Finite Group Databasebeta

← #32030466

Subgroups — #32030466

Order 18176.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986646—24no—
20#17986646—24no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986331—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#102×D71—24no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985933—21no—
47#17985927—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985861—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71D414yes—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556115—22no—
91#14556115—22no—
92#14556110—28no—
93#14556110—44no—
94#14556108—22no—
95#14556108D414yes—
96#14556099—28no—
97#14556096—28no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—28no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—42no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—42no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C24×C71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#12012yes—
310C22×D71#13512yes—
311C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—84no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—44no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12012yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284#12314yescomplemented
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—48no—
369C4×D71—84no—
370C4×D71—84no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54611yescharacteristic
396C22×C71C2×#13511yescharacteristic
397C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—816no—
414C2×D71#44914yes—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420C4×C71#53411yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428Dic71—81no—
429#24038—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#240511yescharacteristic
433C2×C71C2×#44911yescharacteristic
434C2×C71#300911yescharacteristic
435C2×C71#329611yescharacteristic
436C2×C71#329611yescharacteristic
437C2×C71#330611yescharacteristic
438C2×C71#330611yescharacteristic
439D71—24no—
440D71—44no—
441C2×#546—711no—
442C2×#483—711no—
443C22×#102—711no—
444#2486—711no—
445#2042—711no—
446#2042—711no—
447#2034—711no—
448#2034D7111yescharacteristic, complemented
449#1892—711no—
450#1869—711no—
451#1864—711no—
452#1864—711no—
453#1788—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456C71#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C23×D4—711no—
459C23×C8—711no—
460#546—1424no—
461#546—1424no—
462C2×#124—711no—
463C2×#123—1421no—
464C2×#123—1421no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#121C2×D7111yescharacteristic
468C2×#120—1421no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#483—1424no—
474C2×#106—711no—
475C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—1424no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#398—1421no—
493#397—1421no—
494#389—711no—
495#389—711no—
496#381—1421no—
497#380—711no—
498#380—711no—
499#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#336—711no—
503#336—711no—
504C25—1421no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—2841no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—714no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—2841no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#124—1422no—
537#124—1422no—
538#123—2844no—
539#123—1428no—
540C22⋊Q8—714no—
541C22⋊Q8—1422no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—1428no—
545#120—1428no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1428no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C42—711no—
574#106—22no—
575#106—1422no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—2841no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2841no—
590C22⋊C8—1422no—
591#95—21no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596C24—21no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—5681no—
602C24—5681no—
603C24—711no—
604C24—1424no—
605C24—1421no—
606C24D4×D7111yescharacteristic
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2848no—
732C23—2848no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—5684no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—712no—
743C23—712no—
744C23—712no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—2844no—
763D4—2848no—
764D4—2848no—
765D4—714no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5684no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4#41×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617411yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—56816no—
841C22—714no—
842C22—1424no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798663811yescharacteristic
851C22#1798664111yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
854C22#1798680511yescharacteristic
855C22#1798680911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4#123×D7111yescharacteristic
867C4#1798655711yescharacteristic
868C4#1798664211yescharacteristic
869C4#1798664611yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—2844no—
873C2—1424no—
874C2#2259166211yescharacteristic
875C2#449×D7111yescharacteristic
876C2#2259761211yescharacteristic
877C2#2260017011yescharacteristic
878C2#2260017811yescharacteristic
879C2#2260029611yescharacteristic
880C2#2260030411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24038
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592644C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588629C2semidirect
10. #22588602C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
363. D284#123semidirect
448. #2034D71semidirect
456. C71#24038semidirect
475. C2×#106C2×D71semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
499. #380C2×D71semidirect
501. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179863312
C2×#102×D712
#225926442
#225895802
#225895792
#225895262
#225887622
#225886292
#225886022
#225885982
#225882812
#225882782
#225882692
C71×#20342
#2403871