Finite Group Databasebeta

← #32030539

Subgroups — #32030539

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19#17986633—24no—
20#17986633—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556098—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
29#17986320—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32#17986005—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985924—21no—
47#17985915—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985898C2211yescharacteristic, complemented
50#17985891—21no—
51#17985884—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284D414yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—28no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71—44no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556101—28no—
97#14556098—28no—
98#14556096—28no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103#14556087—22no—
104#14556087—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—41no—
143C2×M16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#121×C71—22no—
147#121×C71D414yes—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#102×C71—41no—
154#102×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—28no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284#4112yes—
194C2×D284#4112yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—432no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237C4⋊Dic71—81no—
238Dic71⋊C4—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—42no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—42no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—44no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D412yes—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71#12012yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—48no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12012yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—28no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—84no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—48no—
388D284—48no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284#12314yes—
392C4×D71—48no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—816no—
440C2×D71—816no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71C2×#12311yescharacteristic
450C4×C71#53411yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—22no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—42no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331811yescharacteristic
466C2×C71#332411yescharacteristic
467C2×C71#332511yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—44no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895D7111yescharacteristic, complemented
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—1421no—
496C2×#121C2×D7111yescharacteristic
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117—711no—
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#336—711no—
533#336—711no—
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2844no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—714no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1428no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—22no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121D28414yes—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—41no—
608#102—41no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—21no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—5681no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—5681no—
640C24—711no—
641C24—1424no—
642C24—1421no—
643C24—1424no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—28432no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1428no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4C2×D28412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7112yes—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×D28412yes—
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4C2×D28412yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C42—2842no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2848no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—712no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23#1455609812yes—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2848no—
813D4—2848no—
814D4—2848no—
815D4—2848no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5684no—
819D4—714no—
820D4—1428no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2848no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—712no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4#1455609812yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×D28411yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—56816no—
900C22—56816no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1424no—
908C22—1422no—
909C22C2×#1455609811yescharacteristic
910C22#1798663811yescharacteristic
911C22#1798663811yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
914C22#1798680311yescharacteristic
915C22#1798680811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4#123×D7111yescharacteristic
926C4#1798655911yescharacteristic
927C4#1798664411yescharacteristic
928C4#1798664411yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—2844no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2#2259166611yescharacteristic
935C2#2259756911yescharacteristic
936C2#2259764611yescharacteristic
937C2#2260035611yescharacteristic
938C2#2260047611yescharacteristic
939C2#2260056611yescharacteristic
940C2#2260057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986320C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. #22592638C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588602C2semidirect
11. #22588588C2semidirect
12. #22588270C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985898C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. #380×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
479. #1895D71semidirect
486. C71#24044semidirect
490. C22×M16C2×D71semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect
529. #380C2×D71semidirect
530. #340C2×D71semidirect
531. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179863202
C2×#179860052
#225926382
#225895732
#225895322
#225895252
#225886372
#225886022
#225885882
#225882702
#225882692
C71×#18952
#2404471