Finite Group Databasebeta

← #32030371

Subgroups — #32030371

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602004C211yesmaximal, characteristic
2#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986667—21no—
20#17986659—21no—
21#17986640—21no—
22#17986638—22no—
23#17986633—22no—
24#17986633—21no—
25#17986579—21no—
26#17986565—21no—
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986512—21no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31#121×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34#17986339—21no—
35#17986338—21no—
36#17986322—21no—
37#17986321—21no—
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986006—21no—
45#17986002—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986000C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985994—21no—
51#17985992—21no—
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic, complemented
55#17985917—22no—
56#17985901C2211yescharacteristic, complemented
57#17985900C2211yescharacteristic, complemented
58#17985888—22no—
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D411yescharacteristic
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85#41×D71—41no—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284D412yes—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556124—22no—
104#14556124—21no—
105#14556117—21no—
106#14556114—22no—
107#14556113—22no—
108#14556109—21no—
109#14556106—22no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556103—22no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556100—22no—
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129#14556096—21no—
130#14556093—21no—
131#14556090—22no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556062—21no—
155#14556061—21no—
156#14556060—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—22no—
159#14556055—41no—
160#14556055—41no—
161#14556054—22no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170#14556044—41no—
171#14556044—41no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—41no—
188#104×C71—41no—
189#103×C71—21no—
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765866—22no—
199#11765866—41no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865#4112yes—
209#11765865#4112yes—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—22no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—82no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240D4×D71—22no—
241D4×D71—41no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—84no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—82no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—82no—
299C4×Dic71—22no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—41no—
304C4×Dic71—41no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—22no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—22no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—82no—
359C22×D71—82no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—82no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—82no—
402C22⋊D71—82no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416D284—21no—
417D284—42no—
418D284—44no—
419D284—44no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—82no—
425D284#12312yes—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—82no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71#54611yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—81no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71C2×#12311yescharacteristic
482C4×C71#53411yescharacteristic
483C4×C71#54611yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485Dic71—22no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#240511yescharacteristic
498C2×C71#301811yescharacteristic
499C2×C71#301911yescharacteristic
500D71—41no—
501D71—41no—
502D71—42no—
503D71—82no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040D7111yescharacteristic, complemented
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16—711no—
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—1421no—
530#537C2×D7111yescharacteristic
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520—711no—
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41C22×D7111yescharacteristic
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—711no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1422no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1421no—
641#120—1422no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1422no—
650#117—711no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—712no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—22no—
697#95—1421no—
698C24—711no—
699C24—712no—
700C24—1421no—
701C24—1422no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2841no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2841no—
720#41—712no—
721#41—712no—
722#41—1422no—
723#41—1422no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1422no—
730C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
731C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—5682no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4D4×D7111yescharacteristic
767C2×D4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7112yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2842no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—5682no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2841no—
823C22⋊C4—2841no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—2842no—
826C22⋊C4—5682no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—2841no—
840C42—2841no—
841C42—1422no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2842no—
852C23—2844no—
853C23—2842no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—5681no—
857C23—711no—
858C23—711no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—2842no—
871Q8—712no—
872Q8—1421no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—2844no—
883D4—2844no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2844no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—5681no—
897D4—712no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1421no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—5682no—
923C2×C4—711no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5682no—
967C22—5682no—
968C22—5684no—
969C22—11364no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1422no—
976C22—1421no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798664211yescharacteristic
979C22#1798664611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—2842no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—5681no—
989C4—1421no—
990C4—1422no—
991C4—1421no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798655711yescharacteristic
994C4#1798663811yescharacteristic
995C4#1798664111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2842no—
1001C2—2841no—
1002C2—2841no—
1003C2—5682no—
1004C2#2259166211yescharacteristic
1005C2#2259768711yescharacteristic
1006C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602004C2
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598270C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. #22592805C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588572C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
38. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
47. #17986000C22semidirect
48. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985962C22semidirect
56. #17985901C22semidirect
57. #17985900C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #382×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
508. #2040D71semidirect
519. C71#24031semidirect
549. C2×#104C2×D71semidirect
550. C2×#104C2×D71semidirect
557. #417C2×D71semidirect
558. #417C2×D71semidirect
569. #382C2×D71semidirect
572. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020042
#225982702
#225968562
#225928052
#225895612
#225895492
#225895482
#225888022
#225886392
#225885722
#225885692
#225882952
#225882922
#225882822
C71×#20402
#2403171