Finite Group Databasebeta

← #32030483

Subgroups — #32030483

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—24no—
19C2×#14556061C2211yescharacteristic
20C2×#14556059C2211yescharacteristic
21#17985995—24no—
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985913—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985887—21no—
42#17985880—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
52#548×C71—24no—
53#548×C71—24no—
54C2×#124×C71—21no—
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C71⋊C8—22no—
64C22×C71⋊C8—41no—
65C22×C71⋊C8—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556087—22no—
71#14556087—22no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83#14556061—22no—
84#14556059—22no—
85#14556052—22no—
86#14556052—22no—
87#14556052—22no—
88#14556052—22no—
89#14556052—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—41no—
92#14556052—41no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—41no—
96#14556049—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—41no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C2×#41×C71—22no—
106C2×#41×C71—22no—
107C2×#41×C71—22no—
108C2×#41×C71—41no—
109C2×#41×C71—41no—
110C2×#41×C71D414yes—
111C22×Q8×C71—22no—
112C22×Q8×C71—22no—
113C22×Q8×C71—21no—
114C22×Q8×C71—22no—
115C22×Q8×C71—22no—
116C22×Q8×C71—41no—
117C22×Q8×C71—41no—
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128#124×C71—28no—
129#124×C71—22no—
130#124×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71—28no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71D414yes—
134#121×C71—28no—
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137C4×Q8×C71—22no—
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×D4×C71—28no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—44no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—81no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71C2×D411yescharacteristic
188C24×C71C2×D411yescharacteristic
189#41×C71—28no—
190#41×C71—44no—
191#41×C71—44no—
192#41×C71—44no—
193C2×Q8×C71—24no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—42no—
203C2×Q8×C71—42no—
204C2×Q8×C71—44no—
205C2×Q8×C71—44no—
206C2×Q8×C71—44no—
207C2×Q8×C71—44no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C2×Q8×C71#4112yes—
211C2×Q8×C71#4112yes—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—24no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—24no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—24no—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—24no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C42×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71#13512yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—48no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71#12314yes—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—48no—
301D4×C71—44no—
302D4×C71—48no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—48no—
326C2×C4×C71—48no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#12012yes—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C22×C71C2×#13511yescharacteristic
383C22×C71#57511yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C22×C71#57811yescharacteristic
386C4×C71—22no—
387C4×C71—24no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71C2×#12311yescharacteristic
394C4×C71#53411yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—81no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24040—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71—42no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#240511yescharacteristic
406C2×C71#300211yescharacteristic
407C2×C71#301311yescharacteristic
408C2×C71#330011yescharacteristic
409C2×C71#330111yescharacteristic
410C2×C71#331311yescharacteristic
411C2×C71#332111yescharacteristic
412C2×#548D7111yescharacteristic
413C2×#485—711no—
414C2×#416—711no—
415#2485—711no—
416#2042—711no—
417#2042—711no—
418#2034—711no—
419#2033—711no—
420#1892—711no—
421#1869—711no—
422#1865—711no—
423#1863—711no—
424#1788—711no—
425#1787—711no—
426#1787—711no—
427C71#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D7111yescharacteristic
429C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
430C23×C8—711no—
431#548—24no—
432#548—24no—
433C2×#124—21no—
434C2×#124C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—21no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#121—21no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443#485—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446#416—1424no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462#397—1421no—
463#394—1421no—
464#389—711no—
465#389—711no—
466#388—1421no—
467#387—1421no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22⋊D7114yes—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8—2841no—
499C22×C8—2841no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—1422no—
505#124—28no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
511#121—28no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—1422no—
520#117—1422no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—2841no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—21no—
567C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
590C2×Q8#1176586412yes—
591C2×Q8#1176586412yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23#1455609712yes—
699C23#1455614812yes—
700C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1455610914yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4#1455609712yes—
760C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617311yescharacteristic
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22C2×#1455609711yescharacteristic
792C22#1798664311yescharacteristic
793C22#1798664311yescharacteristic
794C22C2×#1455614811yescharacteristic
795C22#1798679711yescharacteristic
796C22#1798680711yescharacteristic
797C22#1798681411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4C2×#1455610911yescharacteristic
810C4#1798655811yescharacteristic
811C4#1798664311yescharacteristic
812C4#1798664311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—82no—
816C2#2259166311yescharacteristic
817C2#2259755811yescharacteristic
818C2#2259765511yescharacteristic
819C2#2260022711yescharacteristic
820C2#2260024211yescharacteristic
821C2#2260040611yescharacteristic
822C2#2260052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#24040
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986337C2semidirect
2. C2×#17985995C2semidirect
3. #22592637C2semidirect
4. #22589576C2semidirect
5. #22589576C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588608C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588280C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
427. C71#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863372
C2×#179859952
#225926372
#225895762
#225895262
#225895192
#225887642
#225886332
#225886082
#225885942
#225882802
#225882752
C2×#548×C712
#2404071