Finite Group Databasebeta

← #32030537

Subgroups — #32030537

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20#17986633—24no—
21#17986633—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986003—24no—
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284D414yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—28no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71—44no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765849—22no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765849—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556101—28no—
100#14556098—28no—
101#14556096—28no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556050—41no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71D414yes—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151#107×C71—22no—
152#106×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284#4112yes—
194C2×D284#4112yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—432no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226#11765849—44no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—81no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C2×D412yes—
283C22⋊C4×C71—24no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C42×C71—42no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71#12012yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—48no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12012yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—28no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—84no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—48no—
388D284—48no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12314yes—
392C4×D71—48no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—816no—
440C2×D71—816no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C2×#12311yescharacteristic
450C4×C71#53411yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—42no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331811yescharacteristic
466C2×C71#332411yescharacteristic
467C2×C71#332511yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—44no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16—711no—
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—1421no—
496C2×#121C2×D7111yescharacteristic
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#482—24no—
503C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336—711no—
533#336—711no—
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2844no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—714no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1428no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—2841no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—22no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121C22⋊D7114yes—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—711no—
605#107—22no—
606#106—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—2841no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—2841no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—5681no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—5681no—
640C24—711no—
641C24—1424no—
642C24—1421no—
643C24—1424no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—28432no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1428no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7112yes—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C42—42no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2848no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—712no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23#1455609612yes—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2848no—
813D4—2848no—
814D4—2848no—
815D4—2848no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5684no—
819D4—714no—
820D4—1428no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2848no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—712no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4#1455609612yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617411yescharacteristic
867C2×C4#1455617411yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—56816no—
900C22—56816no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1424no—
908C22—1422no—
909C22C2×#1455609611yescharacteristic
910C22#1798664111yescharacteristic
911C22#1798664111yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
914C22#1798680111yescharacteristic
915C22#1798680611yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4#123×D7111yescharacteristic
926C4#1798656011yescharacteristic
927C4#1798663711yescharacteristic
928C4#1798663711yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—2844no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2#2259166411yescharacteristic
935C2#2259756511yescharacteristic
936C2#2259764011yescharacteristic
937C2#2260036411yescharacteristic
938C2#2260048411yescharacteristic
939C2#2260056911yescharacteristic
940C2#2260058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986003C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589572C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588598C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C2×#117×C71C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
472. C2×#482D71semidirect
486. C71#24044semidirect
501. C2×#117C2×D71semidirect
503. C2×#107C2×D71semidirect
504. C2×#106C2×D71semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179860032
#225926312
#225895722
#225895312
#225895242
#225887792
#225886352
#225885982
#225885842
#225882722
#225882692
C2×#482×C712
#2404471