1421no—
657#106—1421no—
658#106—1421no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—2841no—
662#104—2841no—
663#104—2841no—
664#104—1422no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#101—41no—
678#101—2841no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681#95—22no—
682#95—1421no—
683#95—1422no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—2841no—
703#41—2841no—
704#41—1422no—
705#41—1422no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41#1176586412yes—
711#41#1176586512yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—2841no—
724C2×Q8—711no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1422no—
727C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
728C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2841no—
755C22×C4—2841no—
756C22×C4—5682no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2842no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2842no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2841no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—5682no—
795C4⋊C4—5682no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1422no—
811C22⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1424no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1422no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—5681no—
835C23—711no—
836C23—711no—
837C23—1422no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—2842no—
851Q8—1421no—
852Q8—1421no—
853Q8#1455611012yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2842no—
868D4—5682no—
869D4—5681no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872D4#1455611012yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—5682no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—5682no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
922C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
923C2×C4#1455617311yescharacteristic
924C2×C4#1455617311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2841no—
928C8—2841no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—5684no—
943C22—712no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798663611yescharacteristic
951C22#1798663911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2842no—
958C4—2841no—
959C4—2842no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—5681no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4C2×#1455611011yescharacteristic
966C4#1798655911yescharacteristic
967C4#1798663611yescharacteristic
968C4#1798663911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—2841no—
974C2—5681no—
975C2—1422no—
976C2#2259166511yescharacteristic
977C2#456×D7111yescharacteristic
978C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602013C2
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592817C2semidirect
5. #22589563C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589557C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
10. #22588639C2semidirect
11. #22588568C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588299C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
55. #17985906C22semidirect
57. #17985869C22semidirect
58. #17985868C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
503. #1793D71semidirect
505. C71#24030semidirect
536. C2×#104C2×D71semidirect
544. #417C2×D71semidirect
548. C2×#101C2×D71semidirect
552. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020132
#225982612
#417×D712
#225928172
#225895632
#225895622
#225895582
#225895572
#225888052
#225886392
#225885682
#225885642
#225882992
#225882822
C71×#17932
#2403071