Finite Group Databasebeta

← #32030406

Subgroups — #32030406

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D284—24no—
21D4×D284—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
30#17986319—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D71—24no—
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985941—21no—
47#17985934—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—28no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—44no—
71C22×D284—44no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71D414yes—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556125—22no—
98#14556125—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103D414yes—
103#14556102—28no—
104#14556098—28no—
105#14556098—28no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122#14556059—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#106×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—432no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284SD1614yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208D4×D71—28no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—44no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247Dic71⋊C4—42no—
248Dic71⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—81no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256C24×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71#4112yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—81no—
284C4⋊C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71#12012yes—
335C22×D71C2×SD1612yes—
336C22×D71C2×SD1612yes—
337C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71#12314yes—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—48no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C2×SD1612yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12012yes—
378D284—28no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—48no—
384D284—48no—
385D284—48no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—84no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—84no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—816no—
438C2×D71—816no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71#45014yes—
448C4×C71—22no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12311yescharacteristic
454C4×C71#53411yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461#24033—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—44no—
463C2×C71#240511yescharacteristic
464C2×C71C2×#45011yescharacteristic
465C2×C71#300811yescharacteristic
466C2×C71#329511yescharacteristic
467C2×C71#329511yescharacteristic
468C2×C71#331811yescharacteristic
469C2×C71#331811yescharacteristic
470D71—24no—
471D71—42no—
472D71—82no—
473D71—82no—
474C2×D42—711no—
475C2×#481—711no—
476C22×#102—711no—
477#2487—711no—
478#2041—711no—
479#2041—711no—
480#2034—711no—
481#2034—711no—
482#1893—711no—
483#1869—711no—
484#1864—711no—
485#1864D7111yescharacteristic, complemented
486#1786—711no—
487#1786—711no—
488#1786—711no—
489C71#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—711no—
491C23×D4—711no—
492C23×D4—1421no—
493C23×C8—711no—
494D42—1424no—
495D42—1424no—
496C2×#127—711no—
497C2×#121—711no—
498C2×#121—711no—
499C2×#121—1421no—
500C2×#120—1421no—
501C2×#120—1421no—
502C2×C4×D4—711no—
503C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
504C22×C4⋊C4—711no—
505#481—1424no—
506C2×#106—711no—
507C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—1424no—
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic
520C2×#102C2×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524#400—1421no—
525#399—1421no—
526#389—711no—
527#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#386—1421no—
529#385—1421no—
530#380—711no—
531#380—711no—
532#380—711no—
533#340—711no—
534#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#336—711no—
536#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C25—1421no—
538C25—1421no—
539C22×D4—2844no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—714no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1428no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C22×C8—2841no—
569C22×C8—2841no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8—711no—
572C22×C8—1422no—
573C22×C8C22×D7111yescharacteristic
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575#127—1422no—
576#127—1422no—
577#121—714no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1422no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—2841no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—5681no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—5681no—
643C24—711no—
644C24—711no—
645C24—1424no—
646C24—1424no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—28432no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—714no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1428no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4D4×D7112yes—
695C2×D4#1176586512yes—
696C2×D4#1176586612yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—5681no—
705C22×C4—5681no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C23×D7111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—2844no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—5681no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4D4×D7112yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—5681no—
755C22⋊C4—5681no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1424no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2848no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—712no—
796C23—712no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—5684no—
825D4—1428no—
826D4—1422no—
827D4—1422no—
828D4—1422no—
829D4—1422no—
830D4#1455611314yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—5684no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4SD16×D7112yes—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
872C2×C4#1455617411yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—56816no—
896C22—56816no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—714no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1422no—
912C22—1422no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798664011yescharacteristic
917C22#1798664511yescharacteristic
918C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
920C22#1798680111yescharacteristic
921C22#1798680311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—5681no—
930C4—1422no—
931C4C2×#1455611311yescharacteristic
932C4#1798656011yescharacteristic
933C4#1798664011yescharacteristic
934C4#1798664511yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—2842no—
937C2—5682no—
938C2—5682no—
939C2—1424no—
940C2#2259166911yescharacteristic
941C2#450×D7111yescharacteristic
942C2#2259760511yescharacteristic
943C2#2260016111yescharacteristic
944C2#2260016611yescharacteristic
945C2#2260047811yescharacteristic
946C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24033
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
485. #1864D71semidirect
489. C71#24033semidirect
507. C2×#106C2×D71semidirect
527. #389C2×D71semidirect
534. #340C2×D71semidirect
536. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179863192
C2×#102×D712
#225926552
#225895752
#225895742
#225895322
#225895312
#225887672
#225886312
#225886012
#225882692
C71×#18642
#2403371