Finite Group Databasebeta

← #32030480

Subgroups — #32030480

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986644—24no—
20#17986644—24no—
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
30#17986336—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#102×D71—24no—
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985941—21no—
47#17985934—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556116—22no—
92#14556116—22no—
93#14556112—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108D414yes—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556102—28no—
99#14556098—28no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#107×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192D4×D71—28no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—24no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232Dic71⋊C4—42no—
233Dic71⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—81no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71#12012yes—
309C22×D71#13512yes—
310C22×D71#13712yes—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71#12314yes—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—84no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—48no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—44no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—84no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—84no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13511yescharacteristic
389C22×C71C2×#13711yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71#45214yes—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420C4×C71#53411yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24039—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—44no—
430C2×C71#240511yescharacteristic
431C2×C71C2×#45211yescharacteristic
432C2×C71#300811yescharacteristic
433C2×C71#329711yescharacteristic
434C2×C71#329711yescharacteristic
435C2×C71#331411yescharacteristic
436C2×C71#331411yescharacteristic
437D71—24no—
438D71—81no—
439D71—82no—
440C2×#546—711no—
441C2×#484—711no—
442C22×#102—711no—
443#2487—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2033—711no—
447#2033—711no—
448#1892—711no—
449#1869—711no—
450#1862—711no—
451#1862D7111yescharacteristic, complemented
452#1788—711no—
453#1788—711no—
454#1786—711no—
455C71#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4—711no—
458C23×C8—711no—
459#546—1424no—
460#546—1424no—
461C2×#124—711no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C22⋊C4—1421no—
471#484—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—1424no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490#400—1421no—
491#399—1421no—
492#389—711no—
493#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#386—1421no—
495#385—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380—711no—
499#340—711no—
500#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#336—711no—
502#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C25—1421no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—714no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#123—1428no—
538C22⋊Q8—714no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543#120—1428no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1428no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—1422no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—2841no—
587C22⋊C8—2841no—
588C22⋊C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—5681no—
600C24—5681no—
601C24—711no—
602C24—711no—
603C24—1424no—
604C24—1421no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1428no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4#1176586512yes—
642C2×D4#1176586612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2844no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4D4×D7112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2848no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—712no—
736C23—712no—
737C23—712no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—2844no—
759D4—2848no—
760D4—2848no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766D4#1455611314yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—2848no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C2×C4#1455617411yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—56816no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—714no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798664011yescharacteristic
849C22#1798664511yescharacteristic
850C22#135×D7111yescharacteristic
851C22#137×D7111yescharacteristic
852C22#1798680011yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4C2×#1455611311yescharacteristic
865C4#1798656011yescharacteristic
866C4#1798664011yescharacteristic
867C4#1798664511yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—5681no—
870C2—5682no—
871C2—1424no—
872C2#2259166911yescharacteristic
873C2#452×D7111yescharacteristic
874C2#2259760311yescharacteristic
875C2#2260018711yescharacteristic
876C2#2260019511yescharacteristic
877C2#2260041811yescharacteristic
878C2#2260042611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24039
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986336C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588631C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
451. #1862D71semidirect
455. C71#24039semidirect
473. C2×#107C2×D71semidirect
493. #389C2×D71semidirect
500. #340C2×D71semidirect
502. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179863362
C2×#102×D712
#225926552
#225895822
#225895812
#225895252
#225895242
#225887622
#225886312
#225885872
#225882772
#225882692
C71×#18622
#2403971