Finite Group Databasebeta

← #32030376

Subgroups — #32030376

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986670—21no—
19#17986658—21no—
20#17986645—21no—
21#17986641—22no—
22D4×D284—21no—
23#17986631—22no—
24#17986579—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986565—21no—
28#17986512—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#121×D71—21no—
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
33#17986337—21no—
34#17986337—21no—
35#17986320—21no—
36#17986320—21no—
37#17986042C2211yescharacteristic, complemented
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
43#17986009—21no—
44#17986005—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic, complemented
50#17986000C2211yescharacteristic, complemented
51#17985996—21no—
52#17985996—21no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic, complemented
56#17985915—22no—
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985901C2211yescharacteristic, complemented
59#17985891—22no—
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985865C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C22×Dic142D411yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556125—21no—
100#14556124—22no—
101#14556116—21no—
102#14556114—22no—
103#14556113—22no—
104#14556107—21no—
105#14556106—22no—
106#14556104—21no—
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556098—22no—
122#14556098—22no—
123#14556098—22no—
124#14556096—22no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127#14556090—22no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556086—21no—
135C2×C4⋊Dic71—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D71—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556059—21no—
149#14556059—21no—
150#14556056—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056—41no—
153#14556056—41no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556044—41no—
167#14556044—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—41no—
175C2×M16×C71—41no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179#123×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
182#121×C71D411yescharacteristic
183#121×C71D411yescharacteristic
184#120×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186C4×D4×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71—21no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#104×C71—41no—
193#95×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—22no—
206#11765865—22no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865#4112yes—
216#11765865#4112yes—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×D284—22no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—82no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—84no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—82no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—41no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—82no—
292C4×Dic71—22no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—42no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—42no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—42no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71#12011yescharacteristic
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—81no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—44no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418D284—21no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—42no—
422D284—44no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—82no—
428D284—82no—
429D284#12312yes—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—82no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71C2×#12011yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71#54611yescharacteristic
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71C2×#12311yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#240511yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—82no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871D7111yescharacteristic, complemented
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—1421no—
534#525C2×D7111yescharacteristic
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520—711no—
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417—711no—
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—712no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C23×C4—1421no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1421no—
614#124—1422no—
615#123—21no—
616#123—1422no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8D28411yescharacteristic
621C22⋊Q8D28411yescharacteristic
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1421no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121D28411yescharacteristic
637#121D28411yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—712no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—1421no—
668C2×C42C22×D7111yescharacteristic
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—21no—
697#95—1422no—
698C24—712no—
699C24—1422no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2841no—
709#41—2841no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—712no—
717#41—712no—
718#41—1422no—
719#41—1422no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1422no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5682no—
745C2×D4—5684no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4C2×D28411yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4C2×D28411yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5682no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—2844no—
827C22⋊C4—2841no—
828C22⋊C4—2841no—
829C22⋊C4—5682no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—2841no—
843C42—2841no—
844C42—1422no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2844no—
855C23—5681no—
856C23—5682no—
857C23—5682no—
858C23—1422no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23#1455609811yescharacteristic
864C23#1455609811yescharacteristic
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2842no—
869Q8—712no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2842no—
880D4—2844no—
881D4—2844no—
882D4—2842no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2842no—
886D4—2844no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—712no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2842no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2844no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2842no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5682no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609811yescharacteristic
940C2×C4#1455609811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×D28411yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2842no—
972C22—5682no—
973C22—5682no—
974C22—5684no—
975C22—11364no—
976C22—1422no—
977C22C2×#1455609811yescharacteristic
978C22#1798663811yescharacteristic
979C22#1798663811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—5681no—
990C4—5681no—
991C4—1422no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798655911yescharacteristic
994C4#1798664411yescharacteristic
995C4#1798664411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2842no—
1002C2—5681no—
1003C2—5682no—
1004C2#2259166611yescharacteristic
1005C2#2259769111yescharacteristic
1006C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598269C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22592802C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22588803C2semidirect
10. #22588574C2semidirect
11. #22588567C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588295C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
32. C2×#14556087C22semidirect
37. #17986042C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
49. #17986000C22semidirect
50. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985963C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
58. #17985901C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985865C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. C22×M16×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#104×C71C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
69. #339×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
513. #1871D71semidirect
519. C71#24031semidirect
522. C22×M16C2×D71semidirect
549. C2×#104C2×D71semidirect
550. C2×#104C2×D71semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
573. #339C2×D71semidirect
574. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225982692
#225968602
#225928022
#225895682
#225895632
#225895532
#225888032
#225885742
#225885672
#225882952
#225882852
C71×#18712
#2403171