Finite Group Databasebeta

← #32030378

Subgroups — #32030378

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C211yesmaximal, characteristic
2#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986668—21no—
18#17986660—21no—
19#17986637—22no—
20#17986637—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22D4×C22⋊D71—22no—
23#17986577—21no—
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986563—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986510—21no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986340—21no—
33#17986340—21no—
34#17986323—21no—
35#17986323—21no—
36#17986039C2211yescharacteristic, complemented
37#17986039C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17985998C2211yescharacteristic, complemented
45#17985998C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
48#17985963C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—22no—
50#17985900C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985890—22no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C71—21no—
64#418×C71—21no—
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C71—21no—
70#416×C71—21no—
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71D412yes—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86#14556124—22no—
87#14556124—21no—
88#14556117—22no—
89#14556117—21no—
90#14556111—22no—
91#14556111—21no—
92#14556107—21no—
93#14556107D411yescharacteristic
94#14556107D411yescharacteristic
95#14556104—22no—
96#14556104—21no—
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—21no—
113#14556097—22no—
114#14556097—21no—
115#14556096—22no—
116#14556096—22no—
117#14556096—22no—
118Q8×Dic71—21no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556061—21no—
138#14556061—21no—
139#14556059—21no—
140#14556059—21no—
141#14556055—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055—41no—
144#14556055—41no—
145#14556054—41no—
146#14556054—41no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556044—41no—
152#14556044—41no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71—22no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71—41no—
163C2×#41×C71D411yescharacteristic
164C2×#41×C71D411yescharacteristic
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71D411yescharacteristic
168C22×D4×C71—21no—
169C22×D4×C71D411yescharacteristic
170C23×C4×C71—21no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—41no—
174C2×M16×C71—41no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C42×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188#103×C71—21no—
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71C2×D412yes—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225C2×C22⋊D71—84no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—82no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—42no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—22no—
277#41×C71—22no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71—41no—
285#41×C71—41no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71#4112yes—
289#41×C71#4112yes—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—22no—
292C2×Q8×C71—41no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—41no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—42no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—42no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—42no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C22⋊C4×C71—41no—
339C42×C71—41no—
340C42×C71—41no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—42no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—22no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—42no—
366Q8×C71#12312yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—42no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71#12312yes—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—82no—
416C22⋊D71—82no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—82no—
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—44no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—84no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#54611yescharacteristic
466C22×C71#54611yescharacteristic
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—22no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71C2×#12311yescharacteristic
483C4×C71#53411yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486Dic71—42no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—41no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#240511yescharacteristic
500C2×C71#301811yescharacteristic
501C2×C71#301911yescharacteristic
502D71—82no—
503D71—81no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896D7111yescharacteristic, complemented
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41C2×D7111yescharacteristic
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1422no—
528D42—1421no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520—711no—
538C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417C2×D7111yescharacteristic
556#417C2×D7111yescharacteristic
557#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×#41C22×D7111yescharacteristic
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1422no—
612#127—1421no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—711no—
655#117—1421no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—712no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—711no—
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—2841no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—1422no—
697#95—1421no—
698C24—21no—
699C24—712no—
700C24—1422no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41#1176586512yes—
725#41#1176586512yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—5682no—
748C2×D4—5684no—
749C2×D4—711no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—712no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—5682no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—2844no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5682no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1422no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—2844no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—5682no—
858C23—5682no—
859C23—1421no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23#1455609611yescharacteristic
864C23#1455609611yescharacteristic
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8#1455611112yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2844no—
884D4—2844no—
885D4—2844no—
886D4—2842no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5682no—
894D4—5681no—
895D4—5682no—
896D4—5682no—
897D4—5682no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4#1455611112yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2844no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—5682no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4#1455609611yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—5682no—
975C22—5682no—
976C22—11364no—
977C22C2×#1455609611yescharacteristic
978C22#1798663911yescharacteristic
979C22#1798663911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4C2×#1455611111yescharacteristic
993C4#1798655811yescharacteristic
994C4#1798663911yescharacteristic
995C4#1798663911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—5682no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259166711yescharacteristic
1005C2#2259768611yescharacteristic
1006C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602009C2
hypercenter#2896D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598271C2semidirect
3. #22592798C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589548C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22588803C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588571C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588292C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588284C2semidirect
15. C71×#2896C2semidirect
36. #17986039C22semidirect
37. #17986039C22semidirect
40. C2×#14556055C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. #17985998C22semidirect
45. #17985998C22semidirect
46. C2×#14556044C22semidirect
47. C2×#14556044C22semidirect
48. #17985963C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
61. C22×M16×C71C22semidirect
62. C2×#117×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
506. #2896D71semidirect
519. C71#24031semidirect
522. C22×M16C2×D71semidirect
538. C2×#117C2×D71semidirect
557. #417C2×D71semidirect
558. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225982712
#225927982
#225895672
#225895622
#225895482
#225888032
#225886422
#225885712
#225885642
#225882922
#225882842
C71×#28962
#2403171