Finite Group Databasebeta

← #32030448

Subgroups — #32030448

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#17986646—24no—
20#17986646—24no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17985993—24no—
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865D414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—41no—
86C22×C71⋊C8—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556115—22no—
90#14556115—22no—
91#14556110—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556099—28no—
95#14556096—28no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D71—28no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556053—41no—
118#14556053—41no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71D414yes—
141#117×C71—22no—
142#117×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765865—28no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—44no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—42no—
224Dic71⋊C4—81no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#13512yes—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—84no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284#12314yes—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—84no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54611yescharacteristic
392C22×C71C2×#13511yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C22×C71#57711yescharacteristic
396C2×D71—24no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—816no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24037—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71#240511yescharacteristic
429C2×C71#300211yescharacteristic
430C2×C71#301211yescharacteristic
431C2×C71#329611yescharacteristic
432C2×C71#329711yescharacteristic
433C2×C71#331111yescharacteristic
434C2×C71#331911yescharacteristic
435D71—42no—
436D71—44no—
437C2×#546—711no—
438C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#416—711no—
440#2485—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2036—711no—
444#2035—711no—
445#1893—711no—
446#1869—711no—
447#1864—711no—
448#1862—711no—
449#1788—711no—
450#1786—711no—
451#1786—711no—
452C71#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4—711no—
455C23×C8—711no—
456#546—1424no—
457#546—1424no—
458C2×#124—711no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×#120—1421no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1421no—
468#482—24no—
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#416—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#397—1421no—
488#394—1421no—
489#389—711no—
490#389—711no—
491#388—1421no—
492#387—1421no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#336—711no—
499#336—711no—
500C25—1421no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—2841no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1428no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—22no—
537#121—1428no—
538#121C22⋊D7114yes—
539#120—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1428no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—711no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—5681no—
597C24—5681no—
598C24—711no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601C24D4×D7111yescharacteristic
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—1428no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2844no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—42no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2848no—
724C23—2848no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—712no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23#1455609612yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2848no—
756D4—2844no—
757D4—2848no—
758D4—714no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5684no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4#1455609612yes—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C2×C4#1455617411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—56816no—
837C22—1422no—
838C22—1424no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22C2×#1455609611yescharacteristic
842C22#1798664111yescharacteristic
843C22#1798664111yescharacteristic
844C22#135×D7111yescharacteristic
845C22#1798679611yescharacteristic
846C22#1798680311yescharacteristic
847C22#1798680911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2841no—
853C4—2842no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4#123×D7111yescharacteristic
859C4#1798656011yescharacteristic
860C4#1798663711yescharacteristic
861C4#1798663711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2844no—
865C2—2842no—
866C2#2259166411yescharacteristic
867C2#2259755411yescharacteristic
868C2#2259764311yescharacteristic
869C2#2260017811yescharacteristic
870C2#2260019311yescharacteristic
871C2#2260037411yescharacteristic
872C2#2260049411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24037
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985993C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589579C2semidirect
5. #22589579C2semidirect
6. #22589545C2semidirect
7. #22589538C2semidirect
8. #22588769C2semidirect
9. #22588630C2semidirect
10. #22588598C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
18. C23×C71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×#117×C71C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
438. C2×#482D71semidirect
452. C71#24037semidirect
466. C2×#117C2×D71semidirect
469. C2×#107C2×D71semidirect
470. C2×#106C2×D71semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179859932
#225926312
#225895792
#225895452
#225895382
#225887692
#225886302
#225885982
#225885842
#225882812
#225882692
C2×#482×C712
#2403771