Finite Group Databasebeta

← #32030392

Subgroups — #32030392

Order 18176.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986633—24no—
21#17986633—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#17986314—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D71—24no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985933—21no—
47#17985927—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985861—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—28no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—44no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71D414yes—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—41no—
95C2×C8×D71—41no—
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556110—44no—
99#14556103—22no—
100#14556103D414yes—
101#14556101—28no—
102#14556098—28no—
103#14556096—28no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152#107×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284#4112yes—
195C2×D284#4112yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71D814yes—
208D4×D71—28no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—432no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C8×D71—44no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—42no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—24no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C2×D812yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71#12012yes—
337C22×D71C2×D812yes—
338C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—28no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12012yes—
384C2×Dic71C2×D812yes—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—48no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284#12314yescomplemented
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—84no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#54611yescharacteristic
422C22×C71C22×D811yescharacteristic
423C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C22×C71#57711yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—24no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71#44714yes—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12311yescharacteristic
454C4×C71#53411yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24032—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240511yescharacteristic
466C2×C71C2×#44711yescharacteristic
467C2×C71#300911yescharacteristic
468C2×C71#329411yescharacteristic
469C2×C71#329411yescharacteristic
470C2×C71#331011yescharacteristic
471C2×C71#331011yescharacteristic
472D71—24no—
473D71—44no—
474D71—82no—
475C2×D42—711no—
476C2×#480—711no—
477C22×#102—711no—
478#2486—711no—
479#2041—711no—
480#2041—711no—
481#2033—711no—
482#2033D7111yescharacteristic, complemented
483#1893—711no—
484#1869—711no—
485#1862—711no—
486#1862—711no—
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489#1786—711no—
490C71#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C23×D4—1421no—
494C23×C8—711no—
495D42—1424no—
496D42—1424no—
497C2×#127—711no—
498C2×#123—1421no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—1421no—
501C2×#121C2×D7111yescharacteristic
502C2×#120—1421no—
503C2×#120—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4—711no—
506C22×C4⋊C4—711no—
507#480—1424no—
508C2×#107—711no—
509C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—1424no—
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#398—1421no—
527#397—1421no—
528#389—711no—
529#389—711no—
530#381—1421no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#340—711no—
535#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#336—711no—
537#336—711no—
538C25—1421no—
539C25—1421no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2844no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—714no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1428no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—2841no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1422no—
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575C22×C8C22×D7111yescharacteristic
576#127—1422no—
577#127—1422no—
578#123—2844no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—714no—
582#121—1428no—
583#121—1422no—
584#120—1428no—
585#120—1428no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—711no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—711no—
610#107—22no—
611#107—1422no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—2841no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623#102—1422no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—2841no—
626C22⋊C8—1422no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632C24—21no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—5681no—
642C24—5681no—
643C24—5681no—
644C24—5681no—
645C24—711no—
646C24—1424no—
647C24—1424no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—28432no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—714no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—712no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1428no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4D4×D7112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2844no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7112yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1424no—
761C22⋊C4—1422no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2848no—
778C23—2848no—
779C23—2848no—
780C23—2848no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—712no—
802C23—712no—
803C23—712no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23D8×D7112yes—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2848no—
822D4—2848no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5684no—
826D4—714no—
827D4—1428no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2848no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—5684no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4#41×D7111yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—56816no—
904C22—56816no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—714no—
910C22—1424no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663811yescharacteristic
919C22#1798664111yescharacteristic
920C22C2×D8×D7111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
922C22#1798680611yescharacteristic
923C22#1798680811yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—5681no—
930C4—5681no—
931C4—1422no—
932C4—1422no—
933C4#123×D7111yescharacteristic
934C4#1798655711yescharacteristic
935C4#1798664211yescharacteristic
936C4#1798664611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—2844no—
940C2—5682no—
941C2—1424no—
942C2#2259166211yescharacteristic
943C2#447×D7111yescharacteristic
944C2#2259761411yescharacteristic
945C2#2260014811yescharacteristic
946C2#2260015111yescharacteristic
947C2#2260035611yescharacteristic
948C2#2260036411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24032
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588588C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
394. D284#123semidirect
482. #2033D71semidirect
490. C71#24032semidirect
509. C2×#107C2×D71semidirect
521. C2×#102C2×D71semidirect
522. C2×#102C2×D71semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
533. #380C2×D71semidirect
535. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179863142
C2×#102×D712
#225926442
#225895732
#225895722
#225895192
#225887672
#225886292
#225885882
#225885842
#225882722
#225882702
#225882692
C71×#20332
#2403271