Finite Group Databasebeta

← #32030367

Subgroups — #32030367

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589563C212yesmaximal, complemented
6#22589556C212yesmaximal, complemented
7#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588568C212yesmaximal, complemented
10#22588300C212yesmaximal, complemented
11C71×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556175C2211yescharacteristic
13C22×#11765849C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D71—21no—
15#17986656—21no—
16#17986648—22no—
17#17986648—21no—
18#17986643—22no—
19#17986643—21no—
20#17986577—21no—
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986570—21no—
23#17986570C2211yescharacteristic
24#17986510—21no—
25#17986510C2211yescharacteristic
26C2×#14556107—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28#17986482C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986335—21no—
31#17986330—21no—
32#17986318—21no—
33#17986313—21no—
34#17986041C2212yescomplemented
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36#17986001C2212yescomplemented
37#17986000—21no—
38#17986000—21no—
39#17986000C2212yes—
40#17986000C2212yes—
41C2×#14556052—21no—
42C2×#14556049—21no—
43C2×#14556046C2212yescomplemented
44#17985931—22no—
45#17985905C2212yescomplemented
46#17985874—22no—
47#17985869C2212yescomplemented
48#17985767C2212yescomplemented
49#17985759C2212yescomplemented
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C2×#104×C71C2212yes—
52C2×#104×C71C2212yes—
53#407×C71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55#14556175—24no—
56#14556175—42no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865C2311yescharacteristic
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—42no—
67C2×#11765849C2312yes—
68C22×C71⋊C8—21no—
69#14556126—22no—
70#14556126—21no—
71#14556115—22no—
72#14556115—21no—
73#14556111—22no—
74#14556111—21no—
75#14556109—22no—
76#14556109—22no—
77#14556109—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—21no—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83#14556107—21no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86#14556107—21no—
87#14556107D411yescharacteristic
88#14556107D411yescharacteristic
89#14556104—22no—
90#14556104—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102D411yescharacteristic
93#14556102D411yescharacteristic
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—21no—
99#14556097—22no—
100#14556097—21no—
101Q8×Dic71—21no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—21no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108#14556087—21no—
109#14556087C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—24no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2312yes—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—22no—
120C2×Dic71⋊C4D412yes—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71D412yes—
123#14556062—22no—
124#14556060—22no—
125#14556056—42no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556046—42no—
133C71⋊#95—24no—
134C2×#41×C71—21no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—24no—
137C2×#41×C71—42no—
138C2×#41×C71D411yescharacteristic
139C2×#41×C71D411yescharacteristic
140C2×#41×C71C2311yescharacteristic
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C71D411yescharacteristic
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71D411yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2312yes—
150#104×C71—24no—
151#104×C71—42no—
152C22⋊C8×C71—21no—
153C22⋊C8×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—44no—
158#11765864—48no—
159#11765864—42no—
160#11765864—42no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—22no—
165C2×Dic142—22no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
168Q8×D71—42no—
169Q8×D71—42no—
170C2×D284C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—41no—
180C22×Dic71—41no—
181C22×Dic71—82no—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186#11765849—22no—
187#11765849—22no—
188#11765849—42no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—42no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—41no—
197C4⋊Dic71—41no—
198C4⋊Dic71—84no—
199C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
200C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—21no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—21no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224#41×C71—22no—
225#41×C71—22no—
226#41×C71—22no—
227#41×C71—22no—
228#41×C71—22no—
229#41×C71—44no—
230#41×C71—41no—
231#41×C71—41no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71#4114yes—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—22no—
236C2×Q8×C71—41no—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71—44no—
247C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—44no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—22no—
265M16×C71—22no—
266C2×C8×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—22no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282Q8×C71—21no—
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71#12312yes—
287D4×C71—24no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71—21no—
290D4×C71—21no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71#12312yes—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—24no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4112yes—
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—81no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—24no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71—82no—
336C2×Dic71—82no—
337D284—22no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341Dic142—22no—
342Dic142—44no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—42no—
346C8×C71—42no—
347C71⋊C8—42no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71#45612yes—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54612yes—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—44no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71C2×#12311yescharacteristic
