Finite Group Databasebeta

← #32030534

Subgroups — #32030534

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20#17986634—24no—
21#17986634—24no—
22C2×#14556099—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
30#17986322—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
33#17986002—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985928—21no—
46#17985916—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985888—21no—
49#17985885—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—28no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—44no—
84C2×D4×D71—44no—
85C2×D4×D71D414yes—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556099—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99#14556096—28no—
100#14556096—28no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556061—22no—
123#14556060—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#127×C71—22no—
146#127×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#102×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yes—
181C2×D284#4112yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194D4×D71—28no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—432no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223#11765848—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D412yes—
237Dic71⋊C4—81no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247C4×Dic71—42no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C2×D4×C71—24no—
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71#12012yes—
335C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—84no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71#12012yes—
383D284—28no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284#12314yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—48no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—24no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—816no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C2×#12311yescharacteristic
450C4×C71#53411yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—41no—
455Dic71—42no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—82no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331811yescharacteristic
466C2×C71#332411yescharacteristic
467C2×C71#332511yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—42no—
470D71—44no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041D7111yescharacteristic, complemented
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16—711no—
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127C2×D7111yescharacteristic
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117—711no—
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336—711no—
533#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—2844no—
539C22×D4—2844no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—2841no—
544C22×D4—714no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1428no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—1421no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—2841no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—22no—
572#127—22no—
573#121—714no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577#121—1422no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—2841no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—21no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—5681no—
640C24—5681no—
641C24—711no—
642C24—711no—
643C24—1424no—
644C24—1424no—
645C24—1421no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—28432no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—712no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1428no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4D4×D7112yes—
693C2×D4D4×D7112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2848no—
774C23—2848no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—712no—
790C23—712no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1422no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1422no—
797C23—1422no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—48no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2848no—
821D4—714no—
822D4—1428no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2848no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4#1455615212yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617411yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2842no—
889C22—2841no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—2842no—
900C22—56816no—
901C22—56816no—
902C22—1422no—
903C22—1422no—
904C22—1422no—
905C22—1424no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798664211yescharacteristic
911C22#1798664611yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455615211yescharacteristic
914C22#1798680311yescharacteristic
915C22#1798680511yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2842no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4#123×D7111yescharacteristic
926C4#1798655711yescharacteristic
927C4#1798663811yescharacteristic
928C4#1798664111yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—2844no—
932C2—2842no—
933C2—2842no—
934C2#2259166211yescharacteristic
935C2#2259756411yescharacteristic
936C2#2259764511yescharacteristic
937C2#2260036811yescharacteristic
938C2#2260048011yescharacteristic
939C2#2260057011yescharacteristic
940C2#2260058511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22592635C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588636C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
29. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
476. #2041D71semidirect
486. C71#24044semidirect
514. C2×#102C2×D71semidirect
515. C2×#102C2×D71semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
524. #389C2×D71semidirect
533. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179863222
C2×#179860022
#225926352
#225895712
#225895282
#225895202
#225887752
#225886362
#225886042
#225885862
#225882692
C71×#20412
#2404471