Finite Group Databasebeta

← #32030538

Subgroups — #32030538

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D71—24no—
20D4×C22⋊D71—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
30#17986322—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
33#17986002—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#17985926—21no—
45#17985914—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985892—21no—
49#17985881—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—28no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—44no—
72C22×C22⋊D71—44no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71D414yes—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556100—28no—
92#14556099—22no—
93#14556099D414yes—
94#14556097—28no—
95#14556096—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100#14556086—22no—
101#14556086—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556061—22no—
119#14556060—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C25×C71—21no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—41no—
141C22×D4×C71—41no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—432no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190D4×D71—28no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—24no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—81no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—42no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—24no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—42no—
240C24×C71—42no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71—81no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—44no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C2×D4×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—48no—
297C23×C71—48no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71#12012yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71#12314yes—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—28no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—48no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—816no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71#57611yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—816no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12311yescharacteristic
449C4×C71#53411yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—22no—
454Dic71—42no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—44no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71—82no—
462C2×C71#240511yescharacteristic
463C2×C71#300311yescharacteristic
464C2×C71#301211yescharacteristic
465C2×C71#331011yescharacteristic
466C2×C71#331811yescharacteristic
467C2×C71#332411yescharacteristic
468C2×C71#332511yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786D7111yescharacteristic, complemented
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—1421no—
489C23×D4C2×D7111yescharacteristic
490C22×M16—711no—
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117—711no—
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336—711no—
533#336—711no—
534C25—21no—
535C25—1421no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2844no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—2841no—
547C22×D4—714no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1428no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—2841no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—714no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1428no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—2841no—
612#102—2841no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—21no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—711no—
643C24—1424no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—28432no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1428no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7112yes—
691C2×D4D4×D7112yes—
692C2×D4#1176586412yes—
693C2×D4#1176586512yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1424no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—2842no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—2848no—
785C23—2848no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23#1455615212yes—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—5684no—
822D4—1428no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4#1455611014yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2848no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—712no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
865C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—56816no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798663611yescharacteristic
911C22#1798663911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455615211yescharacteristic
914C22#1798680311yescharacteristic
915C22#1798680511yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2842no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—1422no—
924C4—1422no—
925C4C2×#1455611011yescharacteristic
926C4#1798655911yescharacteristic
927C4#1798663611yescharacteristic
928C4#1798663911yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2#2259166511yescharacteristic
935C2#2259756411yescharacteristic
936C2#2259764511yescharacteristic
937C2#2260035711yescharacteristic
938C2#2260048511yescharacteristic
939C2#2260056411yescharacteristic
940C2#2260057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22592633C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588603C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×#11765848C22semidirect
29. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556060C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
485. #1786D71semidirect
486. C71#24044semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
529. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863222
C2×#179860022
#225926332
#225895732
#225895722
#225895302
#225895222
#225887752
#225886342
#225886032
#225885852
#225882712
#225882692
C71×#17862
#2404471