Finite Group Databasebeta

← #32030374

Subgroups — #32030374

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19#17986670—21no—
20#17986658—21no—
21#17986645—21no—
22#17986641—22no—
23D4×D284—21no—
24#17986631—22no—
25#17986579—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986565—21no—
29#17986512—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31#121×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556054C2211yescharacteristic
36C2×#14556054C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
39#17986007—21no—
40#17986003—21no—
41#17985998C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic, complemented
44#17985998C2211yescharacteristic, complemented
45#17985993—21no—
46#17985993—21no—
47C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—22no—
50#17985900C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985890—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985758C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#482×C71—21no—
65#482×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C22×Dic142D411yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849—41no—
99C2×#11765849—41no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8—21no—
103#14556125—21no—
104#14556124—22no—
105#14556116—21no—
106#14556114—22no—
107#14556113—22no—
108#14556107—21no—
109#14556106—22no—
110#14556104—21no—
111#14556103—22no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556101—22no—
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—21no—
125#14556098—22no—
126#14556098—22no—
127#14556098—22no—
128#14556096—22no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×D284—21no—
131#14556090—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134#14556086—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556055—41no—
146#14556055—41no—
147#14556054—22no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556054—41no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556044—41no—
160#14556044—41no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#121×C71D411yescharacteristic
171#121×C71D411yescharacteristic
172#120×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175#117×C71—21no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71—21no—
184#107×C71—21no—
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—22no—
206#11765865—22no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865#4112yes—
216#11765865#4112yes—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×D284—22no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—82no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—84no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—42no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—82no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4—82no—
289C4×Dic71—22no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—41no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—41no—
340C42×C71—41no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71#12011yescharacteristic
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—81no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71#12011yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—82no—
406C22⋊D71—82no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418D284—21no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—42no—
422D284—44no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—82no—
428D284—82no—
429D284#12312yes—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—82no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71#54611yescharacteristic
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71C2×#12311yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—42no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#240511yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—82no—
504#3488—711no—
505#3093D7111yescharacteristic, complemented
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16—711no—
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—1421no—
534#525C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520—711no—
538C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—712no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C23×C4—1421no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1421no—
614#124—1422no—
615#123—21no—
616#123—1422no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1421no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121C22⋊D7111yescharacteristic
637#121C22⋊D7111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1421no—
655#117C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—712no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—711no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—2841no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1422no—
697#95—1421no—
698C24—712no—
699C24—1422no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2841no—
709#41—2841no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—712no—
717#41—712no—
718#41—1422no—
719#41—1422no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1422no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5682no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2842no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5682no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—2844no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—5682no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1422no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2844no—
855C23—5681no—
856C23—5682no—
857C23—5682no—
858C23—1422no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23#1455609611yescharacteristic
864C23#1455609611yescharacteristic
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2842no—
869Q8—712no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2842no—
880D4—2844no—
881D4—2844no—
882D4—2842no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2842no—
886D4—2844no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—712no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—5682no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4#1455609611yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2842no—
972C22—5682no—
973C22—5682no—
974C22—5684no—
975C22—11364no—
976C22—1422no—
977C22C2×#1455609611yescharacteristic
978C22#1798664111yescharacteristic
979C22#1798664111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—1422no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798656011yescharacteristic
994C4#1798663711yescharacteristic
995C4#1798663711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2842no—
1002C2—5681no—
1003C2—5682no—
1004C2#2259166411yescharacteristic
1005C2#2259768611yescharacteristic
1006C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3093D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596857C2semidirect
3. #22592798C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588570C2semidirect
11. #22588563C2semidirect
12. #22588292C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588283C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
33. C2×#14556055C22semidirect
34. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556054C22semidirect
38. C2×#14556054C22semidirect
43. #17985998C22semidirect
44. #17985998C22semidirect
47. C2×#14556044C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985758C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
61. C2×#117×C71C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
505. #3093D71semidirect
519. C71#24031semidirect
538. C2×#117C2×D71semidirect
543. #428C2×D71semidirect
544. #428C2×D71semidirect
557. #417C2×D71semidirect
558. #417C2×D71semidirect
563. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225968572
#225927982
#225895672
#225895622
#225895522
#225888012
#225886432
#225885702
#225885632
#225882922
#225882832
C71×#30932
#2403171