Finite Group Databasebeta

← #32030455

Subgroups — #32030455

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986640—24no—
20#17986640—24no—
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986326—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32#17985994—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985928—21no—
46#17985915—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985893—21no—
50#17985882—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866D414yes—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556113—28no—
93#14556103—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103D414yes—
96#14556098—28no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D71—28no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—28no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—81no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—42no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71#13512yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—44no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—84no—
364D284#12314yes—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—48no—
370C4×D71—84no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12311yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24037—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71#240511yescharacteristic
428C2×C71#300211yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#329611yescharacteristic
431C2×C71#329711yescharacteristic
432C2×C71#331111yescharacteristic
433C2×C71#331911yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—44no—
436D71—82no—
437C2×#546—711no—
438C2×#482—711no—
439C2×#416—711no—
440#2485—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2036D7111yescharacteristic, complemented
444#2035—711no—
445#1893—711no—
446#1869—711no—
447#1864—711no—
448#1862—711no—
449#1788—711no—
450#1786—711no—
451#1786—711no—
452C71#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4—711no—
455C23×C8—711no—
456#546—1424no—
457#546—1424no—
458C2×#124—711no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×#117—711no—
467C22×C22⋊C4—1421no—
468#482—1424no—
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#106—711no—
471#416—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487#397—1421no—
488#394—1421no—
489#389—711no—
490#389—711no—
491#388—1421no—
492#387—1421no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380C2×D7111yescharacteristic
496#340—711no—
497#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#336—711no—
499#336—711no—
500C25—1421no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—2841no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1428no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—714no—
537#121—1422no—
538#121—1428no—
539#120—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544#117—1422no—
545#117—1422no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1428no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#107—22no—
570#106—1422no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2841no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—1422no—
586#95—21no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24—1421no—
601C24D4×D7111yescharacteristic
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—1428no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2844no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—5681no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—2842no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2848no—
717C23—2848no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—712no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1421no—
737C23—1422no—
738C23—1421no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23#1455615112yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—2848no—
751D4—2848no—
752D4—2844no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—5684no—
756D4—714no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—5684no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2842no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—56816no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—1422no—
838C22—1424no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22#120×D7111yescharacteristic
842C22#1798663811yescharacteristic
843C22#1798664111yescharacteristic
844C22C2×#1455615111yescharacteristic
845C22#1798679811yescharacteristic
846C22#1798680311yescharacteristic
847C22#1798680611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4#123×D7111yescharacteristic
859C4#1798655711yescharacteristic
860C4#1798664211yescharacteristic
861C4#1798664611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—2844no—
864C2—2842no—
865C2—5682no—
866C2#2259166211yescharacteristic
867C2#2259756311yescharacteristic
868C2#2259764211yescharacteristic
869C2#2260018111yescharacteristic
870C2#2260018811yescharacteristic
871C2#2260037911yescharacteristic
872C2#2260049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24037
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986326C2semidirect
3. C2×#17985994C2semidirect
4. #22592639C2semidirect
5. #22589578C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588602C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
18. C22×C8×D71C22semidirect
28. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985898C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
443. #2036D71semidirect
452. C71#24037semidirect
469. C2×#107C2×D71semidirect
474. C2×#103C2×D71semidirect
475. C2×#103C2×D71semidirect
497. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179863262
C2×#179859942
#225926392
#225895782
#225895772
#225895332
#225887672
#225886292
#225886022
#225885842
#225882792
#225882722
#225882702
C71×#20362
#2403771