Finite Group Databasebeta

← #32030384

Subgroups — #32030384

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986667—21no—
19#17986655—21no—
20#17986646—21no—
21#17986639—22no—
22#17986633—21no—
23D4×C22⋊D71—22no—
24#17986580C2211yescharacteristic
25#17986578—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986565—21no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29#17986509—21no—
30#121×D71—21no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
33#17986341—21no—
34#17986341—21no—
35#17986324—21no—
36#17986324—21no—
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986009—21no—
46#17986005—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic, complemented
53#17985996—21no—
54#17985996—21no—
55#17985913—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic, complemented
57#17985902C2211yescharacteristic, complemented
58#17985887—22no—
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60#17985864C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—41no—
74#14556173—41no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865D411yescharacteristic
82C2×#11765865D411yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142D411yescharacteristic
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—22no—
95C22×C4×D71—21no—
96#14556124—22no—
97#14556124—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556103—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—22no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556102D411yescharacteristic
112#14556101—22no—
113#14556101—22no—
114#14556100—22no—
115#14556100—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—21no—
118#14556099—21no—
119#14556098—22no—
120#14556097—22no—
121#14556097—21no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124#14556093—21no—
125D4×Dic71—22no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087—21no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C22⋊C4×D71—22no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556062—21no—
150#14556062—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556054—22no—
154#14556054—22no—
155#14556054—41no—
156#14556054—41no—
157#14556054—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169#14556050—21no—
170#14556050—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C22×D4×C71D412yes—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71—41no—
178C2×M16×C71—41no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71D412yes—
190#100×C71—41no—
191#100×C71—41no—
192C22⋊C8×C71—21no—
193C22⋊C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—22no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—22no—
207#11765865—22no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865#4112yes—
215#11765865#4112yes—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—41no—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—22no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—44no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—84no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—82no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—42no—
284C22⋊Dic71—44no—
285C22⋊Dic71—41no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71—82no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293C4×Dic71—22no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—41no—
300C4×Dic71—41no—
301C24×C71C2×D412yes—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—22no—
304C2×D4×C71—22no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—82no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—42no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—42no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—22no—
340C22⋊C4×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—82no—
361C22×D71—82no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—82no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—44no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—82no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—42no—
425D284—82no—
426D284#12312yes—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—82no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—42no—
442Dic142#12312yes—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—82no—
461C22×C71—82no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C2×D71—22no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—84no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—42no—
479C4×C71C2×#12311yescharacteristic
480C4×C71#53411yescharacteristic
481C4×C71#54611yescharacteristic
482C4×C71#54611yescharacteristic
483Dic71—22no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—81no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—82no—
498C2×C71#240511yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71#301911yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900D7111yescharacteristic, complemented
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859—711no—
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1422no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—1421no—
536C2×#121C2×D7111yescharacteristic
537#520—711no—
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417—711no—
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384—711no—
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#339—711no—
574#339—711no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—711no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4D28412yes—
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—1421no—
602C23×C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1421no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1421no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1422no—
650#117—711no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4D28412yes—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—1421no—
670#107—1421no—
671#107—1421no—
672#106—1421no—
673#106—1421no—
674#104—2841no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—1422no—
679#104—1422no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1421no—
697#95—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1421no—
700C24C2×D28412yes—
701C24C2×D28411yescharacteristic
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2841no—
705#41—2841no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—712no—
713#41—712no—
714#41—1422no—
715#41—1422no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1422no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5684no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—711no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4C2×D28412yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—5682no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2841no—
823C22⋊C4—2841no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—2844no—
826C22⋊C4—5682no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—2841no—
838C42—2841no—
839C42—1422no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2844no—
857C23—5681no—
858C23—5682no—
859C23—5682no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23#1455609811yescharacteristic
864C23#1455609811yescharacteristic
865C23C22×D28411yescharacteristic
866Q8—2842no—
867Q8—712no—
868Q8—1421no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2842no—
888D4—2844no—
889D4—5682no—
890D4—5681no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—712no—
894D4—1422no—
895D4—1422no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4—1421no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—5682no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609811yescharacteristic
940C2×C4#1455609811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4#41×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—5684no—
975C22—11364no—
976C22—1422no—
977C22C2×#1455609811yescharacteristic
978C22#1798664411yescharacteristic
979C22#1798664411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—2842no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—5681no—
989C4—5681no—
990C4—5681no—
991C4—1422no—
992C4#123×D7111yescharacteristic
993C4#1798655911yescharacteristic
994C4#1798663811yescharacteristic
995C4#1798663811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—2842no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259166611yescharacteristic
1005C2#2259769311yescharacteristic
1006C2#2259770011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22592803C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589565C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22588642C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588296C2semidirect
13. #22588296C2semidirect
14. #22588283C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
32. C2×#14556087C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
38. #17986041C22semidirect
41. C2×#14556054C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
52. #17986001C22semidirect
56. #17985902C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. #17985864C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. C22×M16×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #407×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
512. #1900D71semidirect
519. C71#24031semidirect
522. C22×M16C2×D71semidirect
561. C2×#100C2×D71semidirect
562. C2×#100C2×D71semidirect
563. #407C2×D71semidirect
571. #343C2×D71semidirect
572. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225982732
#225968602
#225928032
#225895702
#225895652
#225895512
#225886422
#225885762
#225885692
#225882962
#225882832
C71×#19002
#2403171