Finite Group Databasebeta

← #32030372

Subgroups — #32030372

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
18#17986337—21no—
19#17986337—21no—
20#17986320—21no—
21#17986320—21no—
22#17986042C2211yescharacteristic, complemented
23#17986042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556055C2211yescharacteristic
25C2×#14556055C2211yescharacteristic
26C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
30#17986008—21no—
31#17986004—21no—
32#17986000C2211yescharacteristic
33#17986000C2211yescharacteristic
34#17986000C2211yescharacteristic, complemented
35#17986000C2211yescharacteristic, complemented
36#17986000C2211yescharacteristic, complemented
37#17986000C2211yescharacteristic, complemented
38#17985995—21no—
39#17985995—21no—
40C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
42#17985963C2211yescharacteristic, complemented
43#17985913—22no—
44#17985902C2211yescharacteristic, complemented
45#17985902C2211yescharacteristic, complemented
46#17985887—22no—
47#17985868C2211yescharacteristic, complemented
48#17985864C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985768C2211yescharacteristic, complemented
51#17985768C2211yescharacteristic, complemented
52#17985758C2211yescharacteristic, complemented
53#17985758C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56#550×C71—21no—
57#548×C71—21no—
58#546×C71—21no—
59#546×C71—22no—
60D42×C71—22no—
61D42×C71—21no—
62#537×C71—21no—
63#537×C71C2211yescharacteristic
64#535×C71—21no—
65#535×C71C2211yescharacteristic
66#525×C71—21no—
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#121×C71—21no—
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70#520×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—41no—
73C2×#11765849—41no—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556061—21no—
94#14556061—21no—
95#14556059—21no—
96#14556059—21no—
97#14556055—22no—
98#14556055—22no—
99#14556055—41no—
100#14556055—41no—
101#14556055—41no—
102#14556055—41no—
103#14556052—21no—
104#14556052—21no—
105#14556052—21no—
106#14556052—21no—
107#14556052—21no—
108#14556052—21no—
109#14556049—21no—
110#14556049—21no—
111#14556049—21no—
112#14556049—21no—
113#14556049—21no—
114#14556049—21no—
115#14556045—41no—
116#14556045—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—21no—
118C22⋊(C71⋊C8)—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—22no—
121H(5,𝔽2)×C71—22no—
122H(5,𝔽2)×C71—22no—
123H(5,𝔽2)×C71—41no—
124H(5,𝔽2)×C71—41no—
125C2×#41×C71—21no—
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—41no—
132C2×#41×C71—41no—
133C2×#41×C71D411yescharacteristic
134C2×#41×C71D411yescharacteristic
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C2×#41×C71C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C71D411yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71D411yescharacteristic
145C22×D4×C71D412yes—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149#127×C71—22no—
150#127×C71—21no—
151#124×C71—22no—
152#124×C71—21no—
153#123×C71—22no—
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
160#121×C71—22no—
161#121×C71—22no—
162#121×C71—22no—
163#121×C71—22no—
164#121×C71—22no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—22no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71D411yescharacteristic
175#121×C71D411yescharacteristic
176#120×C71—22no—
177#120×C71—22no—
178#120×C71—22no—
179#120×C71—21no—
180#120×C71—22no—
181C4×Q8×C71—21no—
182C4×D4×C71—22no—
183C4×D4×C71—22no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—22no—
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C71—22no—
193C2×C22⋊C4×C71D412yes—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—42no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—82no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—44no—
219C22⋊Dic71—41no—
220C22⋊Dic71—41no—
221C22⋊Dic71—82no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—41no—
227C4×Dic71—41no—
228C24×C71—22no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D412yes—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—22no—
235#41×C71—22no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—42no—
245#41×C71—42no—
246#41×C71—41no—
247#41×C71—41no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—42no—
250#41×C71—42no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71#4112yes—
255#41×C71#4112yes—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—41no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—82no—
294C2×D4×C71—84no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—42no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71—22no—
320C4⋊C4×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C42×C71—22no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—42no—
352C23×C71—42no—
353C23×C71—44no—
354C23×C71—42no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—81no—
357C23×C71—82no—
358C23×C71—82no—
359C23×C71#12011yescharacteristic
360C23×C71#12011yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—42no—
