Finite Group Databasebeta

← #32030471

Subgroups — #32030471

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986642—24no—
20#17986642—24no—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986333—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985941—21no—
46#17985934—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71D414yes—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556110—28no—
92#14556104—22no—
93#14556104D414yes—
94#14556101—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556098—28no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—28no—
120#14556062—22no—
121#14556061—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—41no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—41no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×D284#4112yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186D4×D71—28no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C8×D71—44no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D412yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—81no—
233C22⋊Dic71—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C24×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—81no—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309C22×D71#13512yes—
310C22×D71#13712yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—44no—
362D284#12314yes—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—48no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—84no—
373C4×D71—84no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71C2×#13711yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—24no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—816no—
413C2×D71#45214yes—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420C4×C71#53411yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24039—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—82no—
430C2×C71#240511yescharacteristic
431C2×C71C2×#45211yescharacteristic
432C2×C71#300811yescharacteristic
433C2×C71#329711yescharacteristic
434C2×C71#329711yescharacteristic
435C2×C71#331411yescharacteristic
436C2×C71#331411yescharacteristic
437D71—24no—
438D71—44no—
439D71—81no—
440C2×#546—711no—
441C2×#484—711no—
442C22×#102—711no—
443#2487—711no—
444#2042—711no—
445#2042D7111yescharacteristic, complemented
446#2033—711no—
447#2033—711no—
448#1892—711no—
449#1869—711no—
450#1862—711no—
451#1862—711no—
452#1788—711no—
453#1788—711no—
454#1786—711no—
455C71#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4—711no—
458C23×C8—711no—
459#546—1424no—
460#546—1424no—
461C2×#124C2×D7111yescharacteristic
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C22⋊C4—1421no—
471#484—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#107—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—1424no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490#400—1421no—
491#399—1421no—
492#389—711no—
493#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#386—1421no—
495#385—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#336—711no—
502#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C25—1421no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—714no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—1428no—
538C22⋊Q8—714no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—1428no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#120—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—1428no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2841no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—2841no—
587C22⋊C8—2841no—
588C22⋊C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—5681no—
600C24—5681no—
601C24—711no—
602C24—711no—
603C24—1424no—
604C24—1421no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7112yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2844no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2848no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—712no—
734C23—712no—
735C23—712no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2844no—
760D4—2848no—
761D4—2848no—
762D4—5684no—
763D4—714no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#41×D7111yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617411yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—56816no—
839C22—714no—
840C22—1424no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798664211yescharacteristic
849C22#1798664611yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#137×D7111yescharacteristic
852C22#1798680111yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4#123×D7111yescharacteristic
865C4#1798655711yescharacteristic
866C4#1798663811yescharacteristic
867C4#1798664111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—2844no—
870C2—5681no—
871C2—1424no—
872C2#2259166211yescharacteristic
873C2#452×D7111yescharacteristic
874C2#2259760511yescharacteristic
875C2#2260018911yescharacteristic
876C2#2260019711yescharacteristic
877C2#2260042011yescharacteristic
878C2#2260042811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986642C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24039
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986333C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589576C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588760C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588590C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
445. #2042D71semidirect
455. C71#24039semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
493. #389C2×D71semidirect
502. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179863332
C2×#102×D712
#225926552
#225895762
#225895212
#225895202
#225887602
#225886312
#225885902
#225885862
#225882792
#225882692
C71×#20422
#2403971