Finite Group Databasebeta

← #32030366

Subgroups — #32030366

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986664—21no—
20#17986657—21no—
21#17986652—21no—
22#17986647—22no—
23#17986642—21no—
24#17986641—22no—
25#17986579—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986572—21no—
28#17986512—21no—
29#17986511C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985933—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985873—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—41no—
74#14556176—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99M16×D71—41no—
100M16×D71—41no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556127—22no—
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556112—21no—
107#14556110—22no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556107—21no—
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556103—22no—
120#14556103D411yescharacteristic
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556102—21no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556100—22no—
126#14556099—21no—
127#14556098—22no—
128#14556098—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133#14556090—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71—22no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D71—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—22no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556047—41no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#123×C71—22no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71—41no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#101×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—44no—
211#11765865—44no—
212#11765865#4112yes—
213#11765865#4112yes—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239D4×D71—22no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—41no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—82no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—82no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—41no—
288Dic71⋊C4—41no—
289Dic71⋊C4—82no—
290C22⋊Dic71—22no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—82no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402D284—21no—
403D284—21no—
404D284—21no—
405D284—42no—
406D284—44no—
407D284—42no—
408D284—81no—
409D284#12312yes—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—21no—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—44no—
423C4×D71—44no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—82no—
427C4×D71—82no—
428C4×D71—82no—
429Dic142—21no—
430Dic142—21no—
431Dic142—21no—
432Dic142—42no—
433Dic142—44no—
434Dic142#12312yes—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71#45612yes—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468C4×C71C2×#12311yescharacteristic
469C4×C71#53411yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471C4×C71#54611yescharacteristic
472Dic71—22no—
473Dic71—21no—
474Dic71—21no—
475Dic71—42no—
476Dic71—41no—
477Dic71—42no—
478Dic71—81no—
479#24030—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71#240511yescharacteristic
484C2×C71C2×#45611yescharacteristic
485C2×C71#302111yescharacteristic
486D71—22no—
487D71—41no—
488D71—42no—
489D71—81no—
490#3489—711no—
491#3092—711no—
492C2×#417—711no—
493#2502—711no—
494#2039—711no—
495#2039—711no—
496#2038—711no—
497#2038D7111yescharacteristic, complemented
498#1901—711no—
499#1871—711no—
500#1859—711no—
501#1859—711no—
502#1793—711no—
503#1793—711no—
504#1789—711no—
505C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—711no—
507C22×#41—711no—
508C22×M16—711no—
509D4×Q8—1421no—
510#548—1421no—
511#547—1422no—
512#547—1421no—
513#546—1422no—
514#546—1421no—
515#537—711no—
516#537—1421no—
517#536—1421no—
518#536C2×D7111yescharacteristic
519#525—711no—
520#525—1421no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—1421no—
523#520—711no—
524C22×C4⋊C4—711no—
525#484—1421no—
526#483—1421no—
527#481—1421no—
528#480—1421no—
529#428—711no—
530#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104C2×D7111yescharacteristic
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#417—711no—
542#417—1421no—
543#417—1421no—
544#417C2×D7111yescharacteristic
545C2×#103—1421no—
546C2×#102—1421no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#407—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#385—1422no—
554#384—711no—
555#384—711no—
556C4×C22⋊C4—711no—
557#343—711no—
558#343—711no—
559#339—711no—
560#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2841no—
5622−1+4—2841no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—2841no—
566C2×#41—2841no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1422no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—711no—
580C22×Q8—1421no—
581C22×Q8—1421no—
582C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4—1421no—
588C2×M16—2841no—
589C2×M16—2841no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C22×C8—1421no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—21no—
599#124—1422no—
600#123—22no—
601#123—1421no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#121—1422no—
625#121—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635#117—1421no—
636#117C22×D7111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—712no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1422no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—712no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1421no—
657#106—21no—
658#106—1421no—
659#104—41no—
660#104—2841no—
661#104—2841no—
662#104—2841no—
663#104—1422no—
664#104—1422no—
665#103—21no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671#102—21no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#101—41no—
678#101—2841no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681#95—22no—
682#95—1421no—
683#95—1422no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2841no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2841no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—712no—
703#41—712no—
704#41—1422no—
705#41—1422no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—2841no—
721C2×Q8—2842no—
722C2×Q8—2842no—
723C2×Q8—711no—
724C2×Q8—711no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1422no—
727C2×Q8—1422no—
728C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1422no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—5682no—
754C22×C4—712no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2842no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2842no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—2841no—
796C4⋊C4—5682no—
797C4⋊C4—5682no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1422no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—2841no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—5681no—
834C23—711no—
835C23—711no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—2844no—
849Q8—2842no—
850Q8—712no—
851Q8—1421no—
852Q8—1421no—
853Q8—1421no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2842no—
859D4—2844no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5682no—
867D4—712no—
868D4—1422no—
869D4—1422no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872D4—1421no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2844no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—5682no—
899C2×C4—5682no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4#41×D7111yescharacteristic
922C2×C4#41×D7111yescharacteristic
923C2×C4#1455617311yescharacteristic
924C2×C4#1455617411yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2841no—
928C8—2841no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—5684no—
942C22—712no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1422no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798663811yescharacteristic
951C22#1798664111yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2842no—
959C4—2842no—
960C4—2841no—
961C4—5681no—
962C4—1421no—
963C4—1422no—
964C4—1421no—
965C4#123×D7111yescharacteristic
966C4#1798655711yescharacteristic
967C4#1798664211yescharacteristic
968C4#1798664611yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—2841no—
973C2—2842no—
974C2—5681no—
975C2—1422no—
976C2#2259166211yescharacteristic
977C2#456×D7111yescharacteristic
978C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592817C2semidirect
5. #22589563C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588567C2semidirect
11. #22588563C2semidirect
12. #22588301C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556047C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
497. #2038D71semidirect
505. C71#24030semidirect
530. #428C2×D71semidirect
548. C2×#101C2×D71semidirect
552. #391C2×D71semidirect
560. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225982662
#417×D712
#225928172
#225895632
#225895622
#225895542
#225888052
#225886412
#225885672
#225885632
#225883012
#225882982
#225882822
C71×#20382
#2403071