Finite Group Databasebeta

← #32030415

Subgroups — #32030415

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17#17986668—24no—
18#17986668—24no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556102—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986323—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#416×C71—24no—
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—28no—
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556102—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86#14556099—28no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90Q8×Dic71—22no—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556050—41no—
115#14556050—41no—
116#14556049—41no—
117#14556049—41no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—41no—
132C2×#41×C71—41no—
133C2×#41×C71D414yes—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71—22no—
140C22×C8×C71—41no—
141C22×C8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#117×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—81no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227#41×C71—28no—
228#41×C71—44no—
229#41×C71—44no—
230#41×C71—44no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71C2×D412yes—
235C2×Q8×C71#4112yes—
236C2×Q8×C71#4112yes—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—44no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71#12314yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—48no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—48no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#13512yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—24no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12311yescharacteristic
411C4×C71#53411yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24034—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#240511yescharacteristic
424C2×C71#300211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#330411yescharacteristic
427C2×C71#330511yescharacteristic
428C2×C71#330911yescharacteristic
429C2×C71#331711yescharacteristic
430D71—81no—
431D71—82no—
432C2×#550—711no—
433C2×#482—711no—
434C2×#416D7111yescharacteristic, complemented
435#2485—711no—
436#2041—711no—
437#2041—711no—
438#2034—711no—
439#2033—711no—
440#1893—711no—
441#1869—711no—
442#1865—711no—
443#1863—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447C71#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41C2×D7111yescharacteristic
450C23×C8C2×D7111yescharacteristic
451#550—1424no—
452#550—1424no—
453C2×#127—711no—
454C2×#127—1421no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117C2×D7111yescharacteristic
463#482—1424no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106—711no—
466#416—24no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#397—1421no—
483#394—1421no—
484#389—711no—
485#389—711no—
486#388—1421no—
487#387—1421no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41C22⋊D7114yes—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4C22×D7111yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—1422no—
529#127—1428no—
530#127—1422no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1428no—
534#121—1428no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×D4—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564#107—1422no—
565#106—1422no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
602C2×Q8#1176586512yes—
603C2×Q8#1176586512yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4D4×D7112yes—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—5681no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—42no—
702C42—1424no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23#1455609612yes—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1455611114yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2848no—
744D4—2844no—
745D4—2848no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2848no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4#1455609612yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2842no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22C2×#1455609611yescharacteristic
832C22#1798663911yescharacteristic
833C22#1798663911yescharacteristic
834C22#135×D7111yescharacteristic
835C22#1798679611yescharacteristic
836C22#1798680111yescharacteristic
837C22#1798680611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2842no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—5681no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C4C2×#1455611111yescharacteristic
849C4#1798655811yescharacteristic
850C4#1798663911yescharacteristic
851C4#1798663911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—5681no—
855C2—5682no—
856C2#2259166711yescharacteristic
857C2#2259755411yescharacteristic
858C2#2259764011yescharacteristic
859C2#2260027511yescharacteristic
860C2#2260028611yescharacteristic
861C2#2260034211yescharacteristic
862C2#2260046211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#24034
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589572C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588606C2semidirect
11. #22588592C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#416×C71C2semidirect
434. C2×#416D71semidirect
447. C71#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863232
#225926312
#225895722
#225895272
#225895202
#225887682
#225886322
#225886062
#225885922
#225882802
#225882792
C2×#416×C712
#2403471