Finite Group Databasebeta

← #32030458

Subgroups — #32030458

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986645—24no—
19#17986645—24no—
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986324—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
32#17985996—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985927—21no—
46#17985913—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985887—21no—
50#17985880—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865D414yes—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556113—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102D414yes—
91#14556101—28no—
92#14556096—28no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95#14556087—22no—
96#14556087—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556053—41no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71—22no—
139C22×C8×C71—41no—
140C22×C8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163#11765865—28no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—81no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232C4×Dic71—42no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—41no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—44no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71#12012yes—
286C23×C71#13512yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309D4×C71—44no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284#12314yes—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—84no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54611yescharacteristic
392C22×C71C2×#13511yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C22×C71#57711yescharacteristic
396C2×D71—24no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24037—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—42no—
428C2×C71#240511yescharacteristic
429C2×C71#300211yescharacteristic
430C2×C71#301211yescharacteristic
431C2×C71#329611yescharacteristic
432C2×C71#329711yescharacteristic
433C2×C71#331111yescharacteristic
434C2×C71#331911yescharacteristic
435D71—44no—
436D71—82no—
437C2×#546—711no—
438C2×#482—711no—
439C2×#416—711no—
440#2485—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2036—711no—
444#2035—711no—
445#1893—711no—
446#1869D7111yescharacteristic, complemented
447#1864—711no—
448#1862—711no—
449#1788—711no—
450#1786—711no—
451#1786—711no—
452C71#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4—711no—
455C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#546—1424no—
457#546—1424no—
458C2×#124—711no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
466C2×#117—711no—
467C22×C22⋊C4—1421no—
468#482—1424no—
469C2×#107—711no—
470C2×#106—711no—
471#416—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#397—1421no—
488#394—1421no—
489#389—711no—
490#389—711no—
491#388—1421no—
492#387—1421no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C25—1421no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4D28411yescharacteristic
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1428no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—714no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539#120—1428no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544#117—1422no—
545#117—1422no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1428no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#107—1422no—
570#106—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—1424no—
598C24—1421no—
599C24—1421no—
600C24C2×D28411yescharacteristic
601C24C2×D28411yescharacteristic
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—1428no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4D4×D7112yes—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C2×D28411yescharacteristic
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—5681no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2842no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—2848no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—5684no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23#1455609812yes—
744C23#1455615012yes—
745C23C22×D28411yescharacteristic
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750D4—44no—
751D4—2848no—
752D4—2848no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—5684no—
756D4—714no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4#1455609812yes—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—56816no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1424no—
841C22C2×#1455609811yescharacteristic
842C22#1798664411yescharacteristic
843C22#1798664411yescharacteristic
844C22C2×#1455615011yescharacteristic
845C22#1798679911yescharacteristic
846C22#1798680411yescharacteristic
847C22#1798681111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—2842no—
853C4—2842no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4#123×D7111yescharacteristic
859C4#1798655911yescharacteristic
860C4#1798663811yescharacteristic
861C4#1798663811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—2844no—
865C2—5682no—
866C2#2259166611yescharacteristic
867C2#2259756211yescharacteristic
868C2#2259764711yescharacteristic
869C2#2260017711yescharacteristic
870C2#2260019211yescharacteristic
871C2#2260037811yescharacteristic
872C2#2260049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#24037
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17985996C2semidirect
4. #22592637C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22588768C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
27. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556062C22semidirect
31. C2×#14556060C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
53. #17985859C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
446. #1869D71semidirect
452. C71#24037semidirect
455. C23×C8C2×D71semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
498. #336C2×D71semidirect
499. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179863242
C2×#179859962
#225926372
#225895822
#225895442
#225895372
#225887682
#225886042
#225885902
#225882812
#225882722
C71×#18692
#2403771