Finite Group Databasebeta

← #32030369

Subgroups — #32030369

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19Q8×D284—21no—
20#17986661—21no—
21#17986653—22no—
22#17986653—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—21no—
25#17986580—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986575—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556108—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic, complemented
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985997—21no—
51#103×D71—21no—
52#102×D71—21no—
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985932—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic, complemented
58#17985904C2211yescharacteristic, complemented
59#17985870—22no—
60#17985868C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—41no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556128—22no—
104#14556128—21no—
105#14556116—22no—
106#14556116—21no—
107#14556112—22no—
108#14556112—22no—
109#14556112—22no—
110#14556112—22no—
111#14556112—21no—
112#14556108—22no—
113#14556108—22no—
114#14556108—22no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556103—22no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556103D411yescharacteristic
130#14556102—22no—
131#14556102—22no—
132#14556102—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—21no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71D412yes—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—41no—
155#14556056—41no—
156#14556055—22no—
157#14556054—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556046—41no—
170#14556046—41no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C71⋊#95—22no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181C4×D4×C71—22no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71—22no—
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#107×C71—21no—
190#106×C71—21no—
191#104×C71—22no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—22no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230Q8×D71—22no—
231Q8×D71—41no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245D4×D71—22no—
246D4×D71—41no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—41no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—82no—
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—22no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290Dic71⋊C4—41no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—82no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71#4112yes—
309#41×C71#4112yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—82no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—22no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71#12312yes—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71#12312yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—44no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—21no—
404D284—42no—
405D284—42no—
406D284—81no—
407D284—82no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—21no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—44no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—82no—
424C4×D71—82no—
425Dic142—21no—
426Dic142—21no—
427Dic142—21no—
428Dic142—21no—
429Dic142—42no—
430Dic142—44no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71#45612yes—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468C4×C71C2×#12311yescharacteristic
469C4×C71#53411yescharacteristic
470C4×C71#54611yescharacteristic
471C4×C71#54611yescharacteristic
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—42no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—42no—
478Dic71—81no—
479#24030—711nomaximal, Sylow
480C2×C71—21no—
481C2×C71—21no—
482C2×C71—42no—
483C2×C71#240511yescharacteristic
484C2×C71C2×#45611yescharacteristic
485C2×C71#302111yescharacteristic
486D71—22no—
487D71—41no—
488D71—81no—
489D71—81no—
490#3489—711no—
491#3092—711no—
492C2×#417—711no—
493#2502—711no—
494#2039—711no—
495#2039—711no—
496#2038—711no—
497#2038—711no—
498#1901—711no—
499#1871—711no—
500#1859—711no—
501#1859D7111yescharacteristic, complemented
502#1793—711no—
503#1793—711no—
504#1789—711no—
505C71#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—711no—
507C22×#41—711no—
508C22×M16—711no—
509D4×Q8—1421no—
510#548—1421no—
511#547—1422no—
512#547—1421no—
513#546—1422no—
514#546—1421no—
515#537—711no—
516#537—1421no—
517#536—711no—
518#536—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—1421no—
523#520C2×D7111yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—711no—
525#484—1421no—
526#483—1421no—
527#481—1421no—
528#480—1421no—
529#428—711no—
530#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#104—711no—
532C2×#104—711no—
533C2×#104—711no—
534C2×#104—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104C2×D7111yescharacteristic
537#417—711no—
538#417—711no—
539#417—711no—
540#417—711no—
541#417—711no—
542#417—1421no—
543#417—1421no—
544#417C2×D7111yescharacteristic
545C2×#103—1421no—
546C2×#102—1421no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101—711no—
549#407—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391—711no—
553#385—1422no—
554#384—711no—
555#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—711no—
557#343—711no—
558#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#339—711no—
560#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2841no—
5622−1+4—2841no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—2841no—
566C2×#41—2841no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1422no—
574C2×#41—1422no—
575C2×#41—1422no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—711no—
580C22×Q8—711no—
581C22×Q8—1421no—
582C22×Q8—1421no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—1421no—
587C23×C4—1421no—
588C2×M16—2841no—
589C2×M16—2841no—
590C2×M16—711no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C22×C8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—1421no—
599#124—1422no—
600#123—1421no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1422no—
614C22⋊Q8—1422no—
615C22⋊Q8—1422no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#120—1421no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635#117—21no—
636#117C22×D7111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—712no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1422no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—712no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42C22×D7111yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1421no—
657#106—21no—
658#106—1421no—
659#104—22no—
660#104—2841no—
661#104—2841no—
662#104—2841no—
663#104—2841no—
664#104—1422no—
665#103—21no—
666#103—1421no—
667#103—1421no—
668#103—1421no—
669#103—1421no—
670#103—1421no—
671#102—21no—
672#102—1421no—
673#102—1421no—
674#102—1421no—
675#102—1421no—
676#102—1421no—
677#101—2841no—
678#101—2841no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1422no—
683#95—1422no—
684C24—711no—
685C24—1421no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2841no—
699#41—2841no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702#41—1421no—
703#41—1421no—
704#41—1421no—
705#41—1421no—
706#41—1421no—
707#41—1421no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41#1176586512yes—
711#41#1176586612yes—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2841no—
717C2×Q8—711no—
718C2×Q8—711no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1422no—
721C2×Q8—1422no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—711no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—2841no—
754C22×C4—5682no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7112yes—
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2842no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2842no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—5682no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1422no—
804C4⋊C4—1422no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1424no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—2841no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—5681no—
834C23—711no—
835C23—711no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—2844no—
844Q8—2842no—
845Q8—2841no—
846Q8—2841no—
847Q8—2841no—
848Q8—2841no—
849Q8—1421no—
850Q8—1421no—
851Q8—1421no—
852Q8—1421no—
853Q8#1455611312yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2844no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—5682no—
867D4—5681no—
868D4—1421no—
869D4—1421no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872D4#1455611312yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2844no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—5682no—
900C2×C4—5682no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
921C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
922C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
923C2×C4#1455617411yescharacteristic
924C2×C4#1455617411yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2841no—
928C8—2841no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—5684no—
943C22—712no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#1798664011yescharacteristic
951C22#1798664511yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2842no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2842no—
962C4—5681no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4C2×#1455611311yescharacteristic
966C4#1798656011yescharacteristic
967C4#1798664011yescharacteristic
968C4#1798664511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—2841no—
973C2—5681no—
974C2—5681no—
975C2—1422no—
976C2#2259166911yescharacteristic
977C2#456×D7111yescharacteristic
978C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602021C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #417×D71C2semidirect
4. #22592815C2semidirect
5. #22589565C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589559C2semidirect
9. #22588807C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588300C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
45. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985905C22semidirect
58. #17985904C22semidirect
60. #17985868C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
501. #1859D71semidirect
505. C71#24030semidirect
530. #428C2×D71semidirect
555. #384C2×D71semidirect
558. #343C2×D71semidirect
560. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225982662
#417×D712
#225928152
#225895652
#225895642
#225895602
#225895592
#225888072
#225886412
#225885662
#225883002
#225882972
#225882822
C71×#18592
#2403071