Finite Group Databasebeta

← #32030381

Subgroups — #32030381

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602007C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986669—21no—
20#17986657—21no—
21#17986642—21no—
22#17986636—22no—
23#17986634—21no—
24#17986631—22no—
25#17986578—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986565—21no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#121×D71—21no—
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986006—21no—
45#17986002—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985994—21no—
52#17985992—21no—
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic, complemented
55#17985914—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic, complemented
57#17985893—22no—
58#17985868C2211yescharacteristic, complemented
59#17985865C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—41no—
74#14556173—41no—
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71D412yes—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556124—22no—
104#14556114—22no—
105#14556112—21no—
106#14556110—22no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556107—21no—
110#14556105—22no—
111#14556104—21no—
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—22no—
127#14556098—21no—
128#14556096—22no—
129#14556096—22no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134D4×Dic71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—22no—
147C2×C22⋊Dic71D412yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—22no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556045—41no—
171(C2×D71)⋊C8—21no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71—21no—
180#124×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#120×C71—22no—
184#117×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188#107×C71—21no—
189#106×C71—21no—
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#102×C71—21no—
193#100×C71—41no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197#11765866—22no—
198#11765866—41no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865#4112yes—
208#11765865#4112yes—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—22no—
221Q8×D71—41no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—44no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239D4×D71—22no—
240D4×D71—41no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—84no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765848—42no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—82no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299C4×Dic71—22no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—41no—
303C4×Dic71—41no—
304C24×C71C2×D412yes—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—22no—
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—22no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—82no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—42no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—82no—
359C22×D71—82no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—82no—
373D4×C71—82no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—82no—
400C22⋊D71—82no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—21no—
419D284—42no—
420D284—42no—
421D284—81no—
422D284#12312yes—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—82no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—82no—
456C22×C71—82no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—84no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—81no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71C2×#12311yescharacteristic
482C4×C71#53411yescharacteristic
483C4×C71#54611yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485Dic71—22no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—42no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—82no—
497C2×C71#240511yescharacteristic
498C2×C71#301811yescharacteristic
499C2×C71#301911yescharacteristic
500D71—41no—
501D71—41no—
502D71—42no—
503D71—81no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037D7111yescharacteristic, complemented
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16—711no—
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1422no—
528D42—1421no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—1421no—
532#535C2×D7111yescharacteristic
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520—711no—
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339—711no—
574#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—1421no—
611#127—21no—
612#127—1422no—
613#124—21no—
614#124—1422no—
615#123—1421no—
616#123—1422no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—711no—
625#121—711no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1421no—
638#120—22no—
639#120—1421no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1422no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—712no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1421no—
672#106—21no—
673#106—1421no—
674#104—41no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—21no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—41no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—1421no—
697#95—1422no—
698C24—711no—
699C24—1421no—
700C24—1422no—
701C24D4×D7112yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2841no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2841no—
716#41—712no—
717#41—712no—
718#41—1422no—
719#41—1422no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1422no—
731C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2841no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5682no—
751C2×D4—5684no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—711no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2842no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5682no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—2841no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—2844no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—1422no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2842no—
854C23—2844no—
855C23—2842no—
856C23—5682no—
857C23—5682no—
858C23—5681no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2842no—
869Q8—712no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2844no—
886D4—2844no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2844no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—5681no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—712no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—5682no—
923C2×C4—711no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5684no—
969C22—11364no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1422no—
976C22—1421no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798663811yescharacteristic
979C22#1798664111yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—2842no—
986C4—2842no—
987C4—2841no—
988C4—5681no—
989C4—1421no—
990C4—1422no—
991C4—1421no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798655711yescharacteristic
994C4#1798664211yescharacteristic
995C4#1798664611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—2842no—
1001C2—2841no—
1002C2—2841no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259166211yescharacteristic
1005C2#2259769011yescharacteristic
1006C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602007C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. #22592801C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588574C2semidirect
11. #22588563C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
48. #17986000C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. #17985962C22semidirect
56. #17985902C22semidirect
58. #17985868C22semidirect
59. #17985865C22semidirect
60. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
66. C2×#104×C71C22semidirect
67. #417×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
511. #2037D71semidirect
519. C71#24031semidirect
544. #428C2×D71semidirect
550. C2×#104C2×D71semidirect
558. #417C2×D71semidirect
562. C2×#100C2×D71semidirect
566. #390C2×D71semidirect
574. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020072
#225982742
#225968562
#225928012
#225895682
#225895622
#225895472
#225888002
#225886412
#225885742
#225885632
#225882962
#225882932
#225882822
C71×#20372
#2403171