Finite Group Databasebeta

← #32030525

Subgroups — #32030525

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986648—24no—
19#17986648—24no—
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4—21no—
30#17986339—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33#17985992—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985928—21no—
45#17985915—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985893—21no—
49#17985882—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864D414yes—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556126—22no—
81#14556126—22no—
82#14556111—28no—
83#14556109—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556104—22no—
87#14556104D414yes—
88#14556100—28no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—28no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556059—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—28no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C8×D71—44no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—81no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C2×D4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—81no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71#12012yes—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71#12314yes—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—48no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71#13512yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—24no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71C2×#13511yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57811yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12311yescharacteristic
391C4×C71#53411yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—22no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24043—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—44no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71#300211yescharacteristic
406C2×C71#301311yescharacteristic
407C2×C71#330211yescharacteristic
408C2×C71#330311yescharacteristic
409C2×C71#330711yescharacteristic
410C2×C71#331511yescharacteristic
411D71—42no—
412C2×#547—711no—
413C2×#485—711no—
414C2×#416—711no—
415#2485—711no—
416#2043—711no—
417#2043—711no—
418#2036—711no—
419#2035—711no—
420#1892—711no—
421#1869—711no—
422#1864—711no—
423#1862—711no—
424#1788—711no—
425#1788—711no—
426#1788D7111yescharacteristic, complemented
427C71#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C22×#41C2×D7111yescharacteristic
430C23×C8—711no—
431#547—1424no—
432#547—1424no—
433C2×C4⋊Q8—711no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#123—1421no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×C22⋊Q8—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×#117—711no—
442C22×C4⋊C4—1421no—
443#485—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446#416—1424no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462#397—1421no—
463#394—1421no—
464#389—711no—
465#389—711no—
466#388—1421no—
467#387—1421no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8—2841no—
499C22×C8—2841no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—1422no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1422no—
507#123—1428no—
508#123—1428no—
509C22⋊Q8—714no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—1428no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518#117—1422no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1428no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2841no—
549#103—2841no—
550#103—2841no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—21no—
567C24—711no—
568C24D4×D7111yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—1428no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8D4×D7112yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C2×D4#1176586412yes—
603C2×D4#1176586512yes—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1424no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—2842no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—2848no—
714D4—2844no—
715D4#1455611014yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—24no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798663611yescharacteristic
793C22#1798663911yescharacteristic
794C22#135×D7111yescharacteristic
795C22#1798679811yescharacteristic
796C22#1798680911yescharacteristic
797C22#1798681311yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4—1422no—
809C4C2×#1455611011yescharacteristic
810C4#1798655911yescharacteristic
811C4#1798663611yescharacteristic
812C4#1798663911yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—81no—
815C2—2842no—
816C2#2259166511yescharacteristic
817C2#2259756111yescharacteristic
818C2#2259765311yescharacteristic
819C2#2260025311yescharacteristic
820C2#2260026111yescharacteristic
821C2#2260031711yescharacteristic
822C2#2260042911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986648C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24043
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986339C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22592639C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588599C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
426. #1788D71semidirect
427. C71#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179863392
C2×#179859922
#225926392
#225895852
#225895842
#225895442
#225895362
#225887602
#225886292
#225885992
#225885892
#225882802
#225882772
C71×#17882
#2404371