Finite Group Databasebeta

← #32030419

Subgroups — #32030419

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986670—24no—
20#17986670—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×#14556090—21no—
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17985993—24no—
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#397×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#388×C71—21no—
59#387×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C71⋊C8—22no—
87C22×C71⋊C8—41no—
88C22×C71⋊C8—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556125—22no—
94#14556125—22no—
95#14556124—28no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102D414yes—
100#14556101—28no—
101#14556101—28no—
102C4×Dic142—22no—
103C4×Dic142—22no—
104#14556090—28no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—22no—
114#14556051—22no—
115#14556051—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121#14556048—41no—
122#14556048—41no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156#11765865—28no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—44no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226C4×Dic71—24no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—41no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C4⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302D4×C71—44no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71#13512yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—48no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—84no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—48no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142#12314yes—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×#12311yescharacteristic
415C4×C71#53411yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—24no—
419Dic71—42no—
420#24034—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—42no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#240511yescharacteristic
424C2×C71#300211yescharacteristic
425C2×C71#301211yescharacteristic
426C2×C71#330411yescharacteristic
427C2×C71#330511yescharacteristic
428C2×C71#330911yescharacteristic
429C2×C71#331711yescharacteristic
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#550—711no—
433C2×#482—711no—
434C2×#416—711no—
435#2485D7111yescharacteristic, complemented
436#2041—711no—
437#2041—711no—
438#2034—711no—
439#2033—711no—
440#1893—711no—
441#1869—711no—
442#1865—711no—
443#1863—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447C71#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41—711no—
450C23×C8—711no—
451#550—1424no—
452#550—1424no—
453C2×#127—711no—
454C2×#127—1421no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
462C2×#117C2×D7111yescharacteristic
463#482—1424no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106—711no—
466#416—1424no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#397—21no—
483#394—21no—
484#389C2×D7111yescharacteristic
485#389C2×D7111yescharacteristic
486#388—21no—
487#387—21no—
488#380C2×D7111yescharacteristic
489#380C2×D7111yescharacteristic
490#380C2×D7111yescharacteristic
491#340—711no—
492#340—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8—2841no—
522C22×C8—2841no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1422no—
528#127—1422no—
529#127—1422no—
530#127—1428no—
531#121—714no—
532#121—1428no—
533#121—1428no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1428no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#107—1422no—
565#106—1422no—
566#103—1422no—
567#103—1422no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—2841no—
571#102—2841no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7112yes—
660C22×C4D4×D7112yes—
661C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666C2×C8—2844no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—1424no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23#1455609612yes—
733C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734Q8—714no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738D4—44no—
739D4—2848no—
740D4—2848no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2848no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4#1455609612yes—
792C2×C4#1455614812yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22C2×#1455609611yescharacteristic
832C22#1798663711yescharacteristic
833C22#1798663711yescharacteristic
834C22C2×#1455614811yescharacteristic
835C22#1798679711yescharacteristic
836C22#1798680211yescharacteristic
837C22#1798680711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—1424no—
848C4#123×D7111yescharacteristic
849C4#1798656011yescharacteristic
850C4#1798664111yescharacteristic
851C4#1798664111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2#2259166411yescharacteristic
857C2#2259755611yescharacteristic
858C2#2259764111yescharacteristic
859C2#2260027311yescharacteristic
860C2#2260028411yescharacteristic
861C2#2260034011yescharacteristic
862C2#2260046011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2485C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
hypercenter#2485D71
hypocenterC71#24034
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. C2×#17985993C2semidirect
4. #22589574C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22588766C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588607C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588278C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2485C2semidirect
435. #2485D71semidirect
447. C71#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179863232
C2×#179859932
#225895742
#225895292
#225895222
#225887662
#225886332
#225886072
#225885932
#225882782
C71×#24852
#2403471