Finite Group Databasebeta

← #32030397

Subgroups — #32030397

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986634—24no—
21#17986634—24no—
22C2×#14556099—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986316—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985941—21no—
46#17985934—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—28no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—44no—
84C2×D4×D71—44no—
85C2×D4×D71D414yes—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556099—28no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099D414yes—
100#14556096—28no—
101#14556096—28no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122#14556060—22no—
123#14556059—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#127×C71—22no—
146#127×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#102×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284SD1614yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yes—
181C2×D284#4112yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194D4×D71—28no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—432no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71—81no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—44no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—81no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—81no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71#12012yes—
335C22×D71C2×SD1612yes—
336C22×D71C2×SD1612yes—
337C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—84no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C2×SD1612yes—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12012yes—
385D284—28no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284#12314yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—48no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—84no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#54611yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—24no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71#45014yes—
448C4×C71—22no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12311yescharacteristic
453C4×C71#53411yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461#24033—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—82no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#240511yescharacteristic
465C2×C71C2×#45011yescharacteristic
466C2×C71#300811yescharacteristic
467C2×C71#329511yescharacteristic
468C2×C71#329511yescharacteristic
469C2×C71#331811yescharacteristic
470C2×C71#331811yescharacteristic
471D71—24no—
472D71—42no—
473D71—44no—
474C2×D42—711no—
475C2×#481—711no—
476C22×#102—711no—
477#2487—711no—
478#2041—711no—
479#2041D7111yescharacteristic, complemented
480#2034—711no—
481#2034—711no—
482#1893—711no—
483#1869—711no—
484#1864—711no—
485#1864—711no—
486#1786—711no—
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489C71#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—711no—
491C23×D4—711no—
492C23×D4—1421no—
493C23×C8—711no—
494D42—1424no—
495D42—1424no—
496C2×#127C2×D7111yescharacteristic
497C2×#121—711no—
498C2×#121—711no—
499C2×#121—1421no—
500C2×#120—1421no—
501C2×#120—1421no—
502C2×C4×D4—711no—
503C2×C4×D4—711no—
504C22×C4⋊C4—711no—
505#481—1424no—
506C2×#106—711no—
507C2×#106—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—1424no—
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524#400—1421no—
525#399—1421no—
526#389—711no—
527#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#386—1421no—
529#385—1421no—
530#380—711no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#340—711no—
534#340—711no—
535#336—711no—
536#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C25—1421no—
538C25—1421no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—2844no—
542C22×D4—2844no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—714no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1428no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4—711no—
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4—1421no—
568C22×C8—2841no—
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—1422no—
573C22×C8C22×D7111yescharacteristic
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—714no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#106—1422no—
609#106—1422no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—5681no—
643C24—5681no—
644C24—711no—
645C24—711no—
646C24—1424no—
647C24—1424no—
648C24—1421no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—28432no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—714no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1428no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4D4×D7112yes—
696C2×D4D4×D7112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—5681no—
703C22×C4—5681no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2844no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—5681no—
745C4⋊C4—712no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—5681no—
754C22⋊C4—5681no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1424no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2848no—
777C23—2848no—
778C23—2848no—
779C23—2848no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—712no—
795C23—712no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23—1421no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—2848no—
823D4—2848no—
824D4—2848no—
825D4—2848no—
826D4—714no—
827D4—1428no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2848no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5684no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4SD16×D7112yes—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4#41×D7111yescharacteristic
871C2×C4#41×D7111yescharacteristic
872C2×C4#1455617311yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2842no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—56816no—
903C22—56816no—
904C22—714no—
905C22—1422no—
906C22—1424no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798664211yescharacteristic
917C22#1798664611yescharacteristic
918C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
920C22#1798680011yescharacteristic
921C22#1798680311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2842no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—5681no—
930C4—1422no—
931C4#123×D7111yescharacteristic
932C4#1798655711yescharacteristic
933C4#1798663811yescharacteristic
934C4#1798664111yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—2844no—
938C2—2842no—
939C2—1424no—
940C2#2259166211yescharacteristic
941C2#450×D7111yescharacteristic
942C2#2259760311yescharacteristic
943C2#2260016311yescharacteristic
944C2#2260016711yescharacteristic
945C2#2260048011yescharacteristic
946C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24033
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986316C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588600C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556060C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
479. #2041D71semidirect
489. C71#24033semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
518. C2×#102C2×D71semidirect
519. C2×#102C2×D71semidirect
520. C2×#102C2×D71semidirect
527. #389C2×D71semidirect
536. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179863162
C2×#102×D712
#225926552
#225895712
#225895282
#225895272
#225887652
#225886312
#225886042
#225886002
#225882692
C71×#20412
#2403371