Finite Group Databasebeta

← #32030469

Subgroups — #32030469

Order 18176.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986644—24no—
20#17986644—24no—
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31#17986331—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#102×D71—24no—
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#17985932—21no—
48#17985928—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic, complemented
50#17985861—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556116—22no—
92#14556116—22no—
93#14556113—44no—
94#14556112—28no—
95#14556108—22no—
96#14556108D414yes—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556102—28no—
100#14556098—28no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#106×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193D4×D71—28no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C8×D71—44no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234Dic71⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C24×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71—81no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#12012yes—
310C22×D71#13512yes—
311C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71#12314yescomplemented
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—84no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—48no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—44no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—84no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—84no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—24no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71#54611yescharacteristic
389C22×C71C2×#13511yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C22×C71#57711yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—816no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71#44914yes—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71C2×#12311yescharacteristic
421C4×C71#53411yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—81no—
428Dic71—81no—
429#24038—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—44no—
431C2×C71#240511yescharacteristic
432C2×C71C2×#44911yescharacteristic
433C2×C71#300911yescharacteristic
434C2×C71#329611yescharacteristic
435C2×C71#329611yescharacteristic
436C2×C71#330611yescharacteristic
437C2×C71#330611yescharacteristic
438D71—24no—
439D71—81no—
440D71—82no—
441C2×#546—711no—
442C2×#483—711no—
443C22×#102—711no—
444#2486—711no—
445#2042—711no—
446#2042—711no—
447#2034—711no—
448#2034—711no—
449#1892—711no—
450#1869—711no—
451#1864—711no—
452#1864D7111yescharacteristic, complemented
453#1788—711no—
454#1788—711no—
455#1786—711no—
456C71#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—711no—
458C23×D4—711no—
459C23×C8—711no—
460#546—1424no—
461#546—1424no—
462C2×#124—711no—
463C2×#123—1421no—
464C2×#123—1421no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—1421no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—1421no—
473#483—1424no—
474C2×#106—711no—
475C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—1424no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492#398—1421no—
493#397—1421no—
494#389—711no—
495#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#381—1421no—
497#380—711no—
498#380—711no—
499#380—711no—
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#336—711no—
503#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C25—1421no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—2841no—
514C22×D4—714no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—2841no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536#124—1422no—
537#124—1422no—
538#123—2844no—
539#123—1428no—
540C22⋊Q8—714no—
541C22⋊Q8—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1428no—
544#121—1422no—
545#120—1428no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1428no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#106—22no—
575#106—1422no—
576#103—2841no—
577#103—2841no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—2841no—
583#102—2841no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588C22⋊C8—2841no—
589C22⋊C8—2841no—
590C22⋊C8—1422no—
591#95—21no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596C24—21no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—5681no—
602C24—5681no—
603C24—711no—
604C24—711no—
605C24—1424no—
606C24—1421no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7112yes—
643C2×D4#1176586512yes—
644C2×D4#1176586612yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—2844no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7112yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2848no—
725C23—2848no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—712no—
738C23—712no—
739C23—712no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—2844no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5684no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4#1455611314yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5684no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
814C2×C4#1455617411yescharacteristic
815C2×C4#1455617411yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—56816no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—714no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798664011yescharacteristic
851C22#1798664511yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
854C22#1798680511yescharacteristic
855C22#1798680911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4C2×#1455611311yescharacteristic
867C4#1798656011yescharacteristic
868C4#1798664011yescharacteristic
869C4#1798664511yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—5681no—
872C2—5682no—
873C2—1424no—
874C2#2259166911yescharacteristic
875C2#449×D7111yescharacteristic
876C2#2259761211yescharacteristic
877C2#2260017211yescharacteristic
878C2#2260018011yescharacteristic
879C2#2260029811yescharacteristic
880C2#2260030611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24038
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
315. D4×C71#123semidirect
452. #1864D71semidirect
456. C71#24038semidirect
475. C2×#106C2×D71semidirect
495. #389C2×D71semidirect
501. #340C2×D71semidirect
503. #336C2×D71semidirect
768. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179863312
C2×#102×D712
#225926462
#225895822
#225895812
#225895322
#225895312
#225887622
#225886312
#225886012
#225882772
#225882692
C71×#18642
#2403871