Finite Group Databasebeta

← #32030474

Subgroups — #32030474

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986637—24no—
19#17986637—24no—
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
30#17986333—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#102×D71—24no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985940—21no—
45#17985935—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—41no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71D414yes—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—41no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556117—22no—
83#14556117—22no—
84#14556111—28no—
85#14556104—22no—
86#14556104D414yes—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556100—28no—
90#14556096—28no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178D4×D71—28no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C8×D71—44no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—81no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309C22×D71#13512yes—
310C22×D71#13712yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—48no—
319D4×C71#12314yes—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—48no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—84no—
364C2×Dic71#12012yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—84no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71C2×#13511yescharacteristic
396C22×C71C2×#13711yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71#45214yes—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12311yescharacteristic
419C4×C71#53411yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24039—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—44no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#240511yescharacteristic
432C2×C71C2×#45211yescharacteristic
433C2×C71#300811yescharacteristic
434C2×C71#329711yescharacteristic
435C2×C71#329711yescharacteristic
436C2×C71#331411yescharacteristic
437C2×C71#331411yescharacteristic
438D71—24no—
439D71—82no—
440C2×#546—711no—
441C2×#484—711no—
442C22×#102—711no—
443#2487—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2033—711no—
447#2033—711no—
448#1892—711no—
449#1869—711no—
450#1862—711no—
451#1862—711no—
452#1788—711no—
453#1788D7111yescharacteristic, complemented
454#1786—711no—
455C71#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7111yescharacteristic
457C23×D4—711no—
458C23×C8—711no—
459#546—1424no—
460#546—1424no—
461C2×#124—711no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C22⋊C4—1421no—
471#484—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#107—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—1424no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#400—1421no—
491#399—1421no—
492#389—711no—
493#389—711no—
494#386—1421no—
495#385—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#340—711no—
500#340—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503C25—1421no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—2841no—
514C22×D4—714no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#123—1428no—
538C22⋊Q8—714no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1428no—
543#120—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1428no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42—711no—
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2841no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2841no—
588C22⋊C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—5681no—
600C24—5681no—
601C24—711no—
602C24—1424no—
603C24—1421no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7112yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1428no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4#1176586412yes—
642C2×D4#1176586512yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2844no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2848no—
730C23—2848no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—5684no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—712no—
743C23—712no—
744C23—712no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—2844no—
760D4—2848no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766D4#1455611014yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5684no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—56816no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—714no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798663611yescharacteristic
849C22#1798663911yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#137×D7111yescharacteristic
852C22#1798680111yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4C2×#1455611011yescharacteristic
865C4#1798655911yescharacteristic
866C4#1798663611yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—5682no—
871C2—1424no—
872C2#2259166511yescharacteristic
873C2#452×D7111yescharacteristic
874C2#2259760511yescharacteristic
875C2#2260018311yescharacteristic
876C2#2260019111yescharacteristic
877C2#2260041411yescharacteristic
878C2#2260042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24039
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986333C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592653C2semidirect
5. #22589578C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
453. #1788D71semidirect
455. C71#24039semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
498. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179863332
C2×#102×D712
#225926532
#225895782
#225895772
#225895232
#225895222
#225887602
#225886292
#225885892
#225885852
#225882802
#225882692
C71×#17882
#2403971