Finite Group Databasebeta

← #32030386

Subgroups — #32030386

Order 18176.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986634—24no—
21#17986634—24no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#17986311—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#102×D71—24no—
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985932—21no—
47#17985928—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985861—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—28no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—44no—
84C2×D4×D71—44no—
85C2×D4×D71D414yes—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556113—44no—
96#14556099—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099D414yes—
101#14556096—28no—
102#14556096—28no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123#14556062—22no—
124#14556061—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556049—41no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#127×C71—22no—
147#127×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155#102×C71—41no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284D814yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284#4112yes—
182C2×D284#4112yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195D4×D71—28no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—432no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C8×D71—44no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—42no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—42no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71#12012yes—
336C22×D71C2×D812yes—
337C22×D71C2×D812yes—
338C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—48no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—84no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C2×D812yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—48no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71#12012yes—
386D284—28no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284#12314yescomplemented
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—84no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C22×D811yescharacteristic
423C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—24no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—816no—
448C2×D71#44714yes—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12311yescharacteristic
454C4×C71#53411yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—42no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24032—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—82no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240511yescharacteristic
466C2×C71C2×#44711yescharacteristic
467C2×C71#300911yescharacteristic
468C2×C71#329411yescharacteristic
469C2×C71#329411yescharacteristic
470C2×C71#331011yescharacteristic
471C2×C71#331011yescharacteristic
472D71—24no—
473D71—42no—
474D71—44no—
475C2×D42—711no—
476C2×#480—711no—
477C22×#102—711no—
478#2486—711no—
479#2041—711no—
480#2041D7111yescharacteristic, complemented
481#2033—711no—
482#2033—711no—
483#1893—711no—
484#1869—711no—
485#1862—711no—
486#1862—711no—
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489#1786—711no—
490C71#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C23×D4—1421no—
494C23×C8—711no—
495D42—1424no—
496D42—1424no—
497C2×#127C2×D7111yescharacteristic
498C2×#123—1421no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—1421no—
502C2×#120—1421no—
503C2×#120—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507#480—1424no—
508C2×#107—711no—
509C2×#107—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—1424no—
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8—711no—
526#398—1421no—
527#397—1421no—
528#389—711no—
529#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#381—1421no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#380—711no—
534#340—711no—
535#340—711no—
536#336—711no—
537#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C25—1421no—
539C25—1421no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—2844no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—714no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1428no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—2841no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1422no—
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575C22×C8C22×D7111yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#123—2844no—
579#121—714no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1428no—
583#121—1422no—
584#120—1428no—
585#120—1428no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1422no—
611#107—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623#102—1422no—
624C22⋊C8—2841no—
625C22⋊C8—2841no—
626C22⋊C8—1422no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—2842no—
642C24—5681no—
643C24—5681no—
644C24—5681no—
645C24—5681no—
646C24—711no—
647C24—711no—
648C24—1424no—
649C24—1424no—
650C24—1421no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—28432no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—714no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1428no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4D4×D7112yes—
698C2×D4D4×D7112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2844no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1424no—
760C22⋊C4—1424no—
761C22⋊C4—1424no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—2848no—
779C23—2848no—
780C23—2848no—
781C23—2848no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—712no—
800C23—1421no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2848no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—714no—
829D4—1428no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2848no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—5684no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4D8×D7112yes—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4#41×D7111yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—56816no—
905C22—56816no—
906C22—714no—
907C22—1422no—
908C22—1424no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798664211yescharacteristic
919C22#1798664611yescharacteristic
920C22C2×D8×D7111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
922C22#1798680511yescharacteristic
923C22#1798680911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2842no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4#123×D7111yescharacteristic
934C4#1798655711yescharacteristic
935C4#1798663811yescharacteristic
936C4#1798664111yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2844no—
940C2—2842no—
941C2—1424no—
942C2#2259166211yescharacteristic
943C2#447×D7111yescharacteristic
944C2#2259761211yescharacteristic
945C2#2260015211yescharacteristic
946C2#2260015611yescharacteristic
947C2#2260036011yescharacteristic
948C2#2260036811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24032
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588590C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
390. D284#123semidirect
480. #2041D71semidirect
490. C71#24032semidirect
519. C2×#102C2×D71semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect
522. C2×#102C2×D71semidirect
529. #389C2×D71semidirect
537. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179863112
C2×#102×D712
#225926462
#225895712
#225895212
#225895202
#225887652
#225886312
#225885902
#225885862
#225882692
C71×#20412
#2403271