Finite Group Databasebeta

← #32030365

Subgroups — #32030365

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589562C212yesmaximal, complemented
5#22589555C212yesmaximal, complemented
6#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588564C212yesmaximal, complemented
9#22588297C212yesmaximal, complemented
10#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D71—21no—
14#17986656—21no—
15#17986648—22no—
16#17986648—21no—
17#17986643—22no—
18#17986643—21no—
19#17986577—21no—
20#17986577C2211yescharacteristic
21#17986570—21no—
22#17986570C2211yescharacteristic
23#17986510—21no—
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27#17986482C2211yescharacteristic
28#17986334—21no—
29#17986329—21no—
30#17986317—21no—
31#17986312—21no—
32#17986039C2212yescomplemented
33C2×#14556055C2212yes—
34C2×#14556055C2212yes—
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36#17985998C2212yescomplemented
37C2×#14556046C2212yescomplemented
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985930—22no—
40#17985904C2212yescomplemented
41#17985872—22no—
42#17985868C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985767C2212yescomplemented
45#17985760C2212yescomplemented
46C22×#41×C71C2211yescharacteristic
47C22×M16×C71C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49#417×C71—21no—
50#417×C71—21no—
51#417×C71C2212yes—
52#417×C71C2212yes—
53C2×#103×C71—21no—
54C2×#102×C71—21no—
55#14556175—24no—
56#14556175—42no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865C2311yescharacteristic
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D71—21no—
64C2×#11765849C2312yes—
65#14556126—22no—
66#14556126—21no—
67#14556115—22no—
68#14556115—21no—
69#14556111—22no—
70#14556111—21no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556107—21no—
80#14556107—21no—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83#14556107D411yescharacteristic
84#14556107D411yescharacteristic
85#14556104—22no—
86#14556104—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102D411yescharacteristic
89#14556102D411yescharacteristic
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—21no—
95#14556097—22no—
96#14556097—21no—
97Q8×Dic71—21no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—21no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104#14556087—21no—
105#14556087C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—24no—
110C2×Dic71⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D412yes—
114C2×C4×Dic71C2312yes—
115#14556061—22no—
116#14556059—22no—
117#14556055—24no—
118#14556055—42no—
119#14556054—42no—
120#14556051—22no—
121#14556048—22no—
122#14556046—42no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C71⋊#95—24no—
126C71⋊#95—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—24no—
130C2×#41×C71—42no—
131C2×#41×C71D411yescharacteristic
132C2×#41×C71D411yescharacteristic
133C2×#41×C71C2311yescharacteristic
134C2×#41×C71C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—21no—
142C2×M16×C71—42no—
143C2×M16×C71C2312yes—
144C22×C8×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—44no—
158#11765864—48no—
159#11765864—42no—
160#11765864—42no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
168Q8×D71—42no—
169Q8×D71—42no—
170C2×D284C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765849—22no—
184#11765849—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
190C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—21no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—84no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—22no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218#41×C71—22no—
219#41×C71—22no—
220#41×C71—22no—
221#41×C71—22no—
222#41×C71—22no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—41no—
225#41×C71—41no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71#4114yes—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—22no—
230C2×Q8×C71—41no—
231C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—44no—
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—22no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—44no—
252C22×C4×C71—41no—
253C22×C4×C71—41no—
254C22×C4×C71—82no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261M16×C71—22no—
262M16×C71—22no—
263M16×C71—42no—
264C2×C8×C71—22no—
265C2×C8×C71—42no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—41no—
269C4⋊C4×C71—41no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71#12312yes—
287D4×C71—24no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71#12312yes—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4112yes—
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—81no—
324C22⋊D71—82no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—82no—
337D284—22no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341Dic142—22no—
342Dic142—44no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—42no—
346C8×C71—42no—
347C71⋊C8—42no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71#45612yes—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54612yes—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—82no—
374C4×C71C2×#12311yescharacteristic
375C4×C71#53411yescharacteristic
376C4×C71#54612yes—
377Dic71—44no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383#24030—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—22no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—42no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#240511yescharacteristic
390C2×C71C2×#45611yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—81no—
393#3489—711no—
394#3092—711no—
395C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
396#2502—711no—
397#2039—712no—
398#2038—712no—
399#1901—711no—
400#1871—711no—
401#1859—712no—
402#1793—712no—
403#1789—711no—
404C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—711no—
406C22×#41C2×D7111yescharacteristic
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic
408D4×Q8—1421no—
409#548—1421no—
410#547—1422no—
411#547—1421no—
412#546—1422no—
413#546—1421no—
414#537—711no—
415#537—1421no—
416#536—711no—
417#536—1421no—
418#525—711no—
419#525—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422#520—711no—
423C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424#484—1421no—
425#483—1421no—
426#481—1421no—
427#480—1421no—
428#428—712no—
429C2×#104—712no—
430C2×#104—712no—
431C2×#104—712no—
432#417—21no—
433#417—21no—
434#417—712no—
435#417C2×D7112yes—
436#417C2×D7112yes—
437C2×#103—21no—
438C2×#102—21no—
439C2×#101—712no—
440#407—711no—
441#398—1422no—
442#391—712no—
443#385—1422no—
444#384—712no—
445C4×C22⋊C4—711no—
446#343—712no—
447#339—712no—
4482−1+4—2842no—
4492−1+4—1424no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—711no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
460C2×#41C22×D7111yescharacteristic
461C2×#41C22×D7111yescharacteristic
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×Q8—1421no—
465C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—712no—
474C2×M16C22×D7112yes—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1421no—
478#124—1422no—
479#124—1421no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1421no—
485C22⋊Q8—711no—
486C22⋊Q8—711no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—711no—
500#121—1421no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#120—1422no—
507#120—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515#117—711no—
516#117—1421no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1424no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—712no—
532#107—1422no—
533#106—1422no—
534#104—2842no—
535#104—2842no—
536#104—1424no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1422no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1422no—
543#101—2842no—
544C22⋊C8—1421no—
545C22⋊C8—1421no—
546#95—1424no—
547#95—1421no—
548C24—21no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—2844no—
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2848no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41#1176586514yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2842no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—42no—
624M16—1422no—
625M16—1422no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—1422no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—5684no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C42—1422no—
660C42—1422no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1421no—
672C23#1455609611yescharacteristic
673C23#1455609611yescharacteristic
674C23C2×D4×D7111yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—2844no—
680Q8—2842no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1422no—
684Q8#1455611112yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—2844no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—5681no—
697D4—5682no—
698D4—1422no—
699D4#1455611112yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4#1455609611yescharacteristic
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586512yes—
738C2×C4#1455617312yes—
739C8—42no—
740C8—2842no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22#1798618012yes—
760C22C2×#1455609611yescharacteristic
761C22#1798663912yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—82no—
767C4—2844no—
768C4—2841no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2842no—
773C4C2×#1455611111yescharacteristic
774C4#1798655811yescharacteristic
775C4#1798663912yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—5681no—
782C2#2259166711yescharacteristic
783C2C2×#1798618011yescharacteristic
784C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. #22592814C2semidirect
4. #22589562C2semidirect
5. #22589555C2semidirect
6. #22588808C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588564C2semidirect
9. #22588297C2semidirect
10. #22588284C2semidirect
11. C2×#417×C71C2semidirect
32. #17986039C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. #17985998C22semidirect
37. C2×#14556046C22semidirect
40. #17985904C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. #17985760C22semidirect
395. C2×#417D71semidirect
404. C71#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225982632
#225928142
#225895622
#225895552
#225888082
#225886422
#225885642
#225882972
#225882842
C2×#417×C712
#2403071