Finite Group Databasebeta

← #32030395

Subgroups — #32030395

Order 18176.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D284—24no—
21D4×D284—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556098—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
31#17986314—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D71—24no—
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985932—21no—
48#17985928—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic, complemented
50#17985861—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—28no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—44no—
71C22×D284—44no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71D414yes—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556125—22no—
98#14556125—22no—
99#14556113—44no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103D414yes—
104#14556102—28no—
105#14556098—28no—
106#14556098—28no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153#107×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—432no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284D814yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209D4×D71—28no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—44no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248Dic71⋊C4—42no—
249Dic71⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257C24×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71#12012yes—
336C22×D71C2×D812yes—
337C22×D71C2×D812yes—
338C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71#12314yescomplemented
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—48no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C2×D812yes—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379D284—28no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—48no—
385D284—48no—
386D284—48no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—84no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—84no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C22×D811yescharacteristic
416C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—816no—
439C2×D71—816no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71#44714yes—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12311yescharacteristic
455C4×C71#53411yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24032—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—44no—
464C2×C71#240511yescharacteristic
465C2×C71C2×#44711yescharacteristic
466C2×C71#300911yescharacteristic
467C2×C71#329411yescharacteristic
468C2×C71#329411yescharacteristic
469C2×C71#331011yescharacteristic
470C2×C71#331011yescharacteristic
471D71—24no—
472D71—42no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C2×D42—711no—
476C2×#480—711no—
477C22×#102—711no—
478#2486—711no—
479#2041—711no—
480#2041—711no—
481#2033—711no—
482#2033—711no—
483#1893—711no—
484#1869—711no—
485#1862—711no—
486#1862D7111yescharacteristic, complemented
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489#1786—711no—
490C71#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—711no—
492C23×D4—711no—
493C23×D4—1421no—
494C23×C8—711no—
495D42—1424no—
496D42—1424no—
497C2×#127—711no—
498C2×#123—1421no—
499C2×#121—711no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—1421no—
502C2×#120—1421no—
503C2×#120—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
506C22×C4⋊C4—711no—
507#480—1424no—
508C2×#107—711no—
509C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—1424no—
521C2×#102C2×D7111yescharacteristic
522C2×#102C2×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8—711no—
526#398—1421no—
527#397—1421no—
528#389—711no—
529#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#381—1421no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#380—711no—
534#340—711no—
535#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#336—711no—
537#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C25—1421no—
539C25—1421no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2844no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—714no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1428no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—1421no—
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—2841no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1422no—
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575C22×C8C22×D7111yescharacteristic
576#127—1422no—
577#127—1422no—
578#123—2844no—
579#121—714no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1428no—
583#121—1422no—
584#120—1428no—
585#120—1428no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1422no—
589C4×D4—1422no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1422no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623#102—1422no—
624C22⋊C8—2841no—
625C22⋊C8—2841no—
626C22⋊C8—1422no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632C24—21no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—5681no—
642C24—5681no—
643C24—5681no—
644C24—5681no—
645C24—711no—
646C24—711no—
647C24—1424no—
648C24—1424no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—28432no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—5681no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—714no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1428no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4D4×D7112yes—
697C2×D4#1176586512yes—
698C2×D4#1176586612yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2844no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7112yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1424no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1424no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2848no—
774C23—2848no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—712no—
800C23—712no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—2848no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5684no—
827D4—1428no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4#1455611314yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5684no—
859C2×C4—712no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4D8×D7112yes—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
874C2×C4#1455617411yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—56816no—
898C22—56816no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—714no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798664011yescharacteristic
919C22#1798664511yescharacteristic
920C22C2×D8×D7111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
922C22#1798680611yescharacteristic
923C22#1798680811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455611311yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4#1798664011yescharacteristic
936C4#1798664511yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—2842no—
939C2—5682no—
940C2—5682no—
941C2—1424no—
942C2#2259166911yescharacteristic
943C2#447×D7111yescharacteristic
944C2#2259761411yescharacteristic
945C2#2260015011yescharacteristic
946C2#2260015511yescharacteristic
947C2#2260035811yescharacteristic
948C2#2260036611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24032
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
342. D4×C71#123semidirect
486. #1862D71semidirect
490. C71#24032semidirect
509. C2×#107C2×D71semidirect
529. #389C2×D71semidirect
535. #340C2×D71semidirect
537. #336C2×D71semidirect
832. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179863142
C2×#102×D712
#225926462
#225895752
#225895742
#225895252
#225895242
#225887672
#225886312
#225885872
#225882692
C71×#18622
#2403271