Finite Group Databasebeta

← #32030416

Subgroups — #32030416

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986667—24no—
20#17986667—24no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986325—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32#17985992—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985926—21no—
46#17985914—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985892—21no—
50#17985881—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556124—28no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103D414yes—
96#14556101—28no—
97#14556100—28no—
98#14556093—22no—
99#14556093—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765864—28no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C8×D71—44no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—81no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—42no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71#12012yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—48no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71#12012yes—
352C2×Dic71#13512yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—84no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—48no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142#12314yes—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12311yescharacteristic
411C4×C71#53411yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—24no—
415Dic71—22no—
416Dic71—22no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24034—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—81no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#240511yescharacteristic
424C2×C71#300211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#330411yescharacteristic
427C2×C71#330511yescharacteristic
428C2×C71#330911yescharacteristic
429C2×C71#331711yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—82no—
432C2×#550—711no—
433C2×#482—711no—
434C2×#416—711no—
435#2485—711no—
436#2041—711no—
437#2041—711no—
438#2034D7111yescharacteristic, complemented
439#2033—711no—
440#1893—711no—
441#1869—711no—
442#1865—711no—
443#1863—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447C71#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41—711no—
450C23×C8—711no—
451#550—1424no—
452#550—1424no—
453C2×#127—711no—
454C2×#127—1421no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463#482—1424no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106C2×D7111yescharacteristic
466#416—1424no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482#397—1421no—
483#394—1421no—
484#389—711no—
485#389—711no—
486#388—1421no—
487#387—1421no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491#340—711no—
492#340C2×D7111yescharacteristic
493#336—711no—
494#336—711no—
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4C22×D7111yescharacteristic
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8—2841no—
522C22×C8—2841no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1422no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—1422no—
529#127—1428no—
530#127—1422no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—714no—
534#121—1428no—
535#121—1422no—
536#121—1428no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×D4—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542#117—1422no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564#107—1422no—
565#106—22no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581#95—21no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—5681no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7112yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—5681no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C42—2842no—
702C42—1424no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—712no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—714no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2848no—
744D4—2848no—
745D4—2848no—
746D4—2844no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2848no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2848no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798663811yescharacteristic
833C22#1798664111yescharacteristic
834C22#135×D7111yescharacteristic
835C22#1798679511yescharacteristic
836C22#1798680311yescharacteristic
837C22#1798680511yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2841no—
843C4—5681no—
844C4—5681no—
845C4—1422no—
846C4—1424no—
847C4—1422no—
848C4#123×D7111yescharacteristic
849C4#1798655711yescharacteristic
850C4#1798664211yescharacteristic
851C4#1798664611yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2#2259166211yescharacteristic
857C2#2259755511yescharacteristic
858C2#2259764511yescharacteristic
859C2#2260027411yescharacteristic
860C2#2260028811yescharacteristic
861C2#2260034111yescharacteristic
862C2#2260046911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24034
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986325C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22592633C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588605C2semidirect
11. #22588595C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
438. #2034D71semidirect
447. C71#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863252
C2×#179859922
#225926332
#225895732
#225895722
#225895192
#225887672
#225886292
#225886052
#225885952
#225882812
#225882782
#225882772
C71×#20342
#2403471