Finite Group Databasebeta

← #32030500

Subgroups — #32030500

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592644C211yesmaximal, characteristic
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic
11#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—24no—
19Q8×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556126—21no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986328—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42#103×D71—24no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985933—21no—
46#17985927—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985861—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71D414yes—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556126—28no—
81#14556126—22no—
82#14556126—22no—
83#14556110—44no—
84#14556107—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556104—28no—
88#14556104—22no—
89#14556104D414yes—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556060—22no—
118#14556059—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556052—41no—
125#14556051—22no—
126#14556051—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71—22no—
134C22×Q8×C71—22no—
135C22×Q8×C71—21no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165Q8×D71—28no—
166Q8×D71—44no—
167Q8×D71—44no—
168Q8×D71—44no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71SD1614yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C71—24no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—42no—
233C2×Q8×C71—42no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71—44no—
237C2×Q8×C71—44no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71#4112yes—
241C2×Q8×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71C2×SD1612yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71#12012yes—
281C22×D71C2×SD1612yes—
282C22×D71#13712yes—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—48no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71#12314yescomplemented
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—48no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—28no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71C2×SD1612yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—48no—
345C4×D71—84no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—48no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C71C2×#13711yescharacteristic
367C22×C71#57811yescharacteristic
368C22×C71#57811yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71#44814yes—
376C4×C71—24no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×#12311yescharacteristic
382C4×C71#53411yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#24041—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—42no—
394C2×C71#240511yescharacteristic
395C2×C71C2×#44811yescharacteristic
396C2×C71#301111yescharacteristic
397C2×C71#329811yescharacteristic
398C2×C71#329811yescharacteristic
399C2×C71#331211yescharacteristic
400C2×C71#331211yescharacteristic
401D71—24no—
402C2×D4×Q8—711no—
403C2×#483—711no—
404C22×#103—711no—
405#2486—711no—
406#2043—711no—
407#2043—711no—
408#2035—711no—
409#2035—711no—
410#1892—711no—
411#1869—711no—
412#1865—711no—
413#1865—711no—
414#1787—711no—
415#1787—711no—
416#1787D7111yescharacteristic, complemented
417C71#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—711no—
419C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
420C23×C8—711no—
421D4×Q8—1424no—
422D4×Q8—1424no—
423C2×C4⋊Q8—711no—
424C2×C4⋊Q8—1421no—
425C2×#123—1421no—
426C2×C22⋊Q8—711no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×C22⋊Q8—1421no—
429C2×C22⋊Q8—1421no—
430C2×C4×Q8—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434#483—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—1424no—
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448C2×#103C2×D7111yescharacteristic
449C2×#103C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453#398—1421no—
454#397—1421no—
455#389—711no—
456#389—711no—
457#381—1421no—
458#380—711no—
459#380—711no—
460#380C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#336—711no—
464#336—711no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—2841no—
473C22×Q8—2841no—
474C22×Q8—714no—
475C22×Q8—711no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4—711no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8—2841no—
489C22×C8—2841no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—1422no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C4⋊Q8—1422no—
496C4⋊Q8—1428no—
497C4⋊Q8—1422no—
498#123—2844no—
499C22⋊Q8—714no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1428no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1428no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1428no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1421no—
535#106—1422no—
536#106—1422no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—2841no—
542#103—2841no—
543#103—2841no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—2841no—
551C22⋊C8—1422no—
552#95—21no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—711no—
558C24D4×D7111yescharacteristic
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—2842no—
575C2×Q8—2842no—
576C2×Q8—2844no—
577C2×Q8—2844no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×Q8—1428no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8D4×D7112yes—
588C2×Q8D4×D7112yes—
589C2×Q8#1176586412yes—
590C2×Q8#1176586512yes—
591C2×D4—714no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1424no—
652C4⋊C4—1424no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1424no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—1424no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—712no—
677C23—712no—
678C23—712no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23SD16×D7112yes—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—48no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2848no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698Q8#1455611014yescomplemented
699D4—1428no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2848no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—714no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#120×D7111yescharacteristic
772C22#1798663611yescharacteristic
773C22#1798663911yescharacteristic
774C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
775C22#137×D7111yescharacteristic
776C22#1798681211yescharacteristic
777C22#1798681511yescharacteristic
778C4—24no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2842no—
784C4—2842no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—1422no—
789C4—1422no—
790C4C2×#1455611011yescharacteristic
791C4#1798655911yescharacteristic
792C4#1798663611yescharacteristic
793C4#1798663911yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—1424no—
796C2#2259166511yescharacteristic
797C2#448×D7111yescharacteristic
798C2#2259763011yescharacteristic
799C2#2260019811yescharacteristic
800C2#2260020111yescharacteristic
801C2#2260038411yescharacteristic
802C2#2260039211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24041
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986328C2semidirect
3. C2×#103×D71C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
11. #22588610C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
291. Q8×C71#123semidirect
416. #1787D71semidirect
417. C71#24041semidirect
698. Q8#14556110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179863282
C2×#103×D712
#225926442
#225895852
#225895842
#225895372
#225895362
#225887602
#225886292
#225886102
#225886062
#225882752
#225882732
C71×#17872
#2404171