Finite Group Databasebeta

← #32030389

Subgroups — #32030389

Order 18176.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D71—24no—
20D4×C22⋊D71—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#17986311—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D71—24no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985933—21no—
46#17985927—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985861—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—28no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—44no—
72C22×C22⋊D71—44no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71D414yes—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556110—44no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556100—28no—
94#14556099—22no—
95#14556099D414yes—
96#14556097—28no—
97#14556096—28no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556062—22no—
120#14556061—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C25×C71—21no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—41no—
142C22×D4×C71—41no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—432no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71D814yes—
191D4×D71—28no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—24no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—42no—
244C24×C71—42no—
245C24×C71—42no—
246C24×C71—81no—
247C24×C71—81no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—44no—
263C2×D4×C71—44no—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71#4112yes—
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—48no—
300C23×C71—48no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71—84no—
314C23×C71—84no—
315C23×C71—84no—
316C23×C71C2×D812yes—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71#12012yes—
337C22×D71C2×D812yes—
338C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—48no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71#12314yescomplemented
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—28no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—48no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12012yes—
391C2×Dic71C2×D812yes—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—84no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—816no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71#54611yescharacteristic
430C22×C71C22×D811yescharacteristic
431C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71#44714yes—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12311yescharacteristic
453C4×C71#53411yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—22no—
458Dic71—42no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24032—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—44no—
464C2×C71—42no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#240511yescharacteristic
467C2×C71C2×#44711yescharacteristic
468C2×C71#300911yescharacteristic
469C2×C71#329411yescharacteristic
470C2×C71#329411yescharacteristic
471C2×C71#331011yescharacteristic
472C2×C71#331011yescharacteristic
473D71—24no—
474D71—82no—
475C2×D42—711no—
476C2×#480—711no—
477C22×#102—711no—
478#2486—711no—
479#2041—711no—
480#2041—711no—
481#2033—711no—
482#2033—711no—
483#1893—711no—
484#1869—711no—
485#1862—711no—
486#1862—711no—
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489#1786D7111yescharacteristic, complemented
490C71#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—1421no—
493C23×D4C2×D7111yescharacteristic
494C23×C8—711no—
495D42—1424no—
496D42—1424no—
497C2×#127—711no—
498C2×#123—1421no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—1421no—
502C2×#120—1421no—
503C2×#120—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507#480—1424no—
508C2×#107—711no—
509C2×#107—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—1424no—
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#398—1421no—
527#397—1421no—
528#389—711no—
529#389—711no—
530#381—1421no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#340—711no—
535#340—711no—
536#336—711no—
537#336—711no—
538C25—21no—
539C25—1421no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2844no—
548C22×D4—2844no—
549C22×D4—2841no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—714no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1428no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—2841no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1422no—
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575C22×C8C22×D7111yescharacteristic
576#127—1422no—
577#127—1422no—
578#123—2844no—
579#121—714no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1428no—
584#120—1428no—
585#120—1428no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—1422no—
611#107—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623#102—1422no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—2841no—
626C22⋊C8—1422no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2842no—
644C24—2842no—
645C24—5681no—
646C24—5681no—
647C24—711no—
648C24—1424no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—28432no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—714no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1428no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4D4×D7112yes—
696C2×D4D4×D7112yes—
697C2×D4#1176586412yes—
698C2×D4#1176586512yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2844no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1424no—
761C22⋊C4—1424no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—2848no—
792C23—2848no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—5684no—
804C23—712no—
805C23—712no—
806C23—712no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23D8×D7112yes—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2848no—
823D4—2848no—
824D4—2848no—
825D4—2848no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5684no—
829D4—1428no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4#1455611014yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2848no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5684no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—56816no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—714no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663611yescharacteristic
919C22#1798663911yescharacteristic
920C22C2×D8×D7111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
922C22#1798680511yescharacteristic
923C22#1798680911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2842no—
928C4—2841no—
929C4—5681no—
930C4—5681no—
931C4—1422no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455611011yescharacteristic
934C4#1798655911yescharacteristic
935C4#1798663611yescharacteristic
936C4#1798663911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—5682no—
941C2—1424no—
942C2#2259166511yescharacteristic
943C2#447×D7111yescharacteristic
944C2#2259761211yescharacteristic
945C2#2260014611yescharacteristic
946C2#2260014911yescharacteristic
947C2#2260035411yescharacteristic
948C2#2260036211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24032
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556062C22semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985898C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
347. D4×C71#123semidirect
489. #1786D71semidirect
490. C71#24032semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect
522. C2×#102C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
533. #380C2×D71semidirect
832. D4#14556110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863112
C2×#102×D712
#225926442
#225895732
#225895722
#225895232
#225895222
#225887652
#225886292
#225885892
#225885852
#225882712
#225882692
C71×#17862
#2403271