Finite Group Databasebeta

← #32030420

Subgroups — #32030420

Order 18176.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986671—24no—
20#17986671—24no—
21C2×#14556125—21no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986325—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32#17985994—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985928—21no—
47#17985916—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985885—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866D414yes—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—41no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556125—28no—
94#14556125—22no—
95#14556125—22no—
96#14556103—28no—
97#14556103—28no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103D414yes—
102C4×D284—28no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556061—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C8×D71—44no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242C4×Dic71—42no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×Q8×C71#4112yes—
248C2×Q8×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—24no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C42×C71—24no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71#12012yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71#12314yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#13512yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71#12012yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—44no—
347D284—48no—
348D284—48no—
349D284—48no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—84no—
355D284—84no—
356D284—84no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71C2×#13511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—24no—
407C4×C71—22no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×#12311yescharacteristic
413C4×C71#53411yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#24034—711nomaximal, Sylow
421C2×C71#240511yescharacteristic
422C2×C71#300211yescharacteristic
423C2×C71#301211yescharacteristic
424C2×C71#330411yescharacteristic
425C2×C71#330511yescharacteristic
426C2×C71#330911yescharacteristic
427C2×C71#331711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—81no—
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#550—711no—
433C2×#482—711no—
434C2×#416—711no—
435#2485—711no—
436#2041—711no—
437#2041—711no—
438#2034—711no—
439#2033—711no—
440#1893—711no—
441#1869—711no—
442#1865D7111yescharacteristic, complemented
443#1863—711no—
444#1788—711no—
445#1788—711no—
446#1788—711no—
447C71#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C22×#41—711no—
450C23×C8—711no—
451#550—1424no—
452#550—1424no—
453C2×#127—711no—
454C2×#127—1421no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×#121—1421no—
458C2×#121—1421no—
459C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4×D4—711no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×#117—711no—
463#482—1424no—
464C2×#107—711no—
465C2×#106C2×D7111yescharacteristic
466#416—1424no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#397—1421no—
483#394—1421no—
484#389—711no—
485#389C2×D7111yescharacteristic
486#388—1421no—
487#387—1421no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380—711no—
491#340—711no—
492#340C2×D7111yescharacteristic
493#336—711no—
494#336C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C22×C8—2841no—
522C22×C8—2841no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1422no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—1422no—
529#127—1422no—
530#127—1428no—
531#121—714no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1428no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542#117—1422no—
543#117—1422no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#107—1422no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#102—2841no—
571#102—2841no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—2841no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581#95—21no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—711no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1428no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D7112yes—
602C2×Q8#1176586512yes—
603C2×Q8#1176586612yes—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1422no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—5681no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4D4×D7112yes—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2842no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—712no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1422no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1455611314yes—
738D4—2848no—
739D4—2848no—
740D4—2848no—
741D4—2844no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751D4—1422no—
752D4—1422no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2848no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4#1455614912yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2841no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798664011yescharacteristic
833C22#1798664511yescharacteristic
834C22C2×#1455614911yescharacteristic
835C22#1798679811yescharacteristic
836C22#1798680111yescharacteristic
837C22#1798680811yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2841no—
845C4—5681no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C4C2×#1455611311yescharacteristic
849C4#1798656011yescharacteristic
850C4#1798664011yescharacteristic
851C4#1798664511yescharacteristic
852C2—2842no—
853C2—5681no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2#2259166911yescharacteristic
857C2#2259755711yescharacteristic
858C2#2259764811yescharacteristic
859C2#2260027611yescharacteristic
860C2#2260029211yescharacteristic
861C2#2260034311yescharacteristic
862C2#2260047111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986671C2
hypercenter#1865D71
hypocenterC71#24034
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986325C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22592635C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
442. #1865D71semidirect
447. C71#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179863252
C2×#179859942
#225926352
#225895752
#225895742
#225895312
#225895252
#225887672
#225886312
#225885942
#225882792
C71×#18652
#2403471