375C4×C71#53411yescharacteristic
376C4×C71#54612yes—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—82no—
383#24030—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—22no—
385C2×C71—22no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—42no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#240511yescharacteristic
390C2×C71C2×#45611yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—81no—
393#3489—711no—
394#3092—711no—
395C2×#417—711no—
396#2502—711no—
397#2039—712no—
398#2038—712no—
399#1901—711no—
400#1871—711no—
401#1859—712no—
402#1793—712no—
403#1789D7111yescharacteristic, complemented
404C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—711no—
406C22×#41C2×D7111yescharacteristic
407C22×M16—711no—
408D4×Q8—1421no—
409#548—1421no—
410#547—1422no—
411#547—1421no—
412#546—1422no—
413#546—1421no—
414#537—711no—
415#537—1421no—
416#536—711no—
417#536—1421no—
418#525—711no—
419#525—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422#520—711no—
423C22×C4⋊C4—711no—
424#484—1421no—
425#483—1421no—
426#481—1421no—
427#480—1421no—
428#428—712no—
429C2×#104—712no—
430C2×#104C2×D7112yes—
431C2×#104C2×D7112yes—
432#417—712no—
433#417—712no—
434#417—712no—
435#417—1421no—
436#417—1421no—
437C2×#103—1421no—
438C2×#102—1421no—
439C2×#101—712no—
440#407C2×D7111yescharacteristic
441#398—1422no—
442#391—712no—
443#385—1422no—
444#384—712no—
445C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
446#343—712no—
447#339—712no—
4482−1+4—2842no—
4492−1+4—1424no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—711no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41D28411yescharacteristic
459C2×#41D28411yescharacteristic
460C2×#41C22×D7111yescharacteristic
461C2×#41C22×D7111yescharacteristic
462C22×Q8—711no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×Q8—1421no—
465C22×Q8D28411yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4D28411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×M16—2842no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16C22×D7112yes—
475C22×C8—1421no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1421no—
478#124—1422no—
479#124—1421no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1421no—
485C22⋊Q8—711no—
486C22⋊Q8—711no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498#121—711no—
499#121—711no—
500#121—1421no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1421no—
506#120—1422no—
507#120—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515#117—711no—
516#117—1421no—
517C2×C4⋊C4—712no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—712no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1424no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C42C22×D7112yes—
532#107—1422no—
533#106—1422no—
534#104—24no—
535#104—42no—
536#104—2842no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#101—2842no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—21no—
547#95—1424no—
548C24—21no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—2844no—
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2848no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41#1176586414yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—2844no—
570C2×Q8—2842no—
571C2×Q8—2842no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1422no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
579C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4C2×D28411yescharacteristic
595C2×D4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—5682no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—2842no—
624M16—1422no—
625M16—1422no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—2842no—
628C2×C8—1422no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—5684no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—1422no—
662C42—1421no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1421no—
672C23#1455609811yescharacteristic
673C23#1455609811yescharacteristic
674C23C2×D4×D7111yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—2844no—
680Q8—2841no—
681Q8—2842no—
682Q8—2841no—
683Q8—1422no—
684Q8#1455611212yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—2844no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—5681no—
697D4—5682no—
698D4—1422no—
699D4#1455611212yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—1424no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4#1455609811yescharacteristic
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×D28411yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586412yes—
738C2×C4#1455617312yes—
739C8—42no—
740C8—2842no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22#1798618312yes—
760C22C2×#1455609811yescharacteristic
761C22#1798663612yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—44no—
766C4—41no—
767C4—2841no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—5682no—
773C4C2×#1455611211yescharacteristic
774C4#1798656111yescharacteristic
775C4#1798663612yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—5681no—
782C2#2259166811yescharacteristic
783C2C2×#1798618311yescharacteristic
784C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1789C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenter#1789D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. C2×#17986000C2semidirect
4. #22592818C2semidirect
5. #22589563C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22588806C2semidirect
8. #22588640C2semidirect
9. #22588568C2semidirect
10. #22588300C2semidirect
11. C71×#1789C2semidirect
34. #17986041C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. #17986001C22semidirect
43. C2×#14556046C22semidirect
45. #17985905C22semidirect
47. #17985869C22semidirect
48. #17985767C22semidirect
49. #17985759C22semidirect
403. #1789D71semidirect
404. C71#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225982652
C2×#179860002
#225928182
#225895632
#225895562
#225888062
#225886402
#225885682
#225883002
C71×#17892
#2403071