368Q8×C71#12312yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—42no—
377D4×C71—42no—
378D4×C71—44no—
379D4×C71—42no—
380D4×C71—44no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—81no—
392D4×C71—82no—
393D4×C71—82no—
394D4×C71—82no—
395D4×C71—82no—
396D4×C71#12312yes—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—42no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—44no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—42no—
424C2×C4×C71—82no—
425C2×C4×C71#12011yescharacteristic
426C2×C4×C71#12011yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C71⋊C8—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—82no—
470C22×C71—82no—
471C22×C71—84no—
472C22×C71—164no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—22no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71C2×#12311yescharacteristic
485C4×C71#53411yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487C4×C71#54611yescharacteristic
488Dic71—42no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—42no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71—82no—
500C2×C71—81no—
501C2×C71#240511yescharacteristic
502C2×C71#301811yescharacteristic
503C2×C71#301911yescharacteristic
504#3488D7111yescharacteristic
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
521C22×#41C2×D7111yescharacteristic
522C22×M16—711no—
523#550—21no—
524#548—21no—
525#546—21no—
526#546—22no—
527D42—22no—
528D42—21no—
529#537—21no—
530#537C2×D7111yescharacteristic
531#535—21no—
532#535C2×D7111yescharacteristic
533#525—21no—
534#525C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121C2×D7111yescharacteristic
537#520C2×D7111yescharacteristic
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417—711no—
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×#41C22×D7111yescharacteristic
590C2×#41C22×D7111yescharacteristic
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D7112yes—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C22×C8—1421no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D7111yescharacteristic
637#121C22⋊D7111yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—1421no—
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—2841no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—1421no—
697#95—1422no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D7112yes—
701C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1176586412yes—
725#41#1176586412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—2842no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5682no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—2841no—
833C22⋊C4—2841no—
834C22⋊C4—2842no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—5682no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—2841no—
840C42—2841no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1455609711yescharacteristic
864C23#1455609711yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1455610912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1455610912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609711yescharacteristic
940C2×C4#1455609711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1455609711yescharacteristic
978C22#1798664311yescharacteristic
979C22#1798664311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2842no—
989C4—5681no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4C2×#1455610911yescharacteristic
993C4#1798655811yescharacteristic
994C4#1798664311yescharacteristic
995C4#1798664311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2259166311yescharacteristic
1005C2#2259768911yescharacteristic
1006C2#2259769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3488C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3488D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598269C2semidirect
2. #22596859C2semidirect
3. #22592803C2semidirect
4. #22589566C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589547C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588573C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588294C2semidirect
13. #22588294C2semidirect
14. #22588284C2semidirect
16. C22×#11765849C22semidirect
17. C2×#14556087C22semidirect
22. #17986042C22semidirect
23. #17986042C22semidirect
26. C2×#14556055C22semidirect
27. C2×#14556055C22semidirect
28. C2×#14556055C22semidirect
29. C2×#14556055C22semidirect
34. #17986000C22semidirect
35. #17986000C22semidirect
36. #17986000C22semidirect
37. #17986000C22semidirect
40. C2×#14556045C22semidirect
41. C2×#14556045C22semidirect
42. #17985963C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
45. #17985902C22semidirect
47. #17985868C22semidirect
48. #17985864C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
50. #17985768C22semidirect
51. #17985768C22semidirect
52. #17985758C22semidirect
53. #17985758C22semidirect
519. C71#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982692
#225968592
#225928032
#225895662
#225895612
#225895472
#225888042
#225886432
#225885732
#225885662
#225882942
#225882842
C71×#34882
#2403171