Finite Group Databasebeta

← #32030410

Subgroups — #32030410

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986669—24no—
20#17986669—24no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986322—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33#17985992—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985925—21no—
46#17985917—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985889—21no—
49#17985886—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556124—28no—
91#14556100—28no—
92#14556100—28no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099D414yes—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101D4×Dic71—28no—
102#14556086—22no—
103#14556086—22no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556061—22no—
121#14556060—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556049—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—28no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—41no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—42no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—81no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71#12012yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—48no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—84no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#13512yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—48no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354D284—44no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142#12314yes—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12311yescharacteristic
411C4×C71#53411yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—24no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24034—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—82no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#240511yescharacteristic
424C2×C71#300211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#330411yescharacteristic
427C2×C71#330511yescharacteristic
428C2×C71#330911yescharacteristic
429C2×C71#331711yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—81no—
432C2×#550—711no—
433C2×#482—711no—
434C2×#416—711no—
435#2485—711no—
436#2041—711no—
437#2041D7111yescharacteristic, complemented
438#2034—711no—
439#2033—711no—
440#1893—711no—
441#1869—711no—
442#1865—711no—
443#1863—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447C71#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41—711no—
450C23×C8—711no—
451#550—1424no—
452#550—1424no—
453C2×#127—1421no—
454C2×#127C2×D7111yescharacteristic
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463#482—1424no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106—711no—
466#416—1424no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#397—1421no—
483#394—1421no—
484#389—711no—
485#389C2×D7111yescharacteristic
486#388—1421no—
487#387—1421no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4C22×D7111yescharacteristic
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C22×C8—2841no—
522C22×C8—2841no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1422no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1428no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1428no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542#117—1422no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#107—1422no—
565#106—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581#95—21no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4D4×D7112yes—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2842no—
704C42—1424no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—712no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—714no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—2844no—
749D4—2848no—
750D4—2848no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4#1455614912yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798664211yescharacteristic
833C22#1798664611yescharacteristic
834C22C2×#1455614911yescharacteristic
835C22#1798679511yescharacteristic
836C22#1798680011yescharacteristic
837C22#1798680911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2842no—
843C4—2841no—
844C4—5681no—
845C4—5681no—
846C4—1422no—
847C4—1424no—
848C4#123×D7111yescharacteristic
849C4#1798655711yescharacteristic
850C4#1798663811yescharacteristic
851C4#1798664111yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5681no—
856C2#2259166211yescharacteristic
857C2#2259755911yescharacteristic
858C2#2259763911yescharacteristic
859C2#2260028211yescharacteristic
860C2#2260028911yescharacteristic
861C2#2260035311yescharacteristic
862C2#2260046511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24034
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22592640C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588611C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
437. #2041D71semidirect
447. C71#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863222
C2×#179859922
#225926402
#225895712
#225895282
#225895202
#225887652
#225886312
#225886112
#225885932
#225882772
C71×#20412
#2403471