Finite Group Databasebeta

← #32030382

Subgroups — #32030382

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19#17986667—21no—
20#17986655—21no—
21#17986646—21no—
22#17986639—22no—
23#17986633—21no—
24D4×C22⋊D71—22no—
25#17986580C2211yescharacteristic
26#17986578—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986565—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986509—21no—
31#121×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986340—21no—
34#17986340—21no—
35#17986323—21no—
36#17986323—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic, complemented
38#17986039C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986007—21no—
46#17986003—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985998C2211yescharacteristic, complemented
52#17985998C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993—21no—
54#17985993—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985963C2211yescharacteristic, complemented
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#394×C71—22no—
65#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#388×C71—22no—
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—41no—
74#14556173—41no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865D411yescharacteristic
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142D411yescharacteristic
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—22no—
95C22×C4×D71—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849—41no—
98C2×#11765849—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8—21no—
104#14556124—22no—
105#14556124—21no—
106#14556115—21no—
107#14556114—22no—
108#14556111—21no—
109#14556110—22no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556107D411yescharacteristic
114#14556105—22no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—22no—
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556102D411yescharacteristic
120#14556101—22no—
121#14556101—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556098—22no—
128#14556097—22no—
129#14556097—21no—
130#14556096—22no—
131#14556096—22no—
132#14556093—21no—
133D4×Dic71—22no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556059—21no—
146#14556059—21no—
147#14556056—22no—
148#14556056—22no—
149#14556056—41no—
150#14556056—41no—
151#14556056—41no—
152#14556056—41no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556045—41no—
166#14556045—41no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22×D4×C71D412yes—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71—22no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C22⋊C4×C71—22no—
187C2×C22⋊C4×C71—22no—
188C2×C22⋊C4×C71D412yes—
189C2×C42×C71—21no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#95×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—22no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—22no—
207#11765865—22no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865#4112yes—
215#11765865#4112yes—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—22no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—84no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—42no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—42no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71C2×D412yes—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—82no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—82no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—22no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C22⋊C4×C71—44no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C22⋊C4×C71—82no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—41no—
340C42×C71—41no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—82no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71#12011yescharacteristic
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—82no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71—44no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—42no—
425D284—82no—
426D284#12312yes—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—82no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C71⋊C8—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—82no—
461C22×C71—82no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C2×D71—22no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—84no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71C2×#12311yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71#54611yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—82no—
498C2×C71#240511yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500D7111yescharacteristic, complemented
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16—711no—
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1422no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—1421no—
536C2×#121C2×D7111yescharacteristic
537#520—711no—
538C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417—711no—
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—22no—
565#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#343—711no—
572#343—711no—
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4C22⋊D7112yes—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—1421no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C22×C8—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1422no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—711no—
655#117—1421no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D7111yescharacteristic
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—2841no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1422no—
699C24—1421no—
700C24C2×C22⋊D7112yes—
701C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2841no—
705#41—2841no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—712no—
713#41—712no—
714#41—1422no—
715#41—1422no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1422no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5684no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—711no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—2842no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1422no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2844no—
857C23—5681no—
858C23—5682no—
859C23—5682no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23#1455609611yescharacteristic
864C23#1455609611yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
866Q8—2842no—
867Q8—712no—
868Q8—1421no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2842no—
888D4—2844no—
889D4—5682no—
890D4—5681no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—712no—
894D4—1422no—
895D4—1422no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2844no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—5682no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4#1455609611yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5684no—
975C22—11364no—
976C22—1422no—
977C22C2×#1455609611yescharacteristic
978C22#1798663711yescharacteristic
979C22#1798663711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2841no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—1422no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798656011yescharacteristic
994C4#1798664111yescharacteristic
995C4#1798664111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2842no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259166411yescharacteristic
1005C2#2259768811yescharacteristic
1006C2#2259769611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2500C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#2500D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598271C2semidirect
3. #22596857C2semidirect
4. #22589569C2semidirect
5. #22589564C2semidirect
6. #22589550C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588640C2semidirect
10. #22588572C2semidirect
11. #22588565C2semidirect
12. #22588293C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588285C2semidirect
15. C71×#2500C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
37. #17986039C22semidirect
38. #17986039C22semidirect
41. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556056C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. #17985998C22semidirect
52. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985963C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#117×C71C22semidirect
65. #390×C71C22semidirect
66. #390×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
69. #382×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
507. #2500D71semidirect
519. C71#24031semidirect
538. C2×#117C2×D71semidirect
565. #390C2×D71semidirect
566. #390C2×D71semidirect
568. #384C2×D71semidirect
569. #382C2×D71semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982712
#225968572
#225895692
#225895642
#225895502
#225888042
#225886402
#225885722
#225885652
#225882932
#225882852
C71×#25002
#2403171