Finite Group Databasebeta

← #32030385

Subgroups — #32030385

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986671—21no—
20#17986661—21no—
21#17986644—22no—
22#17986644—21no—
23D4×D284—22no—
24D4×D284—21no—
25#17986580—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986568—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986511—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556103—21no—
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986326—21no—
37#17986325—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986006—21no—
45#17986002—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985994—21no—
52#17985992—21no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985916—22no—
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985900C2211yescharacteristic, complemented
59#17985889—22no—
60#17985864C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985758C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—41no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86#41×D71—41no—
87C2×Q8×D71D411yescharacteristic
88C22×D284—22no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D412yes—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101M16×D71—41no—
102M16×D71—41no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556125—22no—
105#14556125—21no—
106#14556116—22no—
107#14556116—21no—
108#14556112—22no—
109#14556112—21no—
110#14556108—22no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108D411yescharacteristic
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102—22no—
129#14556102—22no—
130#14556102—22no—
131#14556098—22no—
132#14556098—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—22no—
135#14556098—21no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—41no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556044—41no—
171#14556044—41no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95—22no—
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C71—21no—
180C4×D4×C71—21no—
181C4×D4×C71—22no—
182#117×C71—21no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C4⋊C4×C71—22no—
186C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×C42×C71C2311yescharacteristic
189#107×C71—21no—
190#106×C71—21no—
191#104×C71—22no—
192#103×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765866—22no—
199#11765866—41no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—41no—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—84no—
241C2×D284—82no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249D4×D71—22no—
250D4×D71—41no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765848—42no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C8×D71—42no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—44no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—82no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—41no—
307C4×Dic71—41no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71#4112yes—
311#41×C71#4112yes—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—82no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—22no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—82no—
359C22×D71—82no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71#12312yes—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71#12312yes—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—82no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—21no—
409D284—21no—
410D284—42no—
411D284—44no—
412D284—44no—
413D284—42no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—81no—
419D284—82no—
420D284—82no—
421D284—82no—
422D284—82no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—21no—
442Dic142—42no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—164no—
476C4×C71—22no—
477C4×C71—42no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71C2×#12311yescharacteristic
483C4×C71#53411yescharacteristic
484C4×C71#54611yescharacteristic
485C4×C71#54611yescharacteristic
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#24031—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—42no—
496C2×C71#240511yescharacteristic
497C2×C71#301811yescharacteristic
498C2×C71#301911yescharacteristic
499D71—41no—
500D71—41no—
501D71—81no—
502D71—82no—
503D71—81no—
504#3488—711no—
505#3093—711no—
506#2896—711no—
507#2500—711no—
508#2040—711no—
509#2039—711no—
510#2037—711no—
511#2037—711no—
512#1900—711no—
513#1871—711no—
514#1860—711no—
515#1859D7111yescharacteristic, complemented
516#1792—711no—
517#1792—711no—
518#1789—711no—
519C71#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—711no—
521C22×#41—711no—
522C22×M16—711no—
523#550—1421no—
524#548—1421no—
525#546—1422no—
526#546—1421no—
527D42—1421no—
528D42—1422no—
529#537—711no—
530#537—1421no—
531#535—711no—
532#535—1421no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535C2×#121—711no—
536C2×#121—1421no—
537#520C2×D7111yescharacteristic
538C2×#117—711no—
539#485—1421no—
540#485—1421no—
541#482—1421no—
542#482—1421no—
543#428—711no—
544#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551#419—1421no—
552#418—1421no—
553#417—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558#417C2×D7111yescharacteristic
559#416—1421no—
560#416—1421no—
561C2×#100—711no—
562C2×#100—711no—
563#407—711no—
564#394—1422no—
565#390—711no—
566#390—711no—
567#388—1422no—
568#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#382—711no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#343—711no—
572#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#339—711no—
574#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—2841no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578H(5,𝔽2)—1422no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—711no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—712no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C22×C8—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1421no—
614#124—1422no—
615#123—1421no—
616#123—1422no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642#120—1422no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650#117—21no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—712no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1421no—
672#106—21no—
673#106—1421no—
674#104—22no—
675#104—2841no—
676#104—2841no—
677#104—2841no—
678#104—2841no—
679#104—1422no—
680#103—21no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#102—1421no—
692#100—2841no—
693#100—2841no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8—1421no—
696#95—1421no—
697#95—1422no—
698C24—711no—
699C24—712no—
700C24—1421no—
701C24—1422no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2841no—
713#41—2841no—
714#41—1422no—
715#41—1422no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41#1176586512yes—
725#41#1176586612yes—
726C2×Q8—2841no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1422no—
731C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—5682no—
743C2×D4—5684no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7112yes—
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2842no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2844no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2841no—
825C22⋊C4—2841no—
826C22⋊C4—5682no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—2841no—
842C42—2841no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C23—21no—
846C23—2844no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2842no—
853C23—5682no—
854C23—5682no—
855C23—5681no—
856C23—711no—
857C23—711no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—2842no—
868Q8—1421no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872Q8#1455611312yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—2844no—
877D4—2842no—
878D4—2844no—
879D4—2842no—
880D4—2844no—
881D4—2842no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2842no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5682no—
892D4—5682no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—5681no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900D4#1455611312yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2841no—
957C22—2842no—
958C22—2841no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2842no—
964C22—2841no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5682no—
968C22—5682no—
969C22—5684no—
970C22—11364no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798664011yescharacteristic
979C22#1798664511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—5681no—
989C4—5681no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4C2×#1455611311yescharacteristic
993C4#1798656011yescharacteristic
994C4#1798664011yescharacteristic
995C4#1798664511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—2841no—
1000C2—2841no—
1001C2—5681no—
1002C2—5682no—
1003C2—5681no—
1004C2#2259166911yescharacteristic
1005C2#2259769211yescharacteristic
1006C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602010C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24031
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. #22592799C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22588802C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588573C2semidirect
12. #22588295C2semidirect
13. #22588292C2semidirect
14. #22588282C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
39. C2×#14556056C22semidirect
40. C2×#14556056C22semidirect
42. C2×#14556054C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
58. #17985900C22semidirect
60. #17985864C22semidirect
61. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985758C22semidirect
65. #428×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #339×C71C22semidirect
515. #1859D71semidirect
519. C71#24031semidirect
544. #428C2×D71semidirect
568. #384C2×D71semidirect
572. #343C2×D71semidirect
574. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225982742
#225968562
#225927992
#225895702
#225895642
#225895532
#225895522
#225888022
#225886412
#225885732
#225882952
#225882922
#225882822
C71×#18592
#2